当前位置： 首页 > news >正文

Lecture2——最优化问题建模

news 2026/5/13 2:59:19

一，建模

1，重要性

实际上，我们并没有得到一个数学公式——通常问题是由某个领域的专家口头描述的。能够将问题转换成数学公式非常重要。建模并不是一件容易的事：有时，我们不仅想找到一个公式，还想找到一个好的公式。找到一个好的优化模型至少是解决问题的一半。

2，建模的一般步骤
  • 分辨信息是否已知：已知为参数（parameter），未知为决策变量。
  • 分辨决策变量
  • 分辨任务目标：我们要实现什么？（目标函数）
  • 分辨限制条件：我们需要满足什么？（约束）
  • 对于目标函数和约束，我们应该能够使用决策变量写出一个公式/函数

二，例题描述

注：题目来自课件

1，最短路径问题

问题：S到T之间的最短路径是什么？

  • 第一，二步：参数和决策变量

已知参数：图

决策变量：xij——是否使用这条边，如果使用xij=1，反之为0

  • 第三步：目标函数

已知：我们要使S到T的路径最短

可知：要使总长d=\sum _{\left ( i,j \right )\in E}w_{ij}x_{ij}最小，因此d的关系式就是目标函数

  • 第三步限制条件

根据题意：1，连接起点和终点的边必须选一条

                  2，在本题中i到j和j到i的距离是相等的

                  3，xij——是否使用这条边，如果使用xij=1，反之为0

  • 最后得到一个数学表达

示例：             minimize \sum _{\left ( i,j \right )\in E}w_{ij}x_{ij}

                          s.t.          x_{ij}\in \left \{ 0,1\right \}           \forall \left ( i,j \right )\in E

                                        \Sigma _{j}x_{sj}=1

                                        \Sigma _{j}x_{jt}=1

                                        \Sigma _{j}x_{ij}=\Sigma _{j}x_{ji} \forall i\neq s,t.

相关文章：

Lecture2——最优化问题建模

一，建模 1，重要性 实际上，我们并没有得到一个数学公式——通常问题是由某个领域的专家口头描述的。能够将问题转换成数学公式非常重要。建模并不是一件容易的事：有时，我们不仅想找到一个公式，还想找到一个…...

编程日记 2024/6/14 0:44:26

unidbg讲解V1

前言 unidbg是什么？ unidbg是一个Java项目，可以帮助我们去模拟一个安卓或IOS设备，用于去执行so文件中的算法，从而不需要再去逆向他内部的算法。最终会产出一个jar包，可以被python进行调用。 如何使用unidbg？ 下载github上开源的项目：https://github.com/zhkl0228/un…...

编程日记 2024/6/14 0:41:23

软设之敏捷方法

敏捷方法的总体目标是通过尽可能早地，持续地对有价值的软黏的交付，使客户满意 适用于：小步快跑的思想，适合小项目小团队 极限编程XP 4大价值观： 沟通 简单 反馈 勇气 5大原则 快速反馈 简单性假设 逐步修改…...

编程日记 2024/6/14 0:40:22

【设计模式深度剖析】【7】【行为型】【观察者模式】

👈️上一篇:中介者模式 设计模式-专栏👈️ 文章目录 观察者模式英文原文直译如何理解？ 观察者模式的角色类图代码示例 观察者模式的应用观察者模式的优点观察者模式的缺点观察者模式的使用场景 观察者模式 观察者模式（Observer…...

编程日记 2024/6/14 0:39:20

列表的C++实

自动扩容 List item 扩容基数为2 可以设置扩容因子&#xff08;这里我没有设置&#xff09; 代码实现如下: // // Created by shaoxinHe on 2024/6/4. //#ifndef CPRIMER_MYLIST_H #define CPRIMER_MYLIST_H#include <stdexcept> #include <vector>namespace st…...

