练习题（2024/5/11）

1逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

思路：

使用一个栈来模拟计算过程。遍历输入的逆波兰表达式，如果遇到操作数，则压入栈中；如果遇到运算符，则从栈中取出两个操作数进行相应的运算，然后将结果压入栈中。最终，栈中的唯一元素即为表达式的结果。

代码：

class Solution {
public:int evalRPN(vector<string>& tokens) {// 使用长整型栈，因为LeetCode修改了测试数据，需要更大的数据范围stack<long long> st; for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") {// 如果是运算符，则取出栈顶两个元素进行运算long long num1 = st.top();st.pop();long long num2 = st.top();st.pop();// 根据运算符进行计算，并将结果压入栈中if (tokens[i] == "+") st.push(num2 + num1);if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);if (tokens[i] == "*") st.push(num2 * num1);if (tokens[i] == "/") st.push(num2 / num1);} else {// 如果是数字，则将其转换为长整型并压入栈中st.push(stoll(tokens[i]));}}// 最终栈中的唯一元素即为结果int result = st.top();st.pop(); // 把栈里最后一个元素弹出（其实不弹出也没事）return result;}
};

2 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       31 [3  -1  -3] 5  3  6  7       31  3 [-1  -3  5] 3  6  7       51  3  -1 [-3  5  3] 6  7       51  3  -1  -3 [5  3  6] 7       61  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

思路：

在滑动窗口最大值问题中，给定一个数组 nums 和一个大小为 k 的滑动窗口，窗口从数组的最左侧移动到最右侧，每次移动一个位置。你需要找到每个窗口中的最大值。

为了解决这个问题，代码中使用了一个名为 MyQueue 的私有内部类，实现了单调队列的功能。单调队列可以在 O(1) 的时间复杂度内获取当前队列中的最大值。

维护一个递减的队列，这样队首元素始终是当前窗口的最大值。当新元素进入窗口时，从队列尾部开始弹出比新元素小的元素，以保持队列的递减性质。这样，每次窗口滑动时，只需将窗口左侧出队的元素从队列中删除，再将窗口右侧进入的元素依次入队即可。

在代码中，首先处理前 k 个元素，构建初始的窗口。然后，从第 k 个元素开始，依次处理剩余元素，每次都更新单调队列，并将当前窗口的最大值加入结果数组中。

代码：

class Solution {
private:// 定义一个私有内部类 MyQueue，用于实现单调队列的功能class MyQueue {private:deque<int> que; // 使用 deque 作为底层容器public:// 弹出队首元素，如果队首元素等于给定值，则弹出void pop(int value) {if (!que.empty() && value == que.front()) {que.pop_front();}}// 将值压入队列，保持队列单调递减void push(int value) {// 循环弹出队列末尾比当前值小的元素，保持单调递减性质while (!que.empty() && value > que.back()) {que.pop_back();}// 将当前值压入队列que.push_back(value);}// 返回队首元素int front() {return que.front();}};public:// 滑动窗口最大值vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {MyQueue que; // 创建 MyQueue 实例vector<int> result; // 存放结果的数组// 先处理前 k 个元素for (int i = 0; i < k; i++) {que.push(nums[i]); // 将元素压入队列}result.push_back(que.front()); // 将队首元素（当前窗口的最大值）放入结果数组// 处理剩余元素for (int i = k; i < nums.size(); i++) {que.pop(nums[i - k]); // 弹出窗口左侧元素que.push(nums[i]); // 压入窗口右侧新元素result.push_back(que.front()); // 将当前窗口的最大值放入结果数组}return result; // 返回结果数组}
};

3前 K 个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

思路：

1. 统计元素出现频率：首先遍历数组，使用一个哈希表 map 存储每个元素及其出现的次数。

2. 对频率排序：定义一个小顶堆 priority_queue，堆中的元素是键值对 {元素, 频率}。自定义了一个比较类 mycomparison，使得堆按照频率升序排序。然后，遍历哈希表，将元素和对应出现的次数存入小顶堆中。如果堆的大小超过了 K，就弹出堆顶元素，保持堆的大小为 K。

