Excel中的`MMULT`函数

Excel中的MMULT函数是一个用于执行矩阵乘法运算的函数。矩阵乘法是线性代数中的一个基本运算，它允许我们计算两个矩阵的乘积，得到一个新的矩阵。与普通的标量乘法不同，矩阵乘法涉及到行与列的对应元素相乘然后求和的过程。MMULT函数在进行数据分析、统计建模、工程计算等需要处理多维数据的场景中非常有用。

功能说明

MMULT函数返回两个数组（通常表示为矩阵）的乘积。结果矩阵的行数与第一个输入数组（array1）的行数相同，列数与第二个输入数组（array2）的列数相同。使用MMULT函数的前提是，array1的列数必须与array2的行数相等，这是矩阵乘法的基本规则。

使用场景

1. 财务分析：计算投资组合的预期收益或风险，通过将资产权重矩阵乘以收益率矩阵或协方差矩阵。
2. 数据分析：在进行回归分析时，计算自变量矩阵与系数矩阵的乘积来预测因变量的值。
3. 工程计算：处理传感器数据，如使用加权矩阵乘以测量值矩阵以获得校正后的读数。
4. 社会科学：在社会调查中，利用权重矩阵对调查数据进行加权平均。

示例

假设我们有两个矩阵，想要计算它们的乘积。

矩阵 A (2x3):

1  2  3
4  5  6

矩阵 B (3x2):

7  8
9  10
11  12

计算 A * B 的结果会是一个新的矩阵 C (2x2)。

步骤如下：

1. 首先，在Excel中输入这两个矩阵，比如A矩阵放在A1:C2，B矩阵放在E1:F3。
2. 在任意空白单元格输入公式 =MMULT(A1:C2, E1:F3)。
3. 按下回车，得到结果。

结果矩阵C（即乘积）将是：

58  64
139  154

这是因为：

• 第一行第一列的元素是 (17 + 29 + 3*11) = 58，
• 第一行第二列的元素是 (18 + 210 + 3*12) = 64，
• 同理计算第二行的元素。

这样，你就成功使用了MMULT函数完成了一个矩阵乘法的计算。