曲线拟合 | 二次B样条拟合曲线

B 样条曲线拟合实例：能平滑化曲线

1. 实例1

为MASS包中mcycle数据集。它测试了一系列模拟的交通车事故中，头部的加速度，以此来评估头盔的性能。times为撞击时间(ms)，accel为加速度（g）。首先导入数据，并绘制散点图

(1) 关键函数

# bs() ====
# bs(x, df = NULL, knots = NULL, degree = 3, intercept = FALSE,
#   Boundary.knots = range(x))
#参数解释：
#x：自变量，这里为x
#df: 自由度（回归函数中的参数个数）,默认为0，由于我们需要截距,
#  2.2 节中c中提到的公式减去1，因此自由度为4+3 = 7
#knots：节点的位置，这里为c(15,20,32,40)
#degree：q值，默认为3
#其他的参数保持默认即可

然后搭配lm 函数，即可画出样条函数曲线

(2) 代码

# Spline ====
x=mcycle$time
y=mcycle$accel
plot(x, y, type="p", pch=19, cex=0.5)library(splines)
#B = spline(y, n=3*length(y) )
#lines(B$x, B$y, lty=2, col="red")bspl <- lm(y~bs(x, df =7, #knots = c(15,20,32,40), degree=2))
lines(x, fitted(bspl),lwd = 2, col = 2)ref: https://blog.csdn.net/weixin_39642998/article/details/110705947

似乎不靠谱，需要自己指定锚点位置？去掉 knots 参数就好了。
请直接看2(2)

2. help 例子：更靠谱的方法

(1) 原例：不明显

require(stats); require(graphics)
head(women)
bs(women$height, df = 5)
summary(fm1 <- lm(weight ~ bs(height, df = 5), data = women))## example of safe prediction
plot(women, xlab = "Height (in)", ylab = "Weight (lb)")
ht <- seq(57, 73, length.out = 200)
lines(ht, predict(fm1, data.frame(height = ht)))

(2) 重做例1，模仿(1)

library(MASS)
head(mcycle)
x=mcycle$times
y=mcycle$accel#plot(x, y, pch=19, cex=0.5)
library(splines)
bs(y, df = 5)
summary(fm1 <- lm(y ~ bs(x, df = 7, degree = 2), data = NULL))## example of safe prediction
plot(mcycle, xlab = "times", ylab = "accel", pch=19, cex=0.5)
x_2 <- seq(min(x), max(x), length.out = 200)
lines(x_2, predict(fm1, data.frame(x = x_2)), lwd=2, col="red")

目测效果很好！
参数解释：
df=7，有大概7个控制点，越多拟合越好；太多就会过拟合！
degree=3，次数。