2021年 第12届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结【第1场省赛 2021.04.18】

总分：5+

一、试题A：ASC  得分：5分

本题总分：5 分

【问题描述】

        已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65，请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少？

【答案提交】

        这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：76

import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;public class Main
{static Scanner sc = new Scanner(System.in);static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));static int N = (int)3000+ 10;public static void main(String[] args) throws IOException{char c = 'L';pw.println((int)c);pw.flush();}
}class rd
{static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }static String next() throws IOException{while(!tokenizer.hasMoreTokens())  tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());return tokenizer.nextToken();}static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }static BigInteger nextBigInteger() throws IOException{BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());return d;}
}class PII
{int x,y;public PII(int x, int y){this.x = x;this.y = y;}
}class Edge
{int a,b,c;public Edge(int a ,int b, int c){this.a = a;this.b = b;this.c = c;}
}

 

二、试题B：卡片 

本题总分：5 分

【问题描述】

        小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。

        小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。

        小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。

        例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，

        但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。

        现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1 拼到多少？

        提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

        这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：3181

不会

三、试题C：直线

本题总分：10 分

【问题描述】

        在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

        给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。

        给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

【答案提交】

        这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：40257

不会

 

四、试题D：货物摆放

本题总分：10 分

【问题描述】

        小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

        现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、 宽、高。

        小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物，满足 n = L × W × H。

        给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

        例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

        请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

        提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

        这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：2430

五、试题E：路径

本题总分：15 分

【问题描述】

        小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。

        小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。

        对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。

        例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。

        请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

        提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

        这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：10266837

六、试题F：时间显示

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分

【问题描述】

        小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。

        现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。

        给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。

【输入格式】

        输入一行包含一个整数，表示时间。

【输出格式】

        输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23，MM 表示分，值为 0 到 59，SS 表示秒，值为 0 到 59。时、分、秒不足两位时补前导 0。

【样例输入 1】46800999

【样例输出 1】13:00:00

【样例输入 2】1618708103123

【样例输出 2】01:08:23

【评测用例规模与约定】对于所有评测用例，给定的时间为不超过 1018 的正整数。

七、试题G：最少砝码

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】

        你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意小于等于 N 的正整数重量。

        那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？

        注意砝码可以放在天平两边。

【输入格式】输入包含一个正整数 N。

【输出格式】输出一个整数代表答案。

【样例输入】7

【样例输出】3

【样例说明】

        3 个砝码重量是 1、4、6，可以称出 1 至 7 的所有重量。

        1 = 1；

        2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；

        3 = 4 − 1；

        4 = 4；

        5 = 6 − 1；

        6 = 6；

        7 = 1 + 6；

        少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。

【评测用例规模与约定】对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。

八、试题H：杨辉三角形

时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】

        下面的图形是著名的杨辉三角形：

        如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列：

                                                        

         1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, ...

        给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？

【输入格式】输入一个整数 N。

【输出格式】输出一个整数代表答案。

【样例输入】6

【样例输出】13

【评测用例规模与约定】对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10；对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。

九、试题I：双向排序

时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】

        给定序列 (a1, a2, · · · , an) = (1, 2, · · · , n)，即 ai = i。

        小蓝将对这个序列进行 m 次操作，每次可能是将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列，或者将 aqi , aqi+1, · · · , an 升序排列。

        请求出操作完成后的序列。

【输入格式】

        输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示序列的长度和操作次数。

        接下来 m 行描述对序列的操作，其中第 i 行包含两个整数 pi , qi 表示操作类型和参数。当 pi = 0 时，表示将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列；当 pi = 1 时，表示将 aqi , aqi+1, · · · , an 升序排列。

【输出格式】输出一行，包含 n 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作完成后的序列。

【样例输入】

        3 3

        0 3

        1 2

        0 2

【样例输出】 3 1 2

【样例说明】

        原数列为 (1, 2, 3)。

        第 1 步后为 (3, 2, 1)。

        第 2 步后为 (3, 1, 2)。

        第 3 步后为 (3, 1, 2)。与第 2 步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。

【评测用例规模与约定】

        对于 30% 的评测用例，n, m ≤ 1000；

        对于 60% 的评测用例，n, m ≤ 5000；

        对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100000，0 ≤ ai ≤ 1，1 ≤ bi ≤ n。

十、试题J：括号序列

时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】

        给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。

        例如，对于括号序列 ((()，只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几 种不同的添加结果：()()()、()(())、(())()、(()()) 和 ((()))。

【输入格式】输入一行包含一个字符串 s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和 右括号。

【输出格式】输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以 1000000007 (即10^9 + 7) 的余数。

【样例输入】 ((()

【样例输出】 5

【评测用例规模与约定】

        对于 40% 的评测用例，|s| ≤ 200。

        对于所有评测用例，1 ≤ |s| ≤ 5000。