3. 找出前 K 个高频元素：最后，从小顶堆中依次取出前 K 个元素，因为小顶堆的特性是先弹出频率最小

代码：

class Solution {
public:// 自定义比较类，用于小顶堆的排序class mycomparison {public:// 重载 () 运算符，实现小顶堆的比较规则bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {return lhs.second > rhs.second; // 按照频率升序排序}};// 返回前 K 个高频元素vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {// 统计元素出现频率unordered_map<int, int> map; // 使用哈希表存储元素和对应出现的次数for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {map[nums[i]]++; // 更新元素出现次数}// 对频率排序// 定义一个小顶堆，大小为 kpriority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;// 遍历哈希表，将元素和对应出现的次数存入小顶堆中for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {pri_que.push(*it); // 将元素和出现次数对压入小顶堆if (pri_que.size() > k) { // 如果堆的大小超过了 k，则弹出堆顶元素，保持堆的大小为 kpri_que.pop(); // 弹出堆顶元素（频率最小的）}}// 找出前 K 个高频元素，因为小顶堆先弹出的是频率最小的，所以需要倒序输出到数组中vector<int> result(k);for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {result[i] = pri_que.top().first; // 将堆顶元素（频率最小的）放入结果数组中pri_que.pop(); // 弹出堆顶元素}return result; // 返回前 K 个高频元素}
};

4无效的推文

表：Tweets

+----------------+---------+
| Column Name    | Type    |
+----------------+---------+
| tweet_id       | int     |
| content        | varchar |
+----------------+---------+
在 SQL 中，tweet_id 是这个表的主键。
这个表包含某社交媒体 App 中所有的推文。

查询所有无效推文的编号（ID）。当推文内容中的字符数严格大于 15 时，该推文是无效的。

以任意顺序返回结果表。

查询结果格式如下所示：

示例 1：

输入：
Tweets 表：
+----------+----------------------------------+
| tweet_id | content                          |
+----------+----------------------------------+
| 1        | Vote for Biden                   |
| 2        | Let us make America great again! |
+----------+----------------------------------+输出：
+----------+
| tweet_id |
+----------+
| 2        |
+----------+
解释：
推文 1 的长度 length = 14。该推文是有效的。
推文 2 的长度 length = 32。该推文是无效的。

代码：

selecttweet_id
fromTweets
wherechar_length(content) > 15;

5每天的领导和合伙人

表：DailySales

+-------------+---------+
| Column Name | Type    |
+-------------+---------+
| date_id     | date    |
| make_name   | varchar |
| lead_id     | int     |
| partner_id  | int     |
+-------------+---------+
该表没有主键(具有唯一值的列)。它可能包含重复项。
该表包含日期、产品的名称，以及售给的领导和合伙人的编号。
名称只包含小写英文字母。

对于每一个 date_id 和 make_name，找出 不同 的 lead_id 以及 不同 的 partner_id 的数量。

按 任意顺序 返回结果表。

返回结果格式如下示例所示。

示例 1:

输入：
DailySales 表：
+-----------+-----------+---------+------------+
| date_id   | make_name | lead_id | partner_id |
+-----------+-----------+---------+------------+
| 2020-12-8 | toyota    | 0       | 1          |
| 2020-12-8 | toyota    | 1       | 0          |
| 2020-12-8 | toyota    | 1       | 2          |
| 2020-12-7 | toyota    | 0       | 2          |
| 2020-12-7 | toyota    | 0       | 1          |
| 2020-12-8 | honda     | 1       | 2          |
| 2020-12-8 | honda     | 2       | 1          |
| 2020-12-7 | honda     | 0       | 1          |
| 2020-12-7 | honda     | 1       | 2          |
| 2020-12-7 | honda     | 2       | 1          |
+-----------+-----------+---------+------------+
输出：
+-----------+-----------+--------------+-----------------+
| date_id   | make_name | unique_leads | unique_partners |
+-----------+-----------+--------------+-----------------+
| 2020-12-8 | toyota    | 2            | 3               |
| 2020-12-7 | toyota    | 1            | 2               |
| 2020-12-8 | honda     | 2            | 2               |
| 2020-12-7 | honda     | 3            | 2               |
+-----------+-----------+--------------+-----------------+
解释：
在 2020-12-8，丰田（toyota）有领导者 = [0, 1] 和合伙人 = [0, 1, 2] ，同时本田（honda）有领导者 = [1, 2] 和合伙人 = [1, 2]。
在 2020-12-7，丰田（toyota）有领导者 = [0] 和合伙人 = [1, 2] ，同时本田（honda）有领导者 = [0, 1, 2] 和合伙人 = [1, 2]。

代码：

selectdate_id,make_name,COUNT(distinct lead_id) as unique_leads,COUNT(distinct partner_id) as unique_partners
fromDailySales
group by date_id, make_name;