当前位置： 首页 > news >正文

Lecture2——最优化问题建模

news 2026/2/2 4:40:20

一，建模

1，重要性

实际上，我们并没有得到一个数学公式——通常问题是由某个领域的专家口头描述的。能够将问题转换成数学公式非常重要。建模并不是一件容易的事：有时，我们不仅想找到一个公式，还想找到一个好的公式。找到一个好的优化模型至少是解决问题的一半。

2，建模的一般步骤
  • 分辨信息是否已知：已知为参数（parameter），未知为决策变量。
  • 分辨决策变量
  • 分辨任务目标：我们要实现什么？（目标函数）
  • 分辨限制条件：我们需要满足什么？（约束）
  • 对于目标函数和约束，我们应该能够使用决策变量写出一个公式/函数

二，例题描述

注：题目来自课件

1，最短路径问题

问题：S到T之间的最短路径是什么？

  • 第一，二步：参数和决策变量

已知参数：图

决策变量：xij——是否使用这条边，如果使用xij=1，反之为0

  • 第三步：目标函数

已知：我们要使S到T的路径最短

可知：要使总长d=\sum _{\left ( i,j \right )\in E}w_{ij}x_{ij}最小，因此d的关系式就是目标函数

  • 第三步限制条件

根据题意：1，连接起点和终点的边必须选一条

                  2，在本题中i到j和j到i的距离是相等的

                  3，xij——是否使用这条边，如果使用xij=1，反之为0

  • 最后得到一个数学表达

示例：             minimize \sum _{\left ( i,j \right )\in E}w_{ij}x_{ij}

                          s.t.          x_{ij}\in \left \{ 0,1\right \}           \forall \left ( i,j \right )\in E

                                        \Sigma _{j}x_{sj}=1

                                        \Sigma _{j}x_{jt}=1

                                        \Sigma _{j}x_{ij}=\Sigma _{j}x_{ji} \forall i\neq s,t.

相关文章：

Lecture2——最优化问题建模

一，建模 1，重要性 实际上，我们并没有得到一个数学公式——通常问题是由某个领域的专家口头描述的。能够将问题转换成数学公式非常重要。建模并不是一件容易的事：有时，我们不仅想找到一个公式，还想找到一个…...

编程日记 2024/6/14 0:44:26

unidbg讲解V1

前言 unidbg是什么？ unidbg是一个Java项目，可以帮助我们去模拟一个安卓或IOS设备，用于去执行so文件中的算法，从而不需要再去逆向他内部的算法。最终会产出一个jar包，可以被python进行调用。 如何使用unidbg？ 下载github上开源的项目：https://github.com/zhkl0228/un…...

编程日记 2024/6/14 0:41:23

软设之敏捷方法

敏捷方法的总体目标是通过尽可能早地，持续地对有价值的软黏的交付，使客户满意 适用于：小步快跑的思想，适合小项目小团队 极限编程XP 4大价值观： 沟通 简单 反馈 勇气 5大原则 快速反馈 简单性假设 逐步修改…...

编程日记 2024/6/14 0:40:22

【设计模式深度剖析】【7】【行为型】【观察者模式】

👈️上一篇:中介者模式 设计模式-专栏👈️ 文章目录 观察者模式英文原文直译如何理解？ 观察者模式的角色类图代码示例 观察者模式的应用观察者模式的优点观察者模式的缺点观察者模式的使用场景 观察者模式 观察者模式（Observer…...

编程日记 2024/6/14 0:39:20

列表的C++实

自动扩容 List item 扩容基数为2 可以设置扩容因子&#xff08;这里我没有设置&#xff09; 代码实现如下: // // Created by shaoxinHe on 2024/6/4. //#ifndef CPRIMER_MYLIST_H #define CPRIMER_MYLIST_H#include <stdexcept> #include <vector>namespace st…...

编程日记 2024/6/14 0:38:19

Chisel入门——在windows系统下部署Chisel环境并点亮FPGA小灯等实验

Chisel入门——在windows系统下部署Chisel环境并点亮FPGA小灯等实验 一、chisel简介二、vscode搭建scala开发环境2.1 安装Scala官方插件2.2 java版本&#xff08;本人用的是jdk18&#xff09;2.3 下载Scala Windows版本的二进制文件2.4 配置环境变量2.5 scala测试2.6 vscode运行…...

编程日记 2024/6/14 0:37:18

Python和C++赋值共享内存、Python函数传址传值、一些其他的遇到的bug

1、Numpy共享内存的情况&#xff1a; array1 np.array([1, 2, 3]) array2 array1 array2[0] 0 # array1也会跟着改变&#xff0c;就地操作 array2 array2 * 2 # array2不会跟着改变&#xff0c;属于非就地操作&#xff0c;会创建一个新的地址给array2array2 array1…...

编程日记 2024/6/14 0:36:16

深度解析ONLYOFFICE协作空间2.5版本新功能

深度解析ONLYOFFICE协作空间2.5版本新功能 上个月&#xff0c;4月份&#xff0c;ONLYOFFICE协作空间推出了V2.5版本&#xff0c;丰富了一些很实用的新功能&#xff0c;之前已经有文章介绍过了&#xff1a; ONLYOFFICE 协作空间 2.5 现已发布https://blog.csdn.net/m0_6827469…...

