科学高效备考AMC8和AMC10竞赛，吃透2000-2024年1850道真题和解析

多做真题，吃透真题和背后的知识点是备考AMC8、AMC10有效的方法之一，通过做真题，可以帮助孩子找到真实竞赛的感觉，而且更加贴近比赛的内容，可以通过真题查漏补缺，更有针对性的补齐知识的短板。

今天我们继续做3道AMC8真题和2道AMC10真题，并进行详细解析。完整学习资料和信息可以查看文末。

2000-2024年AMC8真题和解析：2024年第21题

这道题的考点是代数，列方程解应用题。

假设初始情况下，绿色青蛙数为3x,则黄色青蛙的数量为x。经过变换，现在的绿色青蛙数量为3x-3+5=3x+2,则黄色青蛙数量为x-2。根据比例关系可得：3x+2=4(x-2)，解得x=10。所以现在共有32只绿色青蛙，8只黄色青蛙，数量差为24，答案选E。

2000-2024年AMC8真题和解析：2009年第22题

这道题的考点是排列组合。

这些整数最多是3位数。每一个位上都可能取0,2,9的数字(共9种可能)，所以三个位总共可能形成9×9×9=729个数(这其中已经包含了1位数，2位数和3位数：例如，若第1位取0，第2位取3，第3位取4，表示034，是个两位数)。但这其中若三位都取0，即0是不符合要求的，需要扣除，因此共有728个数符合题意。答案选D。

2000-2024年AMC8真题和解析：2007年第22题

这道题的考点是平面几何。

旅鼠和正方形各边之间的最短距离是旅鼠到各边的垂线段的长度。假设旅鼠水平方向上跑了x米，竖直方向上跑了y米，那么旅鼠和其中2条边的距离分别是x米和y米，和另外2条边的距离分别是10-x米和10-y米。则这4段距离的平均值为：（x+10-x+y+10-y）/4=5，答案选C。

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2000-2023年AMC10真题和解析：2014年第1题

这道题的考点是算术。

根据题意，若Leah多了一枚5分硬币，那么她就有14枚硬币。而因为她拥有的5分和1分硬币数目一样，所以各为7枚——这是增加了1枚5分硬币后的结果。因此她原来有6枚5分硬币和7枚1分硬币，其总价值为6*5+7=37美分。答案选C。

2000-2023年AMC10真题和解析：2013年第5题

这道题的考点是代数。

2a-ab=a(2-b)≥5*(2-5)=-15，答案选B。

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