代码随想录训练营Day 27|理论基础、力扣 77. 组合

1.理论基础

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法（理论篇）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

来自代码随想录的网站：

void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果}
}

所以回溯法，都可以转换成一个n叉树的树形结构，集合的大小就是子树的宽度 ，递归的深度就是树的深度。

2.组合

题目链接/文章讲解： 代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

剪枝操作：带你学透回溯算法-组合问题的剪枝操作（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

代码：（未剪枝） 

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(int n,int k,int startIndex){// 递归返回条件if(path.size() == k){result.push_back(path);return;}// 遍历n叉树里的结点for(int i = startIndex;i <= n;i++){path.push_back(i);backtracking(n,k,i + 1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtracking(n,k,1);return result;}
};

代码：（剪枝版）

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(int n,int k,int startIndex){// 递归返回条件if(path.size() == k){result.push_back(path);return;}// 遍历n叉树里的结点for(int i = startIndex;i <= n - (k - path.size() - 1);i++){path.push_back(i);backtracking(n,k,i + 1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtracking(n,k,1);return result;}
};

思路：剪枝的情况就是，我们所能选择的数值的数目已经小于提上要求的组合大小，这种情况可以剪掉。

以前for循环里，i <=n ,现在，我们要求出剩余数字的数目不少于n的开始下标，即 n - (k - path.size() - 1)。这里用总数目减去已经用过的数字个数，即 k - path.size() - 1。减1，是因为我们开始时的下标为1，已经默认用了一个元素了。

其实这种套模板的题，还是很省脑的（什么？