当前位置： 首页 > news >正文

Habicht定理中有关子结式命题3.4.6的证明

news 2026/4/4 11:31:35

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
个人认为红色区域有问题，因为 deg ⁡ ( ϕ ( S j ) ) = r \deg{\left( \phi\left( S_{j} \right) \right) = r} deg(ϕ(Sj​))=r，当 i ≥ r i \geq r i≥r时， s u b r e s i ( ϕ ( S j + 1 ) , ϕ ( S j ) ) subres_{i}\left( \phi(S_{j + 1}),\phi\left( S_{j} \right) \right) subresi​(ϕ(Sj+1​),ϕ(Sj​))的定义不存在！！！

下面是我的证明过程：

【证明】

(a)

因为 ϕ ( R j + 1 2 ( j − i ) S i ) = ϕ ( s u b r e s i ( S j + 1 , S j ) ) = d e t p o l ( x j − i − 1 ϕ ( S j + 1 ) , … , ϕ ( S j + 1 ) , x j − i ϕ ( S j ) , … , ϕ ( S j ) ) {\phi\left( R_{j + 1}^{2(j - i)}S_{i} \right) }{= \phi\left( subres_{i}\left( S_{j + 1},S_{j} \right) \right) }{= detpol\left( x^{j - i - 1}\phi\left( S_{j + 1} \right),\ldots,\phi\left( S_{j + 1} \right),x^{j - i}\phi\left( S_{j} \right),\ldots,\phi\left( S_{j} \right) \right)} ϕ(Rj+12(j−i)​Si​)=ϕ(subresi​(Sj+1​,Sj​))=detpol(xj−i−1ϕ(Sj+1​),…,ϕ(Sj+1​),xj−iϕ(Sj​),…,ϕ(Sj​))

而当 r + 1 ≤ i ≤ j − 1 r + 1 \leq i \leq j - 1 r+1≤i≤j−1时，有

deg ⁡ ( ϕ ( S j + 1 ) ) = j + 1 > deg ⁡ ( x j − i ϕ ( S j ) ) + 1 = j − ( r + 1 ) + r + 1 = j \deg\left( \phi\left( S_{j + 1} \right) \right) = j + 1 > \deg\left( x^{j - i}\phi\left( S_{j} \right) \right) + 1 = j - (r + 1) + r + 1 = j deg(ϕ(Sj+1​))=j+1>deg(xj−iϕ(Sj​))+1=j−(r+1)+r+1=j

此时有 d e t p o l ( x j − i − 1 ϕ ( S j + 1 ) , … , ϕ ( S j + 1 ) , x j − i ϕ ( S j ) , … , ϕ ( S j ) ) = 0 detpol\left( x^{j - i - 1}\phi\left( S_{j + 1} \right),\ldots,\phi\left( S_{j + 1} \right),x^{j - i}\phi\left( S_{j} \right),\ldots,\phi\left( S_{j} \right) \right) = 0 detpol(xj−i−1ϕ(Sj+1​),…,ϕ(Sj+1​),xj−iϕ(Sj​),…,ϕ(Sj​))=0，也就是 ϕ ( R j + 1 2 ( j − i ) S i ) = 0 \phi\left( R_{j + 1}^{2(j - i)}S_{i} \right) = 0 ϕ(Rj+12(j−i)​Si​)=0，即 ϕ ( S j − 1 ) = ϕ ( S j − 2 ) = … = ϕ ( S r + 1 ) = 0 \phi\left( S_{j - 1} \right) = \phi\left( S_{j - 2} \right) = \ldots = \phi\left( S_{r + 1} \right) = 0 ϕ(Sj−1​)=ϕ(Sj−2​)=…=ϕ(Sr+1​)=0。

(b)

  • 若 j = n j = n j=n，有

ϕ ( S r ) = d e t p o l ( x n − r − 1 ϕ ( S n + 1 ) , … , ϕ ( S n + 1 ) , x n − r ϕ ( S n ) , … , ϕ ( S n ) ) \phi\left( S_{r} \right) = detpol\left( x^{n - r - 1}\phi\left( S_{n + 1} \right),\ldots,\phi\left( S_{n + 1} \right),x^{n - r}\phi\left( S_{n} \right),\ldots,\phi\left( S_{n} \right) \right) ϕ(Sr​)=detpol(xn−r−1ϕ(Sn+1​),…,ϕ(Sn+1​),xn−rϕ(Sn​),…,ϕ(Sn​))

