代码随想录算法训练营第五十九天| 583. 两个字符串的删除操作、72. 编辑距离

Leetcode - 583

dp[i][j]代表以i-1结尾的words1的子串 要变成以j-1结尾的words2的子串所需要的次数。

初始化： "" 变成"" 所需0次 dp[0][0] = 0, ""变成words2的子串 需要子串的长度的次数,

所以dp[0][j] = j, 同理，dp[i][0] = i.

递推： 若words1[i-1] == words2[j-1]，则不需要做任何操作 dp[i][j] = dp[i-1][j-1].

若不等，值为words1或者words2中删除一个字符，完成两个字符串相等的最小操作数，

dp[i][j] = min(dp[i-1][j] +1,dp[i][j-1] +1) ，因为进行了一次删除操作，所以是+1.

def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:dp =[[0 for _ in range(len(word2)+1) ] for _ in range(len(word1)+1)]for i in range(1,len(word1) +1):dp[i][0] = ifor i in range(1,len(word2)+1):dp[0][i] = ifor i in range(1,len(word1)+1):for j in range(1,len(word2) +1):if word1[i-1] == word2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]else:dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1,dp[i][j-1] + 1)return dp[-1][-1]

Leetcode - 72

dp[i][j]定义以及初始化都与上一题一致，没有区别。

区别在于递推：1：若相等，则不用做操作，直接dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，

2.若不等，则这是重头戏，首先是两边各删一个字符的两种情况，但是注意，其实这里包含了四种情况，以words1[i-1],words2[j-1]为结尾的两个串，dp[i-1][j],dp[i][j-1]分别代表在这个基础上删除了一个字符，但是以words[i-2],words[j-2]的视角出发，dp[i-1][j],dp[i][j-1]分别代表在这个基础上分别增添了一个字符，可以认为：一个串增添了一个字符就代表另一个串少了一个字符。 所以这里是包含了四种情况。 那么替换的情况就是 dp[i-1][j-1] +1即可，在原来的基础上增添一次替换

def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:dp =[[0 for _ in range(len(word2)+1) ] for _ in range(len(word1)+1)]for i in range(1,len(word1) +1):dp[i][0] = ifor i in range(1,len(word2)+1):dp[0][i] = ifor i in range(1,len(word1)+1):for j in range(1,len(word2)+1):if word1[i-1] == word2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]else:dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1 ,dp[i-1][j-1]+1)return dp[-1][-1]