机械学习—零基础学习日志（高数09——函数图形）
零基础为了学人工智能，真的开始复习高数
函数图像，开始新的学习！
幂函数
利用函数的性质，以幂函数为例，因为单调性相同，利用图中的2和3公式，求最值问题，可以直接将式子进行简化。这里在周志华老师《机械学习》的书中有所体现。
所以学科之间的基础思维框架是有联系的。
也是通过练习来实践。
这个题目就是可以使用对数函数，简化式子。
关于为什么上上图第三个式子成立，我个人的理解是，因为lnx，x平方，x三次方等，单调递增，所以没有影响原本函数的变化趋势。
但其本质思想很有意思，也就是改变函数的映射关系，简化函数表现形式，这后续在算法优化中，应该是一个不错的思路。
上面问题的具体解法是，简化函数，求导，再进行验算。
在应用题方面，一般可以挖掘题目中的三大信息，分别是定义式，关系式和约束式。
通过上述三个式子，可以较好的列出数学表达式，完成实际问题转化为数学问题。
下面是按照对应思路，习题以及对应的解法。
指数函数
这里张宇老师讲了一个笑话，女生拷问追求她的男生，在x趋近于无穷的时候，e的x次方答案是多少，男生如果回答了两个答案，那就拒绝男生。因为男生不专一。极限里的问题答案要具有唯一性。哈哈哈有点意思。
这里补充吴军《数学通识50讲》里面的一个概念，正无穷，负无穷，无穷下，都是一种趋势，也就是不以某一个具体的数字来定义，表达了动态变化量。
对数函数
这里有一些技巧可以注意，把常数1改写成为e的0次方的做法，以及把1改成写成lne，这里有涉及统一化的数学思想。
这里做了一个练习，其实有点类似于泰勒展开，只是我发现我不理解，为什么直接In2是直接与x一起的，这里说明我的理解不够，题目理解不够。这里应该是把xIn2 直接定义为f(x)，然后做整体的逼近。展开式子，我的理解看来还需要加深。
三角函数
反三角函数
说实话，反三角函数把我整懵了，有点不太懂了。得加强学习。
主要参考：《2025考研数学全程班 基础30讲 张宇考研数学！》
相关文章：
机械学习—零基础学习日志（高数09——函数图形）
零基础为了学人工智能，真的开始复习高数 函数图像，开始新的学习！ 幂函数 利用函数的性质，以幂函数为例，因为单调性相同，利用图中的2和3公式，求最值问题，可以直接将式子进行简化。这…...
java迭代集合出现并发修改异常(ConcurrentModificationException)的原因以及解决方案
java迭代集合出现并发修改异常(ConcurrentModificationException)的原因以及解决方案 一. 什么时候会出现并发修改异常? 这里先看需求 : 定义一个集合,存储 唐僧,孙悟空,猪八戒,沙僧,遍历集合,如果遍历到猪八戒,往集合中添加一个白龙马 很显然要求我们先创建一个集合并进行…...
BGP选路之Local Preference
原理概述 当一台BGP路由器中存在多条去往同一目标网络的BGP路由时，BGP协议会对这些BGP路由的属性进行比较，以确定去往该目标网络的最优BGP路由。BGP首先比较的是路由信息的首选值（PrefVal)，如果 PrefVal相同，就会比较本…...
WEB渗透信息收集篇--IP和端口信息
WEB渗透信息收集篇--域名信息-CSDN博客 WEB渗透信息收集篇--网站架构和指纹识别-CSDN博客 WEB渗透信息收集篇--人员信息-CSDN博客 WEB渗透信息收集篇--其他信息-CSDN博客 一、ASN ASN Tool - MxToolBox ASN通常指的是"自…...
国内微短剧系统平台抖音微信付费小程序app开发源代码交付
微短剧作为当下热门的内容，结合抖音平台的广泛用户基础，开发微短剧付费小程序APP具有显著的市场潜力，用户对于短剧内容的需求旺盛，特别是在言情、总裁、赘婿等热门题材方面，接下来给大家普及一下微短剧小程序系统。 顺…...