由于 deg ⁡ ( ϕ ( S n + 1 ) ) = n + 1 = deg ⁡ ( x n − r ϕ ( S n ) ) + 1 = n − r + r + 1 = n + 1 \deg{\left( \phi\left( S_{n + 1} \right) \right) = n + 1 = \deg\left( x^{n - r}\phi\left( S_{n} \right) \right) + 1 = n - r + r + 1 = n + 1} deg(ϕ(Sn+1​))=n+1=deg(xn−rϕ(Sn​))+1=n−r+r+1=n+1，所以

ϕ ( S r ) = [ l c ( ϕ ( S n + 1 ) , x ) l c ( ϕ ( S n ) , x ) ] n − r ϕ ( S n ) \phi\left( S_{r} \right) = \left\lbrack lc\left( \phi\left( S_{n + 1} \right),x \right)lc\left( \phi\left( S_{n} \right),x \right) \right\rbrack^{n - r}\phi\left( S_{n} \right) ϕ(Sr​)=[lc(ϕ(Sn+1​),x)lc(ϕ(Sn​),x)]n−rϕ(Sn​)

  • 若 j < n j < n j<n，则

ϕ ( R j + 1 2 ( j − r ) S r ) = d e t p o l ( x j − r − 1 ϕ ( S j + 1 ) , … , ϕ ( S j + 1 ) , x j − r ϕ ( S j ) , … , ϕ ( S j ) ) \phi\left( R_{j + 1}^{2(j - r)}S_{r} \right) = detpol\left( x^{j - r - 1}\phi\left( S_{j + 1} \right),\ldots,\phi\left( S_{j + 1} \right),x^{j - r}\phi\left( S_{j} \right),\ldots,\phi\left( S_{j} \right) \right) ϕ(Rj+12(j−r)​Sr​)=detpol(xj−r−1ϕ(Sj+1​),…,ϕ(Sj+1​),xj−rϕ(Sj​),…,ϕ(Sj​))

由于

deg ⁡ ( ϕ ( S j + 1 ) ) = j + 1 = deg ⁡ ( x j − r ϕ ( S n ) ) + 1 = j − r + r + 1 = j + 1 \deg{\left( \phi\left( S_{j + 1} \right) \right) = j + 1 = \deg\left( x^{j - r}\phi\left( S_{n} \right) \right) + 1 = j - r + r + 1 = j + 1} deg(ϕ(Sj+1​))=j+1=deg(xj−rϕ(Sn​))+1=j−r+r+1=j+1

所以

ϕ ( R j + 1 2 ( j − r ) S r ) = [ ϕ ( R j + 1 ) l c ( ϕ ( S n ) , x ) ] j − r ϕ ( S j ) \phi\left( R_{j + 1}^{2(j - r)}S_{r} \right) = \left\lbrack \phi\left( R_{j + 1} \right)lc\left( \phi\left( S_{n} \right),x \right) \right\rbrack^{j - r}\phi\left( S_{j} \right) ϕ(Rj+12(j−r)​Sr​)=[ϕ(Rj+1​)lc(ϕ(Sn​),x)]j−rϕ(Sj​)

即

ϕ ( R j + 1 j − r S r ) = l c ( ϕ ( S n ) , x ) j − r ϕ ( S j ) \phi\left( R_{j + 1}^{j - r}S_{r} \right) = {lc\left( \phi\left( S_{n} \right),x \right)}^{j - r}\phi\left( S_{j} \right)\ ϕ(Rj+1j−r​Sr​)=lc(ϕ(Sn​),x)j−rϕ(Sj​) 

(c)