编程日记 2024/6/14 0:38:19

Chisel入门——在windows系统下部署Chisel环境并点亮FPGA小灯等实验

Chisel入门——在windows系统下部署Chisel环境并点亮FPGA小灯等实验 一、chisel简介二、vscode搭建scala开发环境2.1 安装Scala官方插件2.2 java版本&#xff08;本人用的是jdk18&#xff09;2.3 下载Scala Windows版本的二进制文件2.4 配置环境变量2.5 scala测试2.6 vscode运行…...

编程日记 2024/6/14 0:37:18

Python和C++赋值共享内存、Python函数传址传值、一些其他的遇到的bug

1、Numpy共享内存的情况&#xff1a; array1 np.array([1, 2, 3]) array2 array1 array2[0] 0 # array1也会跟着改变&#xff0c;就地操作 array2 array2 * 2 # array2不会跟着改变&#xff0c;属于非就地操作&#xff0c;会创建一个新的地址给array2array2 array1…...

编程日记 2024/6/14 0:36:16

深度解析ONLYOFFICE协作空间2.5版本新功能

深度解析ONLYOFFICE协作空间2.5版本新功能 上个月&#xff0c;4月份&#xff0c;ONLYOFFICE协作空间推出了V2.5版本&#xff0c;丰富了一些很实用的新功能&#xff0c;之前已经有文章介绍过了&#xff1a; ONLYOFFICE 协作空间 2.5 现已发布https://blog.csdn.net/m0_6827469…...

编程日记 2024/6/14 0:35:15

Java I/O模型

引言 根据冯.诺依曼结构&#xff0c;计算机结构分为5个部分&#xff1a;运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备。 输入设备和输出设备都属于外部设备。网卡、硬盘这种既可以属于输入设备&#xff0c;也可以属于输出设备。 从计算机结构的视角来看&#xff0c;I/O描述了…...

编程日记 2024/6/14 0:33:14

【简单介绍下Sass，什么是Sass？】

&#x1f3a5;博主&#xff1a;程序员不想YY啊 &#x1f4ab;CSDN优质创作者&#xff0c;CSDN实力新星&#xff0c;CSDN博客专家 &#x1f917;点赞&#x1f388;收藏⭐再看&#x1f4ab;养成习惯 ✨希望本文对您有所裨益&#xff0c;如有不足之处&#xff0c;欢迎在评论区提出…...

编程日记 2024/6/14 0:30:09

bat脚本—快速修改网络配置

一、bat编写前注意事项 windows桌面用文本文件打开把批命令输入在文本框中&#xff0c;保存采用ANSI编码&#xff0c;后缀用.bat 可参考博客——bat脚本简介学习原理以及具体创建方式 &#xff08;文件扩展名位置&#xff09; 语法准确性&#xff1a;严格遵循 BAT 脚本的语…...

编程日记 2024/6/14 0:25:04

node.js漏洞——

一.什么是node.js 简单的说 Node.js 就是运行在服务端的 JavaScript。 Node.js 是一个基于 Chrome JavaScript 运行时建立的一个平台。 Node.js 是一个事件驱动 I/O 服务端 JavaScript 环境&#xff0c;基于 Google 的 V8 引擎&#xff0c;V8 引擎执行 Javascript 的速度非常…...

编程日记 2024/6/14 0:23:02

Qt多线程之moveToThread()函数

文章目录 一、moveToThread()执行后&#xff0c;当前代码线程没有改变。二、对象执行moveToThread()后&#xff0c;哪些成员加入了子线程1、创建对象时不指定父对象2、对属性对象使用moveToThread加入子线程作用域3、将属性对象的创建放到子线程中执行 三、C内存模型 在使用“继…...

