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计算机组成原理---Cache的基本工作原理习题

对应知识点:

Cache的基本原理

1.某存储系统中,主存容量是Cache容量的4096倍,Cache 被分为 64 个块,当主存地址和Cache地址采用直接映射方式时,地址映射表的大小应为()(假设不考虑一致维护和替换算法位。)

A.6*4097bit        B.64*12bit        C.6*4096bit        D.64*13bit

分析

地址映射表即标记阵列,由于Cache被分为64个块,因此Cache有64行,采用直接映射,一行相当于Cache的一组。因此标记阵列每一行存储一个标记项。

由于采用直接映射方式,所以主存比Cache多出的位数就是标记的位数。2^12=4096,是Cache容量的4096倍,即地址长度比Cache长12位,所以标记位位数为12位,再加上1位有效位得到每行用于地址映射的位数为12+1=13,所以 Cache映射表的大小为64*13bit。

答案:D

2.有一主存-Cache层次的存储器,其主存容量为1MB,Cache 容量为 16KB,每块有8个字,每字32位,采用直接地址映射方式,Cache起始字块为第0块,若主存地址为35301H,且CPU访问 Cache命中,则在Cache的第()(十进制表示)字块中。

A.152        B.153        C.154        D.151

分析

由于采用直接地址映射方式,所以主存地址比Cache地址多出的位数即标记位,所以标记位位数:1MB/16KB=64,2^6=64。标记位数为6。块内地址为低5位(2^5=32),所以

0011 0101 0011 0000 0001中高6位和低5位分别为标记位和块内地址,其余的01 0011 000就是Cache字块地址,转换为十进制:152

但如果不是采用直接地址映射方式,那么就不能直接计算出标记位了。每块有8个字,每字32位,则每个Cache块大小为32B,本题有2^14/2^5=2^9个Cache块。所以块内地址往前数9位就是字块地址0011 0101 0011 0000 0001。

答案:A

3.设有8页的逻辑空间,每页有1024B,它们被映射到32块的物理存储区中,则按字节编址逻辑地址的有效位是(),物理地址至少是()位。

A.10,12        B.10,15        C.13,15        D.13,12

分析

页号地址有3位(2^3=8),每页为1024B,页内地址为10位,因此逻辑地址为13位。对于物理地址,块内地址和页内地址一样有10位,内存至少有32=2^5个物理块,所以表示块号的地址至少有5位,因此物理地址至少有15位。

答案:C

4.对于n-路组相联映射Cache,在保持n及主存和 Cache 总容量不变的前提下,将主存块大小和Cache 块大小都增加一倍,则下列描述中正确的是()。

A.字块内地址的位数增加1位,主存tag字段的位数增加1位

B.字块内地址的位数增加1位,主存tag字段的位数不变

C.字块内地址的位数减少1位,主存tag字段的位数增加1位

D.字块内地址的位数增加1倍,主存、字段的位数减少一半

分析

由于Cache总容量不变,Cache块大小增加一倍,则Cache组数减少一半。组相联映射的主存地址:标记+Cache组号+块内地址组成,由于Cache组数减少一半,则Cache组号减少1位。

由于主存块大小增加了一倍,所以则块内地址会增加1位。例如,主存块大小原来为32B(2^5),增加一倍变为64B(2^6),所以块内地址增加1位。

主存地址位数不变,块内地址+1,Cache组号-1,则标记位数不变。

答案:B

5.假设主存地块位数为 32 位,按字节编址,主存和 Cache 之间采用全相联映射方式,主存块大小为1个字,每字 32位,采用回写(wite back)方式和随机替换策略,则能存放32K字数据的Cache 的总容量是至少应有()位。

A. 1536K        B. 1568K        C2016K        D.2048K

分析

每个Cache行对应一个标记项,标记项包括有效位,脏位,替换控制位,标记位

如果题目说采用写回法,那么一定要加1位修改位(脏位)。如果题目说随机替换策略,则说明不需要替换控制位。如果题目说不考虑脏位和替换控制位,那么就只需要考虑有效位和标记位即可。