  • 若 j = n j = n j=n，有

ϕ ( S r − 1 ) = d e t p o l ( x n − r ϕ ( S n + 1 ) , … , ϕ ( S n + 1 ) , x n − r + 1 ϕ ( S n ) , … , x ϕ ( S n ) , ϕ ( S n ) ) = ( − 1 ) n − r + 2 d e t p o l ( x n − r ϕ ( S n + 1 ) , … , x ϕ ( S n + 1 ) , x n − r + 1 ϕ ( S n ) , … , x ϕ ( S n ) , ϕ ( S n ) , ϕ ( S n + 1 ) ) {\phi\left( S_{r - 1} \right) = detpol\left( x^{n - r}\phi\left( S_{n + 1} \right),\ldots,\phi\left( S_{n + 1} \right),x^{n - r + 1}\phi\left( S_{n} \right),\ldots,x\phi\left( S_{n} \right),\phi\left( S_{n} \right) \right) }{= ( - 1)^{n - r + 2}detpol\left( x^{n - r}\phi\left( S_{n + 1} \right),\ldots,x\phi\left( S_{n + 1} \right),x^{n - r + 1}\phi\left( S_{n} \right),\ldots,x\phi\left( S_{n} \right),\phi\left( S_{n} \right),\phi\left( S_{n + 1} \right) \right)} ϕ(Sr−1​)=detpol(xn−rϕ(Sn+1​),…,ϕ(Sn+1​),xn−r+1ϕ(Sn​),…,xϕ(Sn​),ϕ(Sn​))=(−1)n−r+2detpol(xn−rϕ(Sn+1​),…,xϕ(Sn+1​),xn−r+1ϕ(Sn​),…,xϕ(Sn​),ϕ(Sn​),ϕ(Sn+1​))

由于

deg ⁡ ( x ϕ ( S n + 1 ) ) = n + 2 = deg ⁡ ( x n − r + 1 ϕ ( S n ) ) + 1 = n − r + 1 + r + 1 = n + 2 \deg{\left( x\phi\left( S_{n + 1} \right) \right) = n + 2 = \deg\left( x^{n - r + 1}\phi\left( S_{n} \right) \right) + 1 = n - r + 1 + r + 1 = n + 2} deg(xϕ(Sn+1​))=n+2=deg(xn−r+1ϕ(Sn​))+1=n−r+1+r+1=n+2，

deg ⁡ ( ϕ ( S n + 1 ) ) = n + 1 = deg ⁡ ( x n − r + 1 ϕ ( S n ) ) \deg{\left( \phi\left( S_{n + 1} \right) \right) = n + 1 = \deg\left( x^{n - r + 1}\phi\left( S_{n} \right) \right)} deg(ϕ(Sn+1​))=n+1=deg(xn−r+1ϕ(Sn​))

所以

ϕ ( S r − 1 ) = [ − l c ( ϕ ( S n + 1 ) , x ) ] n − r d e t p o l ( x n − r + 1 ϕ ( S n ) , … , x ϕ ( S n ) , ϕ ( S n ) , ϕ ( S n + 1 ) ) = [ − l c ( ϕ ( S n + 1 ) , x ) ] n − r p r e m ( ϕ ( S n + 1 ) , ϕ ( S n ) , x ) \phi\left( S_{r - 1} \right) = \left\lbrack - lc\left( \phi\left( S_{n + 1} \right),x \right) \right\rbrack^{n - r}detpol\left( x^{n - r + 1}\phi\left( S_{n} \right),\ldots,x\phi\left( S_{n} \right),\phi\left( S_{n} \right),\phi\left( S_{n + 1} \right) \right) = \left\lbrack - lc\left( \phi\left( S_{n + 1} \right),x \right) \right\rbrack^{n - r}prem\left( \phi\left( S_{n + 1} \right),\phi\left( S_{n} \right),x \right) ϕ(Sr−1​)=[−lc(ϕ(Sn+1​),x)]n−rdetpol(xn−r+1ϕ(Sn​),…,xϕ(Sn​),ϕ(Sn​),ϕ(Sn+1​))=[−lc(ϕ(Sn+1​),x)]n−rprem(ϕ(Sn+1​),ϕ(Sn​),x)