Java语言程序设计基础篇_编程练习题**15.19 (游戏:手眼协调)
**15.19 (游戏:手眼协调) 请编写一个程序，显示一个半径为10像素的实心圆，该圆放置在面板上的随机位置，并填充随机的顔色，如图15-29b所示。单击这个圆时，它会消失，然后在另一个随机的位置显示新的随机颜色的…...
学习记录day16—— 数据结构 双向链表 循环链表
双向链表 1、概念 1）就是从任意一个节点既能存储其前驱节点，又能存储后继节点 2)结构体中增加一个指向前驱节点的指针 //定义数据类型 typedef int datatype;//定义节点类型 typedef struct Node {union {int len;datatype data;};struct Node *prio; …...
Air780EP模块 AT开发-MQTT接入OneNET移动物联网平台应用指南
应用概述 使用AT方式通过MQTT协议连接onenet studio。官网地址：https://open.iot.10086.cn/ 材料准备 Air780EP(V)开发板一套，包括天线SIM卡，USB线。 PC电脑，串口工具 在onenet上创建产品 打开OneNET官网，进入控制…...
HOST处理器预读PCI设备
在PCI（Peripheral Component Interconnect）总线规范中，MRL（Memory Read Line）和MRM（Memory Read Multiple）是两种读取存储器地址空间的总线事务类型。 MRL（Memory Read Line…...
【Ansible】通过role角色部署lnmp架构
目录 一.roles概述 1.roles角色 2.roles的目录层次 2.1.roles 内各目录含义解释 二.实操 1.部署nginx 2.部署MySQL 3.部署php 4.编写测试文件 三.总结 一.roles概述 1.roles角色 可以把playbook剧本里的每个play看作为一个角色，将每个角色要用到的文件、…...
)
springboot给属性赋值的两种方式(yaml与properties)
一，介绍 在Spring Boot中，配置文件是用来设置应用程序的各种参数和操作模式的重要部分。Spring Boot支持两种主要类型的配置文件：properties文件和YAML 文件。这两种文件都可以用来定义相同的配置，但它们在格式和表达能力上有所不…...
20240725 每日AI必读资讯
🚀最强开源模型来了!Llama3.1以405B参数领先GPT-4o - Llama3.1以405B参数领先GPT-4o和Claude3.5Sonnet，在性能上实现超越。 - Meta大幅优化训练栈，扩展模型算力规模至16000个H100GPU，提高性能。 - Llama3.1具有上下文长度扩展、…...
17_高级进程间通信 UNIX域套接字1
非命名的UNIX域套接字 第1个参数domain，表示协议族，只能为AF_LOCAL或者AF_UNIX； 第2个参数type，表示类型，只能为0。 第3个参数protocol，表示协议，可以是SOCK_STREAM或者SOCK_DGRAM。用SOCK_STR…...
大型语言模型的生物医学知识图优化提示生成
大型语言模型的生物医学知识图优化提示生成 https://arxiv.org/abs/2311.17330 https://github.com/BaranziniLab/KG_RAG 大型语言模型的生物医学知识图优化提示生成 摘要 KG-RAG框架，较好的结合了生物医学知识图谱SPOKE和LLM的优势。SPOKE是一个开放知识图谱&…...
winform datagrid 全部勾选
如果我们想要进行全选或全部取消，在数据较多的情况下，这种方法显然特别繁琐。怎么办呢？ 当然是加以一个全选按钮了，选中全选按钮则全选，否则取消。笔者本想在红色圆圈位置添加全选复选框的，那样看起来更加…...
从 NextJS SSRF 漏洞看 Host 头滥用所带来的危害
前言 本篇博文主要内容是通过代码审计以及场景复现一个 NextJS 的安全漏洞（CVE-2024-34351）来讲述滥用 Host 头的危害。 严正声明：本博文所讨论的技术仅用于研究学习，旨在增强读者的信息安全意识，提高信息安全防护技能…...
