辛普森公式求函数的近似积分【通用计算】

利用辛普森公式可以近似求出复杂函数的积分值，公式如下：
${\int }_a^{b}f(x)dx\approx \frac{h}{3}\left[y_0+y_{2n-1}+4(\sum _{i=1}^{n-1}{y}_{2i-1})+\sum _{i=1}^{n-1}{y}_{2i}\right]$

其中 $y_0$ 到 $y_{2n-1}$的值是原函数在等分点上的函数值。

下面是一个简单的示例：

import numpy as npdef calculate_simpson_integral(target_fun, left_zone, right_zone, zone_num):""" 使用辛普森规则计算积分近似值 """# 计算区间的步长step_len = (right_zone - left_zone) / zone_num# 在区间上生成 zone_num+1 个等距的点dots = np.linspace(left_zone, right_zone, zone_num + 1)# 求分段点的函数值fun_values = target_fun(dots)# 利用公式求近似积分值return step_len / 3 * (fun_values[0] + fun_values[-1] +4 * np.sum(fun_values[1:-1:2]) +2 * np.sum(fun_values[2:-2:2]))# 测试
def integral_function(x):""" 定义被积函数"""return x ** 2# 定义区间参数和分区数量
left_zone = 0
right_zone = 1
zone_num = 100
result = calculate_simpson_integral(integral_function, left_zone, right_zone,zone_num)print("定积分的近似值为：", result)

你可以根据实际需要定义被积函数，然后利用calculate_simpson_integral求其在指定区间上的积分值。