计算机组成原理：海明校验

在上图中，对绿色的7比特数据进行海明校验，需要添加紫色的4比特校验位，总共是蓝色的11比特。紫色的校验位p_i分布于蓝色的h_i的1, 2, 4, 8, 16, 32, 64位，是2^i-1位。绿色的数据位b_i分布于剩下的位。

在下图中，b1位于h3，3=2+1
b2位于h5，5=4+1
……
b7位于h11，11=8+2+1

然后竖着看，p4上边有3个8，分别对应b5, b6, b7，p4的值等于这三位的偶校验的结果。
……
p1上边有5个1，p1的值等于对b1, b2, b4, b5, b7的偶校验的结果。

算出p4p3p2p1后，按上图的位置代入h_i，校验完成。

然后，接收方拿到h_i，计算g_i，计算方法看下图。g4上边有3个8和1个p4，3个8对应b5, b6, b7，g4的值等于对b5, b6, b7, p4求偶校验的结果。
……
计算了g4g3g2g1后，发现它的值等于0000，这表示没有错误。若值为1001，即十进制的9，这表明h9出错。

以上是不出错，或只有1比特出错的情况。实际上，当同时有多个比特出错时，即使G=0000，也不能保证不出错；G=1001，不能保证一定是h9出错了。

实践中，用11比特h_i，再加上1比特偶校验位，来增强校验效果。