  • 若 j < n j < n j<n，有

ϕ ( R j + 1 2 ( j − r + 1 ) S r − 1 ) = d e t p o l ( x j − r ϕ ( S j + 1 ) , … , ϕ ( S j + 1 ) , x j − r + 1 ϕ ( S j ) , … , x ϕ ( S j ) , ϕ ( S j ) ) = ( − 1 ) j − r + 2 d e t p o l ( x j − r ϕ ( S j + 1 ) , … , x ϕ ( S j + 1 ) , x j − r + 1 ϕ ( S j ) , … , x ϕ ( S j ) , ϕ ( S j ) , ϕ ( S j + 1 ) ) {\phi\left( R_{j + 1}^{2(j - r + 1)}S_{r - 1} \right) = detpol\left( x^{j - r}\phi\left( S_{j + 1} \right),\ldots,\phi\left( S_{j + 1} \right),x^{j - r + 1}\phi\left( S_{j} \right),\ldots,x\phi\left( S_{j} \right),\phi\left( S_{j} \right) \right) }{= ( - 1)^{j - r + 2}detpol\left( x^{j - r}\phi\left( S_{j + 1} \right),\ldots,x\phi\left( S_{j + 1} \right),x^{j - r + 1}\phi\left( S_{j} \right),\ldots,x\phi\left( S_{j} \right),\phi\left( S_{j} \right),\phi\left( S_{j + 1} \right) \right)} ϕ(Rj+12(j−r+1)​Sr−1​)=detpol(xj−rϕ(Sj+1​),…,ϕ(Sj+1​),xj−r+1ϕ(Sj​),…,xϕ(Sj​),ϕ(Sj​))=(−1)j−r+2detpol(xj−rϕ(Sj+1​),…,xϕ(Sj+1​),xj−r+1ϕ(Sj​),…,xϕ(Sj​),ϕ(Sj​),ϕ(Sj+1​))

由于

deg ⁡ ( x ϕ ( S j + 1 ) ) = j + 2 = deg ⁡ ( x j − r + 1 ϕ ( S n ) ) + 1 = j − r + r + 1 + 1 = j + 2 = deg ⁡ ( ( S j + 1 ) ) + 1 = j + 1 + 1 = j + 2 {\deg\left( x\phi\left( S_{j + 1} \right) \right) = j + 2 }{= \deg\left( x^{j - r + 1}\phi\left( S_{n} \right) \right) + 1 = j - r + r + 1 + 1 = j + 2 }{= \deg{\left( \left( S_{j + 1} \right) \right) + 1} = j + 1 + 1 = j + 2} deg(xϕ(Sj+1​))=j+2=deg(xj−r+1ϕ(Sn​))+1=j−r+r+1+1=j+2=deg((Sj+1​))+1=j+1+1=j+2

所以

ϕ ( R j + 1 2 ( j − r + 1 ) S r − 1 ) = ( − 1 ) j − r + 2 [ ϕ ( R j + 1 ) ] j − r d e t p o l ( x j − r + 1 ϕ ( S j ) , … , x ϕ ( S j ) , ϕ ( S j ) , ϕ ( S j + 1 ) ) {\phi\left( R_{j + 1}^{2(j - r + 1)}S_{r-1} \right) }{= ( - 1)^{j - r + 2}\left\lbrack \phi\left( R_{j + 1} \right) \right\rbrack^{j - r}detpol\left( x^{j - r + 1}\phi\left( S_{j} \right),\ldots,x\phi\left( S_{j} \right),\phi\left( S_{j} \right),\phi\left( S_{j + 1} \right) \right) } ϕ(Rj+12(j−r+1)​Sr−1​)=(−1)j−r+2[ϕ(Rj+1​)]j−rdetpol(xj−r+1ϕ(Sj​),…,xϕ(Sj​),ϕ(Sj​),ϕ(Sj+1​))

即

ϕ ( − R j + 1 j − r + 2 ) ϕ ( S r − 1 ) = p r e m ( ϕ ( S j ) , ϕ ( S j + 1 ) ) \phi\left( - R_{j + 1}^{j - r + 2} \right)\phi\left( S_{r-1} \right) = prem\left( \phi\left( S_{j} \right),\phi\left( S_{j + 1} \right) \right) ϕ(−Rj+1j−r+2​)ϕ(Sr−1​)=prem(ϕ(Sj​),ϕ(Sj+1​))

相关文章：

Habicht定理中有关子结式命题3.4.6的证明

个人认为红色区域有问题&#xff0c;因为 deg ⁡ ( ϕ ( S j ) ) r \deg{\left( \phi\left( S_{j} \right) \right) r} deg(ϕ(Sj​))r&#xff0c;当 i ≥ r i \geq r i≥r时&#xff0c; s u b r e s i ( ϕ ( S j 1 ) , ϕ ( S j ) ) subres_{i}\left( \phi(S_{j 1}),\p…...

编程日记 2024/5/28 4:17:16

【Unity AR开发插件】如何快速地开发可热更的AR应用

预告 本专栏将介绍如何使用这个支持热更的AR开发插件&#xff0c;快速地开发AR应用。 Unity AR开发插件使用教程 更新 二、使用插件一键安装HybridCLR和ARCore 三、配置带HybridCLR的ARCore开发环境 四、制作热更数据-AR图片识别场景...

