【量化交易笔记】4.移动平均值的实现

上一讲已经讲A股的数据下载到本地或保存数据库，我们可以随时使用。
移动平均MA(Moving Average) ，是用统计分析的方法，将一定时期内的证券价格（指数）加以平均，并把不同时间的平均值连接起来，形成一根MA，用以观察证券价格变动趋势的一种技术指标。

下面我们从K 线图中的均线讲解移动平均值，如 5日均线（周），10日均线（半月），20日均线（月），250日均线（年）。在肌市多头排列，空头排列这些专业名称，我在以后讲解都需要用到移动平均值。多头排列，即小周期的均值大于大周期的均值，即小周期均线在大周期均线之上，反之，即空头排列。
除了移动平均之外，加权移动平均（Weighted Moving Average，WMA），指数移动平均值（Exponential Moving AverageEMA），也是类似指标，在股市也有着广泛的应用。

原理

在讲移动平均值前，让我先了解简单平均值：
$$M=\frac{1}{N}\ast (X_1+X_2+\cdots +X_N)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N$$
这就是我们平时讲的一般意义的平均值。而移动平均值，给定一个移动窗口，来计算一系列平均值。
我们以百度百科的例子。
原数据列为： $$X_1,X_2,X_3,\cdots ,X_n$$ 现以窗口长度为 3，进行移动平均值，公式如下：
$$\frac{X_1+X_2+X_3}{3},\frac{X_2+X_3+X_4}{3},\cdots ,\frac{X_{n-2}+n_{n-1}+X_n}{3}$$

代码实现

为了方便描述，将数列都放在 pandas 里；

X= np.arange(1,11)
df=pd.DataFrame(X,columns=['A'])
for i in range(3,df.shape[0]):df.loc[i,'B']=(df.loc[i-3][0]+df.loc[i-2][0]+df.loc[i-1][0])/3
df

	A	B
0	1	NaN
1	2	NaN
2	3	2.0
3	4	3.0
4	5	4.0
5	6	5.0
6	7	6.0
7	8	7.0
8	9	8.0
9	10	9.0

可以发现B2=(A0+A1+A2)/3， B3=(A1+A2+A3)/3， B4=(A2+A3+A4)/3。由于前面2行个无法计算一般情况下是删除。
弄清楚原理后，pandas 函数和 Ta-lib 库都可以提供相关操作，获得一致结果。

• pandas 函数

# 直接用pandas 的rolling函数
df.A.rolling(window=3).mean()

• ta-lib 库

# talib 的MA 函数
talib.MA(df.A, timeperiod = 3)

这里在安装talib有个坑，需提醒大家的。
不能直接用命令安装pip install Ta-Lib，可能会提示安装不成功或错误。
原因是不同的python版本，需要不同的talib库。因此需要自己下载whl格式文件，进行手动安装。
方法如下：

1. 找到自己电脑的python 版本 ，具体 命令为‘!python -V’，比如得到的是3.6.4
   如：若本机安装是32位的python3.6，则选TA_Lib‑0.4.17‑cp36‑cp36m‑win32.whl下载；
   下载地址：https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/
   在后面找到“TA-Lib: a wrapper for the TA-LIB Technical Analysis Library.”这一行下面。
2. 在命令行中（命令行的打开方式在文章最后的Tips里），进入此whl文件所在的目录，执行命令：
   pip install 下载的whl文件名
   如：pip install TA_Lib-0.4.17-cp37-cp37m-win_amd64.whl
   或 pip install 文件所在的绝对路径+文件名
   如：pip install D:my_packages TA_Lib-0.4.17-cp37-cp37m-win_amd64.whl

应用

现在以收盘价，画出5日，10日，20日，均线。为了方便我们定义一个函数。

def ma(df, n=5, factor='close'):"""计算均线因子:param df: 待计算扩展因子的DataFrame:param n: 待计算均线的周期，默认计算5日均线:param factor: 待计算均线的因子，默认为收盘价:return: 包含扩展因子的DataFrame"""# 均线名称，例如，收盘价的5日均线名称为ma_5，成交量的5日均线名称为volume_ma_5name = '{}ma_{}'.format('' if 'close' == factor else factor + '_', n)# 取待计算均线的因子列s = pd.Series(df[factor], name=name, index=df.index)# 利用rolling和mean计算均线数据s = s.rolling(center=False, window=n).mean()# 将均线数据添加到原始的DataFrame中df = df.join(s)# 均线数值保留两位小数df[name] = df[name].apply(lambda x: round(x + 0.001, 2))return df

# 均线周期列表
ma_list = [5, 10, 20, 30, 60]

newxx=pd.DataFrame()
newxx['close']=dataframe['close']
for i in ma_list:newxx=ma(newxx,i)

# 数据太多，就取最后100个进行画图。
newxx[-100:].plot(figsize=(10, 8));

插播一个知识点

在采集到A股数据中有一列 pctChg ，即涨跌幅，也可以通过pandas的pct_change() 函数 来获得,

dataframe.close.pct_change()

原理即
$$收{益}_{当前}=\frac{收盘{价}_{当前}-收盘{价}_{前交易日}}{收盘{价}_{前交易日}}$$
这个函数，在A股又称收益率，如果带上参数， pct_change(5)可以表示5天的收益率。