编程日记 2024/6/14 0:18:55

【WEB前端2024】智体OS：poplang编程控制成本小千元的长续航robot机器人底盘（开源）

【WEB前端2024】智体OS&#xff1a;poplang编程控制成本小千元的长续航robot机器人底盘&#xff08;开源&#xff09; 前言&#xff1a;dtns.network是一款主要由JavaScript编写的智体世界引擎&#xff08;内嵌了three.js编辑器的定制版-支持以第一视角游览3D场馆&#xff09;…...

编程日记 2024/6/14 0:17:54

动态规划法学习

当然&#xff0c;让我们用更生活化的语言和一个实际的例子来解释动态规划&#xff0c;以及如何在实践中应用它。 动态规划通俗理解 想象一下&#xff0c;你是个水果摊老板&#xff0c;每天要决定订购多少苹果&#xff0c;目标是最大化利润。但苹果的价格每天波动&#xff0c;…...

编程日记 2024/6/14 0:15:52

前端技术回顾系列 10｜TS 泛型在类和接口中的应用

在微信中阅读，关注公众号：CodeFit。 创作不易，如果你觉得这篇文章对您有帮助，请不要忘了 点赞、分享 和 关注 我的公众号：CodeFit，为我的持续创作提供动力。 上文回顾：约束泛型（Generic Constraints） 上一篇文章我们回顾了 泛型 在 TypeScript 中的高级用法 —— 泛型…...

编程日记 2024/6/14 0:13:50

【Ardiuno】实验ESP32单片机自动配置Wifi功能（图文）

这里小飞鱼按照ESP32的示例代码&#xff0c;实验一下wifi的自动配置功能。所谓的自动配置&#xff0c;就是不用提前将wifi的名称和密码写到程序里&#xff0c;这样可以保证程序在烧录上传后&#xff0c;可以通过手机端的软件来进行配置&#xff0c;可以避免反复修改代码&#x…...

编程日记 2024/6/14 0:11:48

xml数据解析

XML Pull Parser&#xff08;使用Android的XmlPullParser&#xff09; 原理 Pull Parser允许应用程序代码从XML数据中“拉取”事件&#xff0c;而不是像SAX那样通过事件处理程序被“推送”。应用程序代码可以决定何时拉取下一个事件&#xff0c;如开始元素、结束元素或文本内…...

编程日记 2024/6/14 0:10:47

vite工程化搭建vue项目之自动按需导入

背景 当我们在使用vue3组合式开发的时候&#xff0c;大多数情况下我们的代码可能是这样的 <script setup lang"ts"> import { ref, reactive, toRefs, onMounted, computed } from vue; defineProps({}); </script><template><div></di…...

编程日记 2024/6/14 0:07:44

yolo-inference多后端+多任务+多算法+多精度模型 框架开发记录(python版)

先贴出github地址&#xff0c;欢迎大家批评指正&#xff1a;https://github.com/taifyang/yolo-inference 不知不觉LZ已经快工作两年了&#xff0c;由于之前的工作内容主要和模型部署相关&#xff0c;想着利用闲暇时间写一些推理方面的经验总结&#xff0c;于是有了这个工程。其…...

编程日记 2024/6/14 0:06:43

松下绿色科技战略：技术复用与协同效应如何驱动企业转型

1. 松下困局&#xff1a;消费电子巨头的十字路口2013年初的拉斯维加斯&#xff0c;消费电子展&#xff08;CES&#xff09;的喧嚣与霓虹之下&#xff0c;松下的时任社长津贺一宏站在聚光灯前&#xff0c;面对的却是一个冰冷而残酷的现实&#xff1a;公司预计将连续第二年录得高…...

编程新知 2026/5/13 2:30:05

硅谷创新精神：从车库、真空管到一美元年薪的启示

1. 硅谷创新精神的物理原点&#xff1a;从车库到孤寂的一美元在科技圈待久了&#xff0c;总会听到一些传奇故事&#xff0c;比如乔布斯在车库里组装第一台苹果电脑&#xff0c;或者惠普的两位创始人在车库里捣鼓出第一个音频振荡器。这些故事被反复传颂&#xff0c;几乎成了硅谷…...