编程日记 2024/5/28 4:15:12

Divisibility Part1（整除理论1）

Divisibility Part1 学习本节的基础&#xff1a;任意个整数之间进行加、减、乘的混合运算之后的结果仍然是整数。之后将不申明地承认这句话的正确性并加以运用。 用一个不为 0 0 0的数去除另一个数所得的商却不一定是整数&#xff08; a a a除 b b b&#xff0c;写作 b a \frac…...

编程日记 2024/5/28 4:14:11

代码随想录算法训练营第三十七天 | 860.柠檬水找零、406.根据身高重建队列、452.用最少数量的箭引爆气球

目录 860.柠檬水找零 思路 代码 406.根据身高重建队列 思路 代码 452. 用最少数量的箭引爆气球 思路 代码 860.柠檬水找零 本题看上好像挺难&#xff0c;其实挺简单的&#xff0c;大家先尝试自己做一做。 代码随想录 思路 这题还有什么难不难的&#xff0c;这道题不是非…...

编程日记 2024/5/28 4:13:09

GolangFoundation

GolangFoundation 一. Hello World1.1 SDK1.2 环境1.3 hello world1.4 语法规则二. 程序结构2.1 循环2.2 概述2.3 完整写法2.4 类似while2.5 死循环2.6 特殊循环三. 变量3.1 命名3.2 声明2.3 变量...

编程日记 2024/5/28 4:11:07

如果任务过多，队列积压怎么处理？

如果任务过多，队列积压怎么处理？ 1、内存队列满了应该怎么办2、问题要治本——发短信导致吞吐量降低的问题不能忽略！！3、多路复用IO模型的核心组件简介1、内存队列满了应该怎么办 如图： 大家可以看到，虽然现在发短信和广告投递，彼此之间的执行效率不受彼此影响，但是请…...

编程日记 2024/5/28 4:10:06

FTP协议——BFTPD基本操作（Ubuntu+Win）

1、描述 本机&#xff08;Win10&#xff09;与虚拟机&#xff08;Ubuntu22.04.4&#xff09;上的BFTPD服务器建立FTP连接&#xff0c;执行一些基本操作。BFTPD安装教程&#xff1a;FTP协议——BFTPD安装&#xff08;Linux&#xff09;-CSDN博客 2、 步骤 启动BFTPD。启动文件…...

编程日记 2024/5/28 4:09:05

为什么需要分布式 ID？

目录 为什么需要分布式 ID 分布式 ID 的生成方法 分布式 ID 的应用场景 小结 在现代软件架构中&#xff0c;分布式系统架构变得越来越流行。在这些系统中&#xff0c;由于组件分散在不同的服务器、数据中心甚至不同的地理位置&#xff0c;因此要构建高性能、可扩展的应用系…...

编程日记 2024/5/28 4:08:03

MIT6.828 Lab2-3 Sysinfo

目录 一、实验内容二、实验过程2.1 已有的代码2.2 需补充内容/kernel/kalloc.c修改&#xff08;剩余内存计算的函数&#xff09;/kernel/proc.c修改&#xff08;统计进程数量的函数&#xff09;/kernel/defs.h修改添加/kernel/sysinfo.c文件/kernel/syscall.h修改/kernel/sysca…...

编程日记 2024/5/28 4:07:01

形态学操作：腐蚀、膨胀、开闭运算、顶帽底帽变换、形态学梯度区别与联系

一、总述相关概念 二、相关问题 1.形态学操作中的腐蚀和膨胀对图像有哪些影响&#xff1f; 形态学操作中的腐蚀和膨胀是两种常见的图像处理技术&#xff0c;它们通过对图像进行局部区域的像素值替换来实现对图像形状的修改。 腐蚀操作通常用于去除图像中的噪声和细小的细节&a…...

编程日记 2024/5/28 4:06:00

StringBufferInputStream类，你学会了吗？

在Java编程中，处理字符串数据流是一项常见的任务。 为了更灵活地处理字符串数据流，Java提供了StringBufferInputStream类，它允许将字符串转换为输入流，从而可以像处理其他输入流一样对字符串进行操作。 本文将深入探讨StringBufferInputStream类的背景、用法、优缺点以及…...

