【SCAU数据挖掘】数据挖掘期末总复习题库简答题及解析——下

1.从某超市顾客中随机抽取5名，他们的购物篮数据的二元0/1表示如下：

顾客号	面包	牛奶	尿布	啤酒	鸡蛋	可乐
1	1	1	0	0	0	0
2	1	0	1	1	1	0
3	0	1	1	1	0	1
4	1	1	1	1	0	0
5	1	1	1	0	0	1

某学生依据这些数据做关联分析，考虑规则{牛奶，尿布}->{啤酒}，请计算该规则的支持度(support)、置信度(confidence)。

可以这样看：

T1   {面包，牛奶}
T2   {面包，尿布，啤酒，鸡蛋}
T3  {牛奶，尿布，啤酒，可乐}
T4  {面包，牛奶，尿布，啤酒}
T5  {面包，牛奶，尿布，可乐}

对于规则{牛奶，尿布}->{啤酒}，X = {牛奶，尿布}，Y = {啤酒}。

支持度(Support): 是指同时包含X和Y的事务在总事务中的比例。
 
置信度(Confidence): 是指包含X的事务同时也包含Y的比例。

支持度(Support):

Support(牛奶，尿布→啤酒)=2/5​=0.4

置信度(Confidence):

Confidence(牛奶，尿布→啤酒)=2/3​=0.667

2.

逻辑回归中，常用优势比OR(Odds Ratio)衡量因素作用大小的比数，即：

在一个具有17个家庭的样本里，共有3家的收入为10000元，5家的收入为11 000元，9家的收入为12 000元。在收入为10000元的家庭里，1个主妇不工作，2个主妇工作；在收入为11000元的家庭里，1个主妇不工作，4个主妇工作；在收入为12000元的家庭里，1个主妇不工作，8个主妇工作。

收入（单位：千）	主妇工作情况		总计
	0（不工作）	1（工作）
10	1	2	3
11	1	4	5
12	1	8	9
总计	3	14	17

令收入为变量，X类别标签为工作状态。

(1)计算X为10和11时，优势比OR等于多少?

(2)计算X为11和12时，优势比OR等于多少?

优势比(Odds Ratio,OR)是用于衡量自变量对因变量影响程度的一种指标。它表示在不同自变量值情况下,事件发生的几率值之比。OR = (P1/(1-P1)) / (P0/(1-P0))

（1）

当X=10时,不工作的概率1-P0 = 1/3, 工作的概率为P0 = 2/3
当X=11时,不工作的概率1-P1 = 1/5, 工作的概率为P1 = 4/5

代入公式:
OR = (4/5 / 1/5)/ (2/3 / 1/3)
    = 4 / 2
    = 2

（2）

当X=11时,不工作的概率1-P0 = 1/5, 工作的概率为P0 = 4/5  
当X=12时,不工作的概率1-P1 = 1/9, 工作的概率为P1 = 8/9

代入公式:
OR =  (8/9 / 1/9)  /  (4/5 / 1/5)
    = (8/1) /4
    = 2