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备考美国数学竞赛AMC8和AMC10:吃透1850道真题和知识点(持续)

距离接下来的AMC8、AMC10美国数学竞赛还有几个月的时间,实践证明,做真题,吃透真题和背后的知识点是备考AMC8、AMC10有效的方法之一。

通过做真题,可以帮助孩子找到真实竞赛的感觉,而且更加贴近比赛的内容,可以通过真题查漏补缺,更有针对性的补齐知识的短板。

今天我们继续做3道AMC8真题和2道AMC10真题,并进行详细解析。完整学习资料和信息请查看文末。

2000-2024年AMC8真题和解析:2012年第23题



这道题的考点是平面几何,等边三角形面积。

2000-2024年AMC8真题和解析:2005年第18题

这道题的考点是数论,倍数。

2000-2024年AMC8真题和解析:2004年第9题

这道题的考点是数据分析(平均值)。

这5个数的和为54×5=270,前2个数的和为48×2=96,则最后3个数的和为270-96=174,那么这3个效的平均值为 174/3=58,答案选D。


2000-2023年AMC10真题和解析:2012年第1题

这道题的考点是算术。

每个三年级教室内学生数比免子数多16个,那么4个三年级教室总共多了4*16= 64个,答案选C。

2000-2023年AMC10真题和解析:2007年第24题

这道题的考点是数论(整除规则)。

我们知道,要求一个数能被9整除,则需要各个位上数字之和能被9整除。假设n是由k个9和m个4组成,则需要满足9|(9k+4m),即需要满足9|4m即可。m最小为9.因此最小的正整数n是由1个9和9个4组成的。因为n能被

4整除,只需要最后两位能被4整除,则最后2位是44.要使得n尽可能小,则唯一的9应该放在百位,其他4均放在9的前面,由此组成的最小的n为4444444944,最后4位是4944,答案选C。


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