模电基础 - 放大电路的频率响应

目录

一. 简介

二. 频率响应的基本概念

三. 波特图

四. 晶体管的高频等效模型

五. 场效应管的高频等效模型

六. 单管放大电路的频率响应

七.多级放大电路的频率响应

八. 频率响应与阶跃响应

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一. 简介

放大电路的频率响应是指在输入不同频率的正弦信号时，电路的放大倍数随频率变化的特性。

在低频段，由于耦合电容和旁路电容的存在，其容抗增大，导致信号衰减，放大倍数下降。

在高频段，晶体管的极间电容以及电路中的分布电容等的影响不可忽略，它们会使放大倍数随频率升高而降低。

通常用幅频特性和相频特性来描述频率响应。幅频特性表示放大倍数的模与频率的关系，相频特性表示输出信号与输入信号的相位差与频率的关系。

频率响应的性能指标主要包括通频带（BW），即放大倍数下降到中频放大倍数的 0.707 倍时所对应的上下限频率之差。

了解放大电路的频率响应对于设计和优化电路，以满足特定的频率要求非常重要。

二. 频率响应的基本概念

频率响应是指系统或电路对于不同频率的输入信号所产生的响应特性。

从数学角度来看，它描述了系统或电路的输出信号的幅度和相位随输入信号频率变化的规律

对于一个线性时不变系统，当输入一个正弦波信号时，输出通常也是一个正弦波，但输出正弦波的幅度和相位可能会随着输入正弦波的频率而变化。

幅度的变化反映了系统对不同频率成分的增益特性，而相位的变化则反映了系统对不同频率成分的延迟特性。

在频域中，通常用幅频特性曲线来表示幅度随频率的变化关系，用相频特性曲线来表示相位随频率的变化关系。

频率响应能够帮助我们了解系统或电路在处理不同频率信号时的性能，例如在通信系统、音频处理、控制系统等领域中，通过研究频率响应可以评估系统的带宽、滤波特性、稳定性等重要指标，从而优化系统设计和性能。

三. 波特图

波特图是一种用于表示频率响应的图形工具。

它由幅频波特图和相频波特图组成。

幅频波特图：横坐标是频率（通常采用对数刻度），纵坐标是增益（通常用分贝，dB 表示）。增益 = 20log₁₀(Au)，其中 Au 是电压放大倍数。通过幅频波特图，可以直观地看出放大电路在不同频率下的增益变化情况，比如通频带、上限截止频率和下限截止频率等。

相频波特图：横坐标同样是频率（对数刻度），纵坐标是输出信号与输入信号的相位差。相频波特图能反映出电路在不同频率下的相位延迟或超前情况。

波特图的优点在于能够清晰地展示频率响应在很宽频率范围内的变化趋势，尤其是在高频和低频区域的特性，方便对电路的性能进行分析和设计。

四. 晶体管的高频等效模型

晶体管的高频等效模型用于分析晶体管在高频信号作用下的特性。

常见的高频等效模型有混合π型等效模型。在这个模型中，考虑了晶体管内部的极间电容，包括发射结电容 Cbe、集电结电容 Cbc 。

Cbe 是发射结的扩散电容，与发射结的正向电流有关。Cbc 是集电结的势垒电容。

此外，还引入了受控电流源 gmVbe 来表示晶体管的电流放大作用，其中 gm 是跨导。

这些电容的存在会在高频信号下影响晶体管的放大性能，导致放大倍数随频率升高而下降。

通过高频等效模型，可以更准确地分析晶体管在高频工作时的频率响应、增益带宽等特性，从而为高频放大电路的设计和优化提供依据。

五. 场效应管的高频等效模型

场效应管的高频等效模型主要考虑了管子内部的极间电容的影响。

对于结型场效应管（JFET）和金属-氧化物-半导体场效应管（MOSFET），其高频等效模型类似。

以 MOSFET 为例，高频等效模型包括：

1. 输入电容 Cgs ：栅极和源极之间的电容。
2. 输出电容 Cds ：漏极和源极之间的电容。
3. 反馈电容 Cgd ：栅极和漏极之间的电容。

这些电容在高频信号下会分流输入和输出信号，从而影响场效应管的放大性能和频率响应。

在高频等效模型中，通常还会用受控电流源来表示场效应管的电流控制作用。

通过这个频等效模型，可以更精确地分析场效应管在高频工作时的特性，为高频放大电路的设计提供重要参考。

六. 单管放大电路的频率响应

单管放大电路的频率响应描述了其放大倍数随输入信号频率变化的关系。

在低频段，耦合电容和旁路电容的容抗不能忽略，会导致信号衰减，使放大倍数下降。

在高频段，晶体管内部的极间电容（如发射结电容、集电结电容等）的影响逐渐显著。这些电容会分流输入信号，从而降低放大倍数。

通常，单管放大电路的幅频响应呈现出在中频段放大倍数基本恒定，在低频段和高频段逐渐下降的趋势。相频响应则表示输出信号相对于输入信号在不同频率下的相位差。

影响单管放大电路频率响应的因素包括晶体管的参数、电路中的电容和电阻值等。通过合理选择电路元件参数和采用补偿技术，可以改善单管放大电路的频率响应，扩展其通频带，以满足不同应用场景的需求。

七.多级放大电路的频率响应

多级放大电路的总频率响应取决于各级放大电路的频率响应。由于每一级都有自己的上限截止频率和下限截止频率，多级级联后，整个电路的上限截止频率降低，下限截止频率升高，通频带变窄。

在分析多级放大电路的频率响应时，通常可以先分别考虑各级的频率响应，然后根据级联的关系进行综合。

对于低频段，主要受耦合电容和旁路电容的影响，级数越多，这些电容的影响累积越大，导致低频特性变差。

对于高频段，主要受晶体管极间电容和分布电容的影响，每级的增益和带宽乘积近似为常数，级数增加，总增益增大，总带宽减小。

为了改善多级放大电路的频率响应，可以采用补偿技术，如滞后补偿、超前补偿等，以扩展通频带，提高电路的性能

八. 频率响应与阶跃响应

频率响应和阶跃响应是描述电路或系统动态特性的两种不同方式。

频率响应主要关注系统对不同频率正弦输入信号的幅度和相位响应。它通过分析系统在不同频率下的增益和相位变化，来评估系统对不同频率成分的处理能力，例如带宽、通频带、截止频率等。

阶跃响应则是系统对阶跃输入信号（即从一个稳态值突然跳变到另一个稳态值的信号）的输出响应。通过观察阶跃响应，可以了解系统的上升时间、超调量、调节时间等指标，从而评估系统的瞬态性能，例如系统的响应速度、稳定性和准确性等。

频率响应和阶跃响应之间存在一定的关系。一般来说，具有良好频率响应特性（例如较宽的带宽）的系统通常也会具有较好的阶跃响应特性（例如较快的响应速度和较小的超调量）。但具体的关系取决于系统的具体结构和参数。

总之，频率响应和阶跃响应从不同角度反映了系统的动态性能，在电路和系统的分析与设计中都具有重要的作用。