点云处理实操 1. 求解点云法向

目录

一、点云法向的定义

二、如何计算计算法向量

三、实操

四、代码

main.cpp

CMakeList.txt

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一、点云法向的定义

点云法向量是指点云中某个点的局部表面法向量（Normal Vector）。法向量在三维空间中用来描述表面在该点处的方向属性，它是表面几何特征的重要描述工具。计算点云法向量是点云处理和三维重建中的一个关键步骤，因为法向量可以提供有关表面形状和光滑度的信息，帮助进行表面重建、特征提取和分割等任务。

在三维空间中，给定一个点云，法向量通常是局部平面的法向量。局部平面是由该点及其邻近点的集合拟合而成的。法向量通常以单位向量的形式表示，长度为1，方向垂直于局部平面。

二、如何计算计算法向量

计算点云法向量的方法有很多，常见的几种方法包括：

1. PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）：

   • 选择一个点及其邻近点，计算它们的协方差矩阵。
   • 对协方差矩阵进行特征值分解，最小特征值对应的特征向量就是局部平面的法向量。

2. 曲面拟合：

   • 选择一个点及其邻近点，用最小二乘法拟合一个局部平面。
   • 拟合平面的法向量就是该点的法向量。

3. 法向量估计方法