编程日记 2024/5/28 4:04:59

06_Tomcat

文章目录 Tomcat1.概念2.Tomcat安装3.Tomcat项目结构4.标准web项目结构5.Tomcat部署项目方式6.IDEA关联Tomcat6.1 构建tomcat和idea关联6.2 使用idea创建一个Javaweb工程6.3 使用idea将工程**构建**成一个app6.4 使用idea将构建好的app**部署**到tomcat中 Tomcat 1.概念 Tomc…...

编程日记 2024/5/28 4:02:57

系统安全扫描扫出了：可能存在 CSRF 攻击怎么办

公司的H5在软件安全测试中被检查出可能存在 CSRF 攻击&#xff0c;网上找了一堆解决方法&#xff0c;最后用这种方式解决了。 1、问题描述 CSRF 是 Cross Site Request Forgery的缩写(也缩写为也就是在用户会话下对某个 CGI 做一些 GET/POST 的事&#xff0c;RIVTSTCNNARGO一这…...

编程日记 2024/5/28 4:01:55

Android ART 虚拟机简析

源码基于&#xff1a;Android U 1. prop 名称选项名称heap 变量名称功能 dalvik.vm.heapstartsize MemoryInitialSize initial_heap_size_ 虚拟机在启动时&#xff0c;向系统申请的起始内存 dalvik.vm.heapgrowthlimit HeapGrowthLimit growth_limit_ 应用可使用的 max…...

编程日记 2024/5/28 3:59:53

Android低代码开发 - MenuPanel的源码剖析和基本使用

看了我上篇文章Android低代码开发 - 像启蒙和乐高玩具一样的MenuPanel 之后&#xff0c;本篇开始讲解代码。 源代码剖析 首先从MenuPanelItemRoot讲起。 package dora.widget.panelinterface MenuPanelItemRoot {/*** 菜单的标题。** return*/var title: String?fun hasTit…...

编程日记 2024/5/28 3:58:52

Leetcode刷题笔记3

18. 四数之和 18. 四数之和 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 给你一个由 n 个整数组成的数组 nums &#xff0c;和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] &#xff08;若两个四元组元素一一对应&…...

编程日记 2024/5/28 3:57:51

初识C语言——第二十九天

数组 本章重点 1.一维数组的创建和初始化 数组的创建 注意事项&#xff1a; 1.一维由低数组在内存中是连续存放的&#xff01; 2.随着数组下标的增长&#xff0c;地址是由低到高变化的 2.二维数组的创建和初始化 注意事项&#xff1a; 1.二维数组在内存中也是连续存放的&am…...

编程日记 2024/5/28 3:56:50

LeetCode27.移除元素

题目链接&#xff1a; 27. 移除元素 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 思路分析&#xff1a;同样属于经典的双指针移动问题&#xff0c;要掌握固定的思路即可。 算法分析&#xff1a;这个题目可以这样处理&#xff0c;我们把所有非val 的元素都向前移动&#xff0c;把…...

编程日记 2024/5/28 3:55:49

DiffMap：首个利用LDM来增强高精地图构建的网络

论文标题&#xff1a; DiffMap: Enhancing Map Segmentation with Map Prior Using Diffusion Model 论文作者&#xff1a; Peijin Jia, Tuopu Wen, Ziang Luo, Mengmeng Yang, Kun Jiang, Zhiquan Lei, Xuewei Tang, Ziyuan Liu, Le Cui, Kehua Sheng, Bo Zhang, Diange Ya…...

编程日记 2024/5/28 3:54:47

ComfyUI简单介绍

&#x1f353;什么是ComfyUI ComfyUI是一个为Stable Diffusion专门设计的基于节点的图形用户界面&#xff0c;可以通过各种不同的节点快速搭建自己的绘图工作流程。 软件打开之后是长这个样子&#xff1a; 同时软件本身是github上的一个开源项目&#xff0c;开源地址为&#…...

编程日记 2024/5/28 3:53:46

突破QQ音乐格式限制：QMCDecode全平台解决方案

突破QQ音乐格式限制&#xff1a;QMCDecode全平台解决方案 【免费下载链接】QMCDecode QQ音乐QMC格式转换为普通格式(qmcflac转flac&#xff0c;qmc0,qmc3转mp3, mflac,mflac0等转flac)&#xff0c;仅支持macOS&#xff0c;可自动识别到QQ音乐下载目录&#xff0c;默认转换结果存…...

