队列的实现与OJ题目解析

"不是你变优秀了, 那个人就会喜欢你."

前言

感情可以培养是个伪命题. 如果有足够多的时间和爱, 就可以让另一个人爱上你的话, 那谁和谁都可以相爱了. 爱情之所以会让人死去活来, 是因为, 答案都写在了彼此第一次见面的那天.

本文旨在介绍队列的实现方法以及OJ有关队列的题目分析

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正文开始

1. 什么是队列

队列: 只允许一端进行插入数据操作, 在另一端进行删除操作的特殊线性表, 队列具有先进先出FIFO(First In First Out)
入队列: 进行插入操作的一端称为队尾
出队列: 进行删除操作的一端称为队头

2. 队列的实现

队列也可以使用数组和链表的结构实现, 使用链表的结构更优一些, 因为如果使用数组结构, 出队列在数组头上出数据, 效率会比较低.而链表在头删会比较友好.

故我们采用链表结构继续队列的实现

第一步:

首先进行文件的创建
然后在Queue.h文件中进行声明和定义

定义链表的节点,包含一个数据域和一个指针域, 因为我们需要使用链表来实现队列

#pragma once#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int DataType;typedef struct QueueNode
{struct QueueNode* next;DataType val;
}QNode;

以下是我们需要实现的队列的方法, 也声明在头文件中,在链表的实现中,我们传递了一个头指针,指向了这个链表, 但是对于队列, 我们定义两个指针,头指针和尾指针, 这样我们在进行头删和尾插时比较方便, 那为什么链表为什么不定义连个指针呢, 一是链表需要进行头插尾插, 头删尾删, 我们还需要找到尾节点的前一个节点, 解决不了根本问题, 干脆定义一个指针进行遍历查找, 那么回想, 想要改变链表的头指针, 我们需要传递头指针的地址, 也就是二级指针, 那么这里也一样, 我们是不是也要传递队列的头指针的地址和尾指针的地址呢? 答案是肯定, 但是麻烦, 有没有更好的办法呢?

 队尾插入
//void QueuePush(QNode** pphead, QNode** pptail, QDataType x);
 队头删除
//void QueuePop(QNode** pphead, QNode** pptail);

有,可以定义一个结构体, 让队列的头指针和尾指针都存放在结构体中, 这样我们想要改变头指针和尾指针也就变成了改变结构体的成员, 那么传递结构体指针, 进行实参的修改就可以完美解决, 如下, 当然这里我们增加一个size变量用来记录队列元素的个数, 以避免我们需要知道个数是进行O(N)时间复杂度的查找, 接下来的方法实现也会深有体会.

typedef struct Queue
{QNode* phead;QNode* ptail;int size;
}Queue;

//初始化
void QueueInit(Queue* pq);
//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq);//队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, DataType x);
//队头删除
void QueuePop(Queue* pq);//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//获取节点个数
int QueueSize(Queue* pq);//获取头节点
DataType QueueFront(Queue* pq);
//获取尾节点
DataType QueueTail(Queue* pq);

第二步:
队列接口的实现:

• 初始化

void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}

这里我们来对比学习, 可以点击查看链表的实现链表(1)
我们进行链表的实现时, 直接就是头插操作, 为什么呢, 答案是实现链表我们只需要一个指针, 指向链表就可以了,我们直接在插入时进行初始化, 而队列不是, 队列有三个变量, 所以我们需要对他进行初始化操作, 头指针尾指针和size变量.

• 销毁

void QueueDestroy(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->phead;while (cur){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}pq->phead = pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}

那么有了初始化, 必然少不了我们的销毁操作, 这里主要是针对我们动态开辟的节点, 我们需要手动释放, 不能让它内存泄漏, 当节点都释放完毕后, 需要让头指针和尾指针都置为NULL,规避野指针的出现, size也还原为0.

• 入队列

void QueuePush(Queue* pq, DataType x)
{assert(pq);QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail!");//perror函数在<stdio.h>头文件包含,标准错误流return;}newnode->next = NULL;newnode->val = x;if (pq->ptail == NULL){pq->phead = pq->ptail = newnode;}else{pq->ptail->next = newnode;pq->ptail = newnode;}pq->size++;
}

接下来进行入队列的操作,首先传递过来的结构体肯定不能是个空的, 你是个空的那我还怎么去访问我的头指针和尾指针, 切记NULL不能访问, 然后因为我们初始化的时候没有开辟节点, 所以我们在这里进行节点的开辟, 当然这个是灵活变动的, 使用malloc函数每次开辟一个节点, 那么如果尾指针指向的地方为NULL, 说明没有节点, 那么就让头指针和尾指针都指向第一个节点, 那么反之, 如果有节点的话, 我们只需要让尾指针的next指向这个节点, 并且让新节点成为尾指针.最后size++.

