归并排序有多简单？一幅图教你看懂【C语言】

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归并排序的递归实现 

代码实现

归并排序的非递归实现 

代码实现

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归并排序的思想很简单——分治法。简单地说，归并排序的是将序列拆分成几段子序列，将每一段子序列分别进行排序，排好之后再将有序的子序列归并（有点像合并两个有序数组）成为一个有序的序列。

例如要排序数列：10、6、7、1、3、9、4、2；

将序列拆分为 2 个子序列；

继续拆分；

 

 继续拆分；

至此，每个子序列的长度都为 1 ，因为只有一个数，所以可认为是有序序列；

现将子序列两两归并，即合并两个有序序列；

继续归并；

继续归并； 

以上就是归并排序的整个过程，很显然归并排序的实现应该离不开递归的思想。

归并排序的递归实现 

归并排序的递归实现较为简单，需要注意的有两点：

1. 归并的过程并非在原数组上直接改动，而是开辟一个临时数组，在临时数组上进行排序，排好之后将临时数组的内容全部拷贝到原数组；

2. 代码中使用的是二路归并（如上图所示，每次将序列拆分为两个子序列）。

代码实现

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{//递归的结束条件//当序列只有一个元素时或序列不存在时if (begin >= end)return;//将序列进行拆分 //[begin,mid]  [mid+1,end]int mid = (begin + end) / 2;//拆分的过程_MergeSort(a, begin, mid, tmp);_MergeSort(a, mid+1, end, tmp);//以下为归并的过程int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid+1, end2 = end;int i = begin;//归并：合并两个有序序列while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] <= a[begin2]){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}//如果第二段序列先结束while (begin1 <= end1){tmp[i++] = a[begin1++];}//如果第一段序列先结束while (begin2 <= end2){tmp[i++] = a[begin2++];}//将临时数组的数据拷贝回原数组memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}void MergeSort(int* a,int n)
{//开辟一个临时数组int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);//释放与置空free(tmp);tmp = NULL;
}

归并排序的非递归实现 

非递归与递归作用思想基本相同。递归实现时，因为拆分序列时采用的是递归的方式，所以通过传递参数就可以控制子序列的长度。但是非递归不行，非递归通过变量 rangeN 来控制序列的长度（或间隔），每次让 rangeN *= 2 例如：

但是由于 rangeN 每次都 *2 ，而我们排序的序列长度不可能总是 2 的倍数，所以 可能会有数组越界访问的风险。例如：

现将两个子序列归并，并将数据拷贝回原数组时，就会发生越界：

当然这只是其中一种越界的可能情况——第二段序列发生越界，原因是右边界 end2 大于 n；

实际操作中，一共会有三种情况导致越界：

两段序列的区间分别为： [begin1,end1]  [begin2,end2]

1. end1 > n；

2. begin > n；

3.end2 > n;

所以，当这三种情况发生时，需要修正区间，以上述用例为例， end2 大于 n 时，令 end2 = n-1即可；

代码实现

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{//开辟一个临时数组int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}int rangeN = 1;while (rangeN < n){// i 控制访问子序列的位置for (int i = 0; i < n; i += 2 * rangeN){//拆分为两段子序列//[begin1,end1] [begin2,end2]int begin1 = i, end1 = i + rangeN - 1;int begin2 = i + rangeN, end2 = i + 2 * rangeN - 1;int j = i;//判断是否发生越界的三种情况，如果有，就修正区间if (end1 >= n){end1 = n - 1;//将第二段序列改为不存在的序列即可begin2 = n;end2 = n - 1;}else if (begin2 >= n){//将第二段序列改为不存在的序列即可begin2 = n;end2 = n - 1;}else if (end2 >= n){//修正区间end2 = n-1;}while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] <= a[begin2]){tmp[j++] = a[begin1++];}else{tmp[j++] = a[begin2++];}}//如果第二段序列先结束while (begin1 <= end1){tmp[j++] = a[begin1++];}//如果第一段序列先结束while (begin2 <= end2){tmp[j++] = a[begin2++];}}//将临时数组的内容拷贝回原数组memcpy(a, tmp, sizeof(int) * n);//控制间隔rangeN *= 2;}//释放与置空free(tmp);tmp = NULL;
}