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规约第二章

news 2025/9/20 8:10:30

文章目录

有限域的定义Definition of Finite Field
- 单位元
- 运算
- 举例
- 素数域
群
- 阿贝尔群
- 阿贝尔循环群
- - 循环子群
- 阿贝尔循环群且阶是素数的

有限域的定义Definition of Finite Field

单位元

这里一般只需要记住2个0，1 。0是加法的单位元，1是乘法的单位元。以及逆元的概念

运算

这里看四个，但是缩减成两个
把减法看成加逆元，除法看成乘逆元

举例

在这里插入图片描述
想来我看懂了这个图，里面写的就是这样一个有限域，每个数都是由n个数组成的大数，如何一共 $q^{n}$ 个数，每个数都是该数一个位上数的十进制的二进制长度×n

素数域

在这里插入图片描述
想来这里是q是素数

群

阿贝尔群

和域的定义类似，只不过是把两种运算变成了一种运算
在这里插入图片描述
这个.（点）可以是任何一种运算

阿贝尔循环群

在这里插入图片描述

循环子群

在这里插入图片描述

阿贝尔循环群且阶是素数的

规约第二章

文章目录有限域的定义Definition of Finite Field单位元运算举例素数域群阿贝尔群阿贝尔循环群循环子群阿贝尔循环群且阶是素数的有限域的定义Definition of Finite Field 单位元这里一般只需要记住2个0，1 。0是加法的单位元，1是乘法的单位元。以及逆…...

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