注意: 这里不可以使用pq->tail == pq->haed 来判断是否队列为NULL, 因为如果有一个节点, 或者队列已满它们两个仍然指向同一个节点

• 出队列

void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq!=NULL);//条件为真,程序继续assert(pq->size!=0); //条件为真,程序继续if (pq->phead->next == NULL){free(pq->phead);pq->phead = pq->ptail = NULL;}else{QNode* next = pq->phead->next;free(pq->phead);pq->phead = next;}pq->size--;
}

这个出队列首先需要断言结构体不可以为NULL, 这里assert(pq)和assert(pq!=NULL)表示的是一个意思,因为空就表示假, 非空就表示真, 这里写出来是便于理解,assert()断言表示, 条件为真则程序继续执行, 如果条件为假则程序中断
接着, 出队列,里面当然还需要有数据, 所以pq->size!=0这个条件也必须为真.
如果只有一个节点的话不要忘记了把尾指针也置为NULL,否则尾指针会变成野指针, 如果有多个节点, 先保存下一个节点地址,然后在进行free.最后size–.

• 判空

bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size == 0;
}

这里有了size这个变量我们只需要判断size是否为0即可.

• 查看数据个数

int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size;
}

直接返回size,因为size记录的就是数据的个数, 也规避了遍历查找元素个数.

• 返回头节点数据
• 返回尾节点数据

DataType QueueFront(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->phead);return pq->phead->val;
}

DataType QueueTail(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->ptail);return pq->ptail->val;
}

最后两个方法也非常简单, 只要存在, 我们直接返回所需节点的数据即可.

第三步:

测试,在test.c中测试我们的代码

#include"Queue.h"int main()
{Queue pq;QueueInit(&pq);QueuePush(&pq, 2);QueuePush(&pq, 3);printf("%d ", QueueFront(&pq));QueuePop(&pq);printf("%d ", QueueFront(&pq));QueuePop(&pq);QueueDestroy(&pq);return 0;
}

当然运行程序结构是没有问题的, 也可以循环出队列,进行测试代码

3. OJ题目解析

题目链接: 用队列实现栈

题目描述:

原始模板:

typedef struct {} MyStack;MyStack* myStackCreate() {}void myStackPush(MyStack* obj, int x) {}int myStackPop(MyStack* obj) {}int myStackTop(MyStack* obj) {}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {}void myStackFree(MyStack* obj) {}/*** Your MyStack struct will be instantiated and called as such:* MyStack* obj = myStackCreate();* myStackPush(obj, x);* int param_2 = myStackPop(obj);* int param_3 = myStackTop(obj);* bool param_4 = myStackEmpty(obj);* myStackFree(obj);
*/

思路分析:

首先这道题需要我们使用两个队列来完成栈的实现, 这里我们的思路是, 栈的要求是后进先出, 而队列是先进先出, 让两个队列来回导数据, 插入数据时, 插入到不为空的队列中, 如果需要出数据, 先让不为空的队列的前n-1个数据导入到为空的队列中, 然后在出数据, 此时正好就是最后一个数据, 也就是后入先出, 如图

例如, 数据入队列q1, q2为空, 都为空的情况下, 入哪个都行, 假设q1不为空, 然后让q2一直保持空.

出数据, 先把q1的前n-1个数据导入到q2拿到q1最后一个数据,并且pop掉.

以此类推,保存一个存数据, 一个为空, 入数据不为空的队列, 出数据通过空的导一下.

步骤如下

1. 因为C语言没有自带的队列, 所以我们需要把我们实现的队列写进去, C++会自带的队列.这里我们直接导入
2. 创建MyStack,里面需要两个队列, myStackCreate其实也就是我们的初始化, 这里不可以直接 MyStack s, 因为函数里面的创建的变量出了函数就被释放了 ,所以我们需要动态开辟空间. 分别进行初始化

typedef struct {Queue q1;Queue q2;
} MyStack;MyStack* myStackCreate() {MyStack* s = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&s->q1);QueueInit(&s->q2);return s;
}

3. 入栈, 哪个不为空, 我们就把元素插入到哪个队列, 这里我使用了假设法, 来找出不为空的队列.

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {assert(obj);//假设法Queue* Empty = &obj->q1;Queue* nonEmpty = &obj->q2;if(QueueEmpty(&obj->q2)){Empty = &obj->q2;nonEmpty = &obj->q1;}//把数据插入到不为空的队列QueuePush(nonEmpty,x);
}

4. 出栈, 还是假设法, 找到不为空的队列, 然后通过为空的队列导一下,不要忘记找到数据之后, 让最后一个数据出队列.

int myStackPop(MyStack* obj) {assert(obj);Queue* Empty = &obj->q1;Queue* nonEmpty = &obj->q2;if(QueueEmpty(&obj->q2)){Empty = &obj->q2;nonEmpty = &obj->q1;}//把不为空的队列的数据的前n-1个数据导入到为空的队列while(QueueSize(nonEmpty)>1){QueuePush(Empty,QueueFront(nonEmpty));QueuePop(nonEmpty);}int top = QueueTail(nonEmpty);QueuePop(nonEmpty);return top;
}