编程新知 2026/5/13 1:19:26

长期使用Taotoken的Token Plan套餐在项目开发成本控制上的实际感受

&#x1f680; 告别海外账号与网络限制&#xff01;稳定直连全球优质大模型&#xff0c;限时半价接入中。 &#x1f449; 点击领取海量免费额度 长期使用Taotoken的Token Plan套餐在项目开发成本控制上的实际感受 1. 从按需付费到计划用量的转变 在AI应用开发的早期阶段&…...

编程新知 2026/5/13 1:17:16

移动网络安全盲区：Windows PC成恶意软件主要源头与防御策略

1. 一个被忽视的真相&#xff1a;移动网络中的“隐形杀手”如果你和我一样&#xff0c;长期关注网络安全&#xff0c;尤其是移动安全领域&#xff0c;那你可能已经习惯了各种关于安卓恶意软件激增、iOS漏洞被利用的警报。媒体头条也总是被“史上最危险手机病毒”这样的标题占据…...

编程新知 2026/5/13 0:53:01

STM32+原理图+PCB程序直流充电桩主控方案源

&#x1f4a5;&#x1f4a5;&#x1f49e;&#x1f49e;欢迎来到本博客❤️❤️&#x1f4a5; &#x1f3c6;博主优势&#xff1a;&#x1f31e;&#x1f31e;&#x1f31e;博客内容尽量做到思维缜密&#xff0c;逻辑清晰&#xff0c;为了方便读者。 ⛳️座右铭&#xff1a;行百…...

编程新知 2026/5/13 0:32:25

淘金币自动化脚本：3分钟完成淘宝全任务，每天节省20分钟

淘金币自动化脚本&#xff1a;3分钟完成淘宝全任务&#xff0c;每天节省20分钟 【免费下载链接】taojinbi 淘宝淘金币自动执行脚本&#xff0c;包含蚂蚁森林收取能量&#xff0c;芭芭农场全任务&#xff0c;解放你的双手 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ta/taojin…...

编程新知 2026/5/13 0:24:23

嵌入式系统开发实战：从架构设计到量产部署的工程指南

1. 从一场顶级技术盛会看嵌入式开发的演进与实战十多年前&#xff0c;也就是2010年的6月&#xff0c;芝加哥嵌入式系统大会&#xff08;ESC Chicago&#xff09;的第一天&#xff0c;被当时的媒体形容为“全明星阵容”的聚会。Dan Saks、Christian Legare、Bill Gatliff、David…...

编程新知 2026/5/12 22:20:29

AI智能体技能库构建：从标准化接口到安全实践

1. 项目概述&#xff1a;从“技能库”到“智能体”的进化之路最近在折腾AI智能体开发的朋友&#xff0c;估计都绕不开一个核心问题&#xff1a;如何让一个智能体真正“能干”&#xff0c;而不仅仅是“能聊”&#xff1f;这背后&#xff0c;就是“技能”的构建与管理。今天要聊的…...

编程新知 2026/5/12 22:15:47

Unity（十六）切换场景及鼠标相关

场景切换空间命名&#xff1a;using UnityEngine.SceneManagement;直接用代码切换场景有问题要把场景加入到场景列表之中SceneList哪个场景在前面&#xff0c;谁在运行时就会首先进入过时方法Application.LoadLevel()if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Space)) {SceneManager.LoadS…...

编程新知 2026/5/12 21:58:42

Windows 10 PL2303驱动修复终极指南：3种方案解决串口设备兼容性问题

Windows 10 PL2303驱动修复终极指南&#xff1a;3种方案解决串口设备兼容性问题 【免费下载链接】pl2303-win10 Windows 10 driver for end-of-life PL-2303 chipsets. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/pl/pl2303-win10 PL2303驱动修复方案是解决Windows 10系…...

编程新知 2026/5/12 21:24:30