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累积分布函数图（CDF）的介绍、matlab的CDF图绘制方法（附源代码）

news 2026/1/30 18:05:57

在对比如下两个误差的时候，怎么直观地分辨出来谁的误差更低一点？：
在这里插入图片描述

通过这种误差时序图往往不容易看出来。
但是如果使用CDF图像，以误差绝对值作为横轴，以横轴所示误差对应的累积概率为纵轴，绘制曲线图，即可直观看出来：
在这里插入图片描述

CDF图像介绍

CDF图像是指累积分布函数图像，它是一种用来描述数据集的统计分布情况的图像表示方法。CDF图像用于展示数据集中各个数值的累积分布情况，即对于每个数值，CDF图像显示了小于或等于该数值的数据所占整个数据集的百分比。

在CDF图像中，x轴表示数据集中的各个数值，通常按升序排列；y轴表示累积分布函数值，即小于等于对应数值的数据所占的百分比。CDF图像的曲线形状可以反映数据的分布特征，例如曲线越陡峭表示数据集中存在着更多较大或较小的数值。

CDF图像可以帮助人们了解数据集整体的分布情况，并对数据集进行统计分析。通过观察CDF图像，可以获取一些有关数据集的重要信息，如中位数（50%分位数）、四分位数等，同时也可以用来比较不同数据集之间的分布情况。

总之，CDF图像是一种直观、简洁的图像表示方法，在数据分析、统计学和概率论等领域有着广泛的应用。

一个简单的绘制方法：
先生成一段随机数，模拟误差：

a = randn(1,100);

再调用cdf的绘图命令：

cdfplot(abs(a));

即可绘制出类似于上面图片的单条曲线了。