5. 剩下的几个方法总体来说比较简单, 代码如下,注意销毁操作, 我们手动开辟的空间都需要手动释放.

int myStackTop(MyStack* obj) {assert(obj);if(!QueueEmpty(&obj->q1)){return QueueTail(&obj->q1);}else{return QueueTail(&obj->q2);}}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {return (QueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2));
}void myStackFree(MyStack* obj) {assert(obj);QueueDestroy(&obj->q1);QueueDestroy(&obj->q2);free(obj);
}

全部代码如下:

#pragma once#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int DataType;typedef struct QueueNode
{struct QueueNode* next;DataType val;
}QNode;typedef struct Queue
{QNode* phead;QNode* ptail;int size;
}Queue;//初始化
void QueueInit(Queue* pq);
//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq);//队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, DataType x);
//队头删除
void QueuePop(Queue* pq);//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//获取节点个数
int QueueSize(Queue* pq);//获取头节点
DataType QueueFront(Queue* pq);
//获取尾节点
DataType QueueTail(Queue* pq);void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}void QueueDestroy(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->phead;while (cur){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}pq->phead = pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}void QueuePush(Queue* pq, DataType x)
{assert(pq);QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail!");//perror函数在<stdio.h>头文件包含,标准错误流return;}newnode->next = NULL;newnode->val = x;if (pq->ptail == NULL){pq->phead = pq->ptail = newnode;}else{pq->ptail->next = newnode;pq->ptail = newnode;}pq->size++;
}void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq!=NULL);//条件为真,程序继续assert(pq->size!=0); //条件为真,程序继续if (pq->phead->next == NULL){free(pq->phead);pq->phead = pq->ptail = NULL;}else{QNode* next = pq->phead->next;free(pq->phead);pq->phead = next;}pq->size--;
}bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size == 0;
}int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size;
}DataType QueueFront(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->phead);return pq->phead->val;
}DataType QueueTail(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->ptail);return pq->ptail->val;
}
typedef struct {Queue q1;Queue q2;
} MyStack;MyStack* myStackCreate() {MyStack* s = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&s->q1);QueueInit(&s->q2);return s;
}void myStackPush(MyStack* obj, int x) {assert(obj);//假设法Queue* Empty = &obj->q1;Queue* nonEmpty = &obj->q2;if(QueueEmpty(&obj->q2)){Empty = &obj->q2;nonEmpty = &obj->q1;}//把数据插入到不为空的队列QueuePush(nonEmpty,x);
}int myStackPop(MyStack* obj) {assert(obj);Queue* Empty = &obj->q1;Queue* nonEmpty = &obj->q2;if(QueueEmpty(&obj->q2)){Empty = &obj->q2;nonEmpty = &obj->q1;}//把不为空的队列的数据的前n-1个数据导入到为空的队列while(QueueSize(nonEmpty)>1){QueuePush(Empty,QueueFront(nonEmpty));QueuePop(nonEmpty);}int top = QueueTail(nonEmpty);QueuePop(nonEmpty);return top;
}int myStackTop(MyStack* obj) {assert(obj);if(!QueueEmpty(&obj->q1)){return QueueTail(&obj->q1);}else{return QueueTail(&obj->q2);}}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {return (QueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2));
}void myStackFree(MyStack* obj) {assert(obj);QueueDestroy(&obj->q1);QueueDestroy(&obj->q2);free(obj);
}/*** Your MyStack struct will be instantiated and called as such:* MyStack* obj = myStackCreate();* myStackPush(obj, x);* int param_2 = myStackPop(obj);* int param_3 = myStackTop(obj);* bool param_4 = myStackEmpty(obj);* myStackFree(obj);
*/

4. 总结

队列是一种常见的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则。队列的主要操作包括入队（将元素添加到队列的末尾）和出队（将队列的首个元素移除）。队列还可以支持其他一些操作，如查看队列首个元素和判断队列是否为空。

队列的应用十分广泛，例如在多线程编程中可以用队列来实现线程间的通信，处理任务和数据的排序，网络传输中的消息队列等。

队列可以使用数组或链表来实现。使用数组实现队列时，需要考虑队列大小的限制，当队列已满时需要进行扩容操作。使用链表实现队列时，可以避免扩容的问题，但需要维护队列的头尾指针。

在时间复杂度方面，队列的入队和出队操作的平均时间复杂度为O(1)。但在使用数组实现队列且需要扩容时，入队操作的最坏时间复杂度为O(n)。

总结来说，队列是一种简单而有用的数据结构，适用于需要先进先出顺序的场景。它的实现方式多样，使用数组或链表都可以。在设计和实现队列时，需要考虑队列大小的限制以及扩容问题。

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完
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