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【C】190 颠倒二进制位

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示:

请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。

解法一

#include <stdint.h>uint32_t reverseBits(uint32_t n) {uint32_t res = 0;int i;for (i = 0; i < 32; i++) {res <<= 1;res |= n & 1;n >>= 1;}return res;
}

从给定的 32 位无符号整数 n 的最低位开始,逐位取出并存放到结果 res 的最高位,然后 n 向右移动一位,res 向左移动一位,直到 n 的所有位都取完

时间复杂度分析

原始算法中,我们需要遍历给定的 32 位无符号整数的所有位,进行逐位的颠倒操作。
由于只有固定的 32 位,因此遍历的时间复杂度为 O(32),即 O(1)。

空间复杂度分析

原始算法并没有使用额外的空间,只使用了几个整型变量来保存中间结果,因此空间复杂度为 O(1)。

解法二

#include <stdint.h>uint32_t reverseBits(uint32_t n) {n = (n >> 16) | (n << 16);n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) | ((n & 0x00FF00FF) << 8);n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) | ((n & 0x0F0F0F0F) << 4);n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);return n;
}

通过位运算来同时颠倒相邻的位

时间复杂度分析

优化后的算法通过位运算来同时颠倒相邻的位,而不是逐位进行操作。
通过多次使用位移和按位与运算,将原始的 32 位整数颠倒。
优化后算法的时间复杂度取决于位运算的时间复杂度,位运算的时间复杂度通常为 O(1)。
空间复杂度分析

优化后算法仍然只使用了几个整型变量来保存中间结果,因此空间复杂度也为 O(1)。

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