编程新知 2026/4/4 11:25:59

AIoT设备控制不止是口语转指令！我的用户需求决策模型思考

AIoT设备控制不止是口语转指令&#xff01;我的用户需求决策模型思考 文章目录AIoT设备控制不止是口语转指令&#xff01;我的用户需求决策模型思考[toc]前言问题关键需求决策模型模型本质核心价值解决的问题除了解决以上三个核心问题&#xff0c;还可以从其他一些维度来看需求…...

编程新知 2026/4/4 11:23:59

智能体快速构建指南

智能体快速构建指南 基于 NVIDIA GTC 大会「Agentic AI 101」主题讲座整理 覆盖&#xff1a;本质认知 → 核心模块 → 落地场景 → 实操路径 一、Agentic AI 是什么&#xff1f;与传统 AI 的本质分野 一句话定义 传统 AI 告诉你怎么做&#xff0c;Agentic AI 直接帮你做完。 传…...

编程新知 2026/4/4 11:01:42

告别乱码！Win11下Bandizip+Notepad++组合拳完美解决中文压缩包问题

告别乱码&#xff01;Win11下BandizipNotepad组合拳完美解决中文压缩包问题 每次解压中文压缩包时看到满屏的"锟斤拷"和"烫烫烫"&#xff0c;是不是瞬间血压飙升&#xff1f;作为开发者&#xff0c;我们每天要处理大量压缩文件&#xff0c;而编码问题就像隐…...

编程新知 2026/4/4 10:21:29

Cocos笔记

Cocos笔记 好用的Api 碰撞体范围检测 包围盒范围检测（性能对比碰撞检测稍好） 多边形碰撞体和矩形相交检测 设置父节点并同步位置 外部增加并调用回调函数 网址 其他 代码混淆工具 引用加载过久修改tsconfig.json脚本增加以下代码 类型写法（举例） 刮刮乐脚本 修改后的挖图（…...

编程新知 2026/4/4 10:05:19

ComfyUI-VideoHelperSuite全流程掌控：解锁10倍视频处理效率

ComfyUI-VideoHelperSuite全流程掌控&#xff1a;解锁10倍视频处理效率 【免费下载链接】ComfyUI-VideoHelperSuite Nodes related to video workflows 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/co/ComfyUI-VideoHelperSuite 构建高效视频工作流 环境部署与基础配置 …...

编程新知 2026/4/4 9:47:06

HardSourceWebpackPlugin故障排除：7个常见问题及解决方案

HardSourceWebpackPlugin故障排除&#xff1a;7个常见问题及解决方案 【免费下载链接】hard-source-webpack-plugin 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ha/hard-source-webpack-plugin HardSourceWebpackPlugin 是 Webpack 生态系统中一个强大的缓存插件&#…...

编程新知 2026/4/4 9:39:05

GLM-4-9B-Chat-1M多语言法律文书生成：中英双语合同条款自动起草

GLM-4-9B-Chat-1M多语言法律文书生成&#xff1a;中英双语合同条款自动起草 1. 项目简介与核心价值 法律文书起草是法律工作中的重要环节&#xff0c;但传统方式耗时耗力且容易出错。GLM-4-9B-Chat-1M模型的出现&#xff0c;为法律文书生成带来了全新的解决方案。 这个基于v…...

编程新知 2026/4/4 8:12:17

AI训练数据处理与标签管理：提升标注效率的完整指南

AI训练数据处理与标签管理&#xff1a;提升标注效率的完整指南 【免费下载链接】BooruDatasetTagManager 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/bo/BooruDatasetTagManager 在AI模型训练过程中&#xff0c;数据质量直接决定模型效果&#xff0c;而标签管理是数据预…...

编程新知 2026/4/4 8:02:15

Qwen3-TTS效果实测：10种语言语音合成，声音自然度惊艳展示

Qwen3-TTS效果实测&#xff1a;10种语言语音合成&#xff0c;声音自然度惊艳展示 1. 引言&#xff1a;语音合成的新标杆 今天我要带大家体验一款让我眼前一亮的语音合成模型——Qwen3-TTS。这个模型最吸引我的地方是它支持10种语言的语音合成&#xff0c;而且通过简单的自然语…...

编程新知 2026/4/4 6:39:44