编程日记 2024/6/14 0:35:15

Java I/O模型

引言 根据冯.诺依曼结构&#xff0c;计算机结构分为5个部分&#xff1a;运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备。 输入设备和输出设备都属于外部设备。网卡、硬盘这种既可以属于输入设备&#xff0c;也可以属于输出设备。 从计算机结构的视角来看&#xff0c;I/O描述了…...

编程日记 2024/6/14 0:33:14

【简单介绍下Sass，什么是Sass？】

&#x1f3a5;博主&#xff1a;程序员不想YY啊 &#x1f4ab;CSDN优质创作者&#xff0c;CSDN实力新星&#xff0c;CSDN博客专家 &#x1f917;点赞&#x1f388;收藏⭐再看&#x1f4ab;养成习惯 ✨希望本文对您有所裨益&#xff0c;如有不足之处&#xff0c;欢迎在评论区提出…...

编程日记 2024/6/14 0:30:09

bat脚本—快速修改网络配置

一、bat编写前注意事项 windows桌面用文本文件打开把批命令输入在文本框中&#xff0c;保存采用ANSI编码&#xff0c;后缀用.bat 可参考博客——bat脚本简介学习原理以及具体创建方式 &#xff08;文件扩展名位置&#xff09; 语法准确性&#xff1a;严格遵循 BAT 脚本的语…...

编程日记 2024/6/14 0:25:04

node.js漏洞——

一.什么是node.js 简单的说 Node.js 就是运行在服务端的 JavaScript。 Node.js 是一个基于 Chrome JavaScript 运行时建立的一个平台。 Node.js 是一个事件驱动 I/O 服务端 JavaScript 环境&#xff0c;基于 Google 的 V8 引擎&#xff0c;V8 引擎执行 Javascript 的速度非常…...

编程日记 2024/6/14 0:23:02

Qt多线程之moveToThread()函数

文章目录 一、moveToThread()执行后&#xff0c;当前代码线程没有改变。二、对象执行moveToThread()后&#xff0c;哪些成员加入了子线程1、创建对象时不指定父对象2、对属性对象使用moveToThread加入子线程作用域3、将属性对象的创建放到子线程中执行 三、C内存模型 在使用“继…...

编程日记 2024/6/14 0:18:55

【WEB前端2024】智体OS：poplang编程控制成本小千元的长续航robot机器人底盘（开源）

【WEB前端2024】智体OS&#xff1a;poplang编程控制成本小千元的长续航robot机器人底盘&#xff08;开源&#xff09; 前言&#xff1a;dtns.network是一款主要由JavaScript编写的智体世界引擎&#xff08;内嵌了three.js编辑器的定制版-支持以第一视角游览3D场馆&#xff09;…...

编程日记 2024/6/14 0:17:54

动态规划法学习

当然&#xff0c;让我们用更生活化的语言和一个实际的例子来解释动态规划&#xff0c;以及如何在实践中应用它。 动态规划通俗理解 想象一下&#xff0c;你是个水果摊老板&#xff0c;每天要决定订购多少苹果&#xff0c;目标是最大化利润。但苹果的价格每天波动&#xff0c;…...

编程日记 2024/6/14 0:15:52

前端技术回顾系列 10｜TS 泛型在类和接口中的应用

在微信中阅读，关注公众号：CodeFit。 创作不易，如果你觉得这篇文章对您有帮助，请不要忘了 点赞、分享 和 关注 我的公众号：CodeFit，为我的持续创作提供动力。 上文回顾：约束泛型（Generic Constraints） 上一篇文章我们回顾了 泛型 在 TypeScript 中的高级用法 —— 泛型…...

编程日记 2024/6/14 0:13:50

【Ardiuno】实验ESP32单片机自动配置Wifi功能（图文）

这里小飞鱼按照ESP32的示例代码&#xff0c;实验一下wifi的自动配置功能。所谓的自动配置&#xff0c;就是不用提前将wifi的名称和密码写到程序里&#xff0c;这样可以保证程序在烧录上传后&#xff0c;可以通过手机端的软件来进行配置&#xff0c;可以避免反复修改代码&#x…...

编程日记 2024/6/14 0:11:48

xml数据解析

XML Pull Parser&#xff08;使用Android的XmlPullParser&#xff09; 原理 Pull Parser允许应用程序代码从XML数据中“拉取”事件&#xff0c;而不是像SAX那样通过事件处理程序被“推送”。应用程序代码可以决定何时拉取下一个事件&#xff0c;如开始元素、结束元素或文本内…...

编程日记 2024/6/14 0:10:47

vite工程化搭建vue项目之自动按需导入

背景 当我们在使用vue3组合式开发的时候&#xff0c;大多数情况下我们的代码可能是这样的 <script setup lang"ts"> import { ref, reactive, toRefs, onMounted, computed } from vue; defineProps({}); </script><template><div></di…...