主存块大小32位(4B),所以块内地址位数2位(2^2),主存块位数为32位,由于采用全相联映射,所以主存地址组成为“标记+块内地址”,标记位数32-2=30位。

所以每个Cache行的总位数为32bit(数据位)+30bit(标记)+1bit(修改位)+1bit(有效位)=64bit。所以cache总容量为32K*64bit=2048Kbit。

答案:D

6.假定8个存储器模块采用交叉方式组织、存储器芯片和总线支持突发传送,CPU通过存储器总线读取数据的过程为:发送首地址和读命令需1个时钟周期,存储器准备第一个数据需8个时钟周期,随后每个时钟周期总线上传送1个数据,可连续传送8个数据(即突发长度为8)。若主存和Cache之间交换的主存块大小为64B,存取宽度和总线宽度都为8B,则 Cache 的一次缺失损失至少为()个时钟周期。

A.17        B.20        C.33        D.80

分析:

一次缺失损失需要从主存读出一个主存块(64B),由于总线宽度为8B,传送的一个数据大小为8B,又因为突发长度为8(可连续传送8个数据),所以每个突发传送总线事务可读取8B*8=64B。刚好和需要从主存读出的数据大小相同。

Cache的一次缺失损失至少为:发送首地址和读命令的1个时钟周期 + 存储器准备第一个数据的8个时钟周期 + 随后连续传送的8个数据块的8个时钟周期 = 1 + 8 + 8 = 17个时钟周期。

答案:A

7.有如下 C 语言程序段:

for (k = 0; k < 1000; k++)a[k] = a[k] + 32;

若数组 a 以及变量 k 均为 int 型,int 型数据占 4B,数据 Cache 采用直接映射方式,数据区大小是 1KB,块大小是 16B,该程序段执行前 Cache 为空,则该程序段执行过程中,访问数组 a 的 Cache 的缺失率是:

A. 1.25%

B. 2.5%

C. 12.5%

D. 25%

分析:

数据区大小是 1KB,块大小是 16B,Cache 有 1KB/16B = 64 行,每个块可以装 16B/4B = 4 个数组元素。

对于数组中任意一个元素 a[k],只有在 a[k] = a[k] + 32 这行代码中会对 a[k] 进行访问。其中包含读 a[k] 一次,做完加法后写 a[k] 一次。

每次调入块后加载连续的四个数组元素,a[4i]、a[4i + 1]、a[4i + 2]、a[4i + 3],其中 i 为整数,i = 0, 1, …, 249。

答案:C

以上内容来自:

浅谈408真题之举一反三 - 知乎 (zhihu.com)

他的补充也特别好,可以打开看看。

8.若计算机主存地址为32位,按字节编址,Cache数据区大小为32KB,主存块大小为 32B,采用直接映射方式和回写(Write Back)策略,则Cache行的位数至少是()

A.275        B.274        C.258        D.257

分析:

Cache数据区大小为32KB,主存块大小为32B,于是Cache中共有1K个Cache行,由于采用直接映射方式,所以映射为1K个分组,组号长度为10(1K=2^10)。主存块大小为32B,则块内地址长度为5bit(2^5=32B),主存地址为32位,则标记位数为:32-10-5=17位。

所以Cache行的总位数应为:32B=32*8bit=256bit(数据位,和主存块大小相同)+17bit(标记位)+1bit(写回法,脏位)+1bit(有效位,一定不要忘记)=275bit

答案:A

9.若计算机主存地址为 32 位,按字节编址,某Cache的数据区容量为32KB,内存块大小为64B,采用8路组相联映射方式,该Cache中比较器的个数和位数分别为()

分析:

主存块大小为64B,那么块内地址有6位(2^6=64),Cache数据区容量为32KB,内存块大小为64B(等于Cache块大小),所以Cache的总块数为32KB/64B=2^9。由于采用8路组相联映射的方式,所以每8个Cache块为一组,则Cache组数:2^9/8=2^6组,所以组号地址有6位。所以标记位有32-6-6=20位。

“比较器”用于并行比较分组中所有Cache行的标记与主存地址标记,因此比较器的个数即每个分组的Cache行数8。比较器的位数就是标记的位数8位。
答案: A

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