编程日记 2024/6/14 0:07:44

yolo-inference多后端+多任务+多算法+多精度模型 框架开发记录(python版)

先贴出github地址&#xff0c;欢迎大家批评指正&#xff1a;https://github.com/taifyang/yolo-inference 不知不觉LZ已经快工作两年了&#xff0c;由于之前的工作内容主要和模型部署相关&#xff0c;想着利用闲暇时间写一些推理方面的经验总结&#xff0c;于是有了这个工程。其…...

编程日记 2024/6/14 0:06:43

网络六边形受到攻击

大家读完觉得有帮助记得关注和点赞&#xff01;&#xff01;&#xff01; 抽象 现代智能交通系统 &#xff08;ITS&#xff09; 的一个关键要求是能够以安全、可靠和匿名的方式从互联车辆和移动设备收集地理参考数据。Nexagon 协议建立在 IETF 定位器/ID 分离协议 &#xff08;…...

编程新知 2026/1/31 19:17:22

大数据学习栈记——Neo4j的安装与使用

本文介绍图数据库Neofj的安装与使用&#xff0c;操作系统&#xff1a;Ubuntu24.04&#xff0c;Neofj版本&#xff1a;2025.04.0。 Apt安装 Neofj可以进行官网安装&#xff1a;Neo4j Deployment Center - Graph Database & Analytics 我这里安装是添加软件源的方法 最新版…...

编程新知 2026/1/25 4:26:13

Golang 面试经典题：map 的 key 可以是什么类型？哪些不可以？

Golang 面试经典题&#xff1a;map 的 key 可以是什么类型&#xff1f;哪些不可以&#xff1f; 在 Golang 的面试中&#xff0c;map 类型的使用是一个常见的考点&#xff0c;其中对 key 类型的合法性 是一道常被提及的基础却很容易被忽视的问题。本文将带你深入理解 Golang 中…...

编程新知 2025/12/20 7:42:02

React Native 开发环境搭建（全平台详解）

React Native 开发环境搭建&#xff08;全平台详解&#xff09; 在开始使用 React Native 开发移动应用之前&#xff0c;正确设置开发环境是至关重要的一步。本文将为你提供一份全面的指南&#xff0c;涵盖 macOS 和 Windows 平台的配置步骤&#xff0c;如何在 Android 和 iOS…...

编程新知 2025/10/7 2:47:54

以下是对华为 HarmonyOS NETX 5属性动画（ArkTS）文档的结构化整理，通过层级标题、表格和代码块提升可读性：

一、属性动画概述NETX 作用&#xff1a;实现组件通用属性的渐变过渡效果&#xff0c;提升用户体验。支持属性&#xff1a;width、height、backgroundColor、opacity、scale、rotate、translate等。注意事项&#xff1a; 布局类属性&#xff08;如宽高&#xff09;变化时&#…...

编程新知 2026/1/28 21:15:38

【入坑系列】TiDB 强制索引在不同库下不生效问题

文章目录 背景SQL 优化情况线上SQL运行情况分析怀疑1：执行计划绑定问题？尝试：SHOW WARNINGS 查看警告探索 TiDB 的 USE_INDEX 写法Hint 不生效问题排查解决参考背景 项目中使用 TiDB 数据库，并对 SQL 进行优化了，添加了强制索引。 UAT 环境已经生效，但 PROD 环境强制索…...

编程新知 2026/1/31 21:56:58

C++ 基础特性深度解析

目录 引言 一、命名空间&#xff08;namespace&#xff09; C 中的命名空间​ 与 C 语言的对比​ 二、缺省参数​ C 中的缺省参数​ 与 C 语言的对比​ 三、引用&#xff08;reference&#xff09;​ C 中的引用​ 与 C 语言的对比​ 四、inline&#xff08;内联函数…...

编程新知 2026/1/15 4:25:16

【python异步多线程】异步多线程爬虫代码示例

claude生成的python多线程、异步代码示例&#xff0c;模拟20个网页的爬取&#xff0c;每个网页假设要0.5-2秒完成。 代码 Python多线程爬虫教程 核心概念 多线程&#xff1a;允许程序同时执行多个任务&#xff0c;提高IO密集型任务&#xff08;如网络请求&#xff09;的效率…...

编程新知 2025/12/16 18:04:55

自然语言处理——Transformer

自然语言处理——Transformer 自注意力机制多头注意力机制Transformer 虽然循环神经网络可以对具有序列特性的数据非常有效&#xff0c;它能挖掘数据中的时序信息以及语义信息&#xff0c;但是它有一个很大的缺陷——很难并行化。 我们可以考虑用CNN来替代RNN&#xff0c;但是…...

编程新知 2026/2/1 7:05:07

3-11单元格区域边界定位(End属性)学习笔记

返回一个Range 对象&#xff0c;只读。该对象代表包含源区域的区域上端下端左端右端的最后一个单元格。等同于按键 End 向上键(End(xlUp))、End向下键(End(xlDown))、End向左键(End(xlToLeft)End向右键(End(xlToRight)) 注意&#xff1a;它移动的位置必须是相连的有内容的单元格…...

编程新知 2026/1/20 19:15:45