LC617-合并二叉树
文章目录 1 题目描述2 思路优化代码完整输入输出 参考 1 题目描述 https://leetcode.cn/problems/merge-two-binary-trees/description/ 给你两棵二叉树： root1 和 root2 。 将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另…...
深入解析：端到端目标检测模型的奥秘
深入解析：端到端目标检测模型的奥秘 在人工智能领域，计算机视觉任务一直是研究的热点之一。目标检测作为计算机视觉中的核心问题，其重要性不言而喻。端到端的目标检测模型，以其高效的性能和简洁的架构，逐渐成为研究和…...
xmind--如何快速将Excel表中多列数据，复制到XMind分成多级主题
每次要将表格中的数据分成多级时，只能复制粘贴吗 快来试试这个简易的方法吧 这个是原始的表格，分成了4级 步骤： 1、我们可以先按照这个层级设置下空列（后买你会用到这个空列） 二级不用加、三级前面加一列、四级前面加…...
在 Android 上实现语音命令识别：详细指南
在 Android 上实现语音命令识别：详细指南 语音命令识别在现代 Android 应用中变得越来越普遍。它允许用户通过自然语言与设备进行交互，从而提升用户体验。本文将详细介绍如何在 Android 上实现语音命令识别，包括基本实现、带有占位槽位的命令处理，以及相关的配置和调试步骤…...
在软件开发中正确使用MySQL日期时间类型的深度解析
在日常软件开发场景中，时间信息的存储是底层且核心的需求。从金融交易的精确记账时间、用户操作的行为日志，到供应链系统的物流节点时间戳，时间数据的准确性直接决定业务逻辑的可靠性。MySQL作为主流关系型数据库，其日期时间类型的…...
AI Agent与Agentic AI：原理、应用、挑战与未来展望
文章目录 一、引言二、AI Agent与Agentic AI的兴起2.1 技术契机与生态成熟2.2 Agent的定义与特征2.3 Agent的发展历程 三、AI Agent的核心技术栈解密3.1 感知模块代码示例：使用Python和OpenCV进行图像识别 3.2 认知与决策模块代码示例：使用OpenAI GPT-3进…...
srs linux
下载编译运行 git clone https:///ossrs/srs.git ./configure --h265on make 编译完成后即可启动SRS # 启动 ./objs/srs -c conf/srs.conf # 查看日志 tail -n 30 -f ./objs/srs.log 开放端口 默认RTMP接收推流端口是1935，SRS管理页面端口是8080，可…...
OPENCV形态学基础之二腐蚀
一.腐蚀的原理 (图1) 数学表达式：dst(x,y) erode(src(x,y)) min(x,y)src(xx,yy) 腐蚀也是图像形态学的基本功能之一，腐蚀跟膨胀属于反向操作，膨胀是把图像图像变大，而腐蚀就是把图像变小。腐蚀后的图像变小变暗淡。 腐蚀…...
#Uniapp篇：chrome调试unapp适配
chrome调试设备----使用Android模拟机开发调试移动端页面 Chrome://inspect/#devices MuMu模拟器Edge浏览器：Android原生APP嵌入的H5页面元素定位 chrome://inspect/#devices uniapp单位适配 根路径下 postcss.config.js 需要装这些插件 “postcss”: “^8.5.…...
Go语言多线程问题
打印零与奇偶数（leetcode 1116） 方法1：使用互斥锁和条件变量 package mainimport ("fmt""sync" )type ZeroEvenOdd struct {n intzeroMutex sync.MutexevenMutex sync.MutexoddMutex sync.Mutexcurrent int…...
Git常用命令完全指南：从入门到精通
Git常用命令完全指南：从入门到精通 一、基础配置命令 1. 用户信息配置 # 设置全局用户名 git config --global user.name "你的名字"# 设置全局邮箱 git config --global user.email "你的邮箱example.com"# 查看所有配置 git config --list…...
WEB3全栈开发——面试专业技能点P7前端与链上集成
一、Next.js技术栈 ✅ 概念介绍 Next.js 是一个基于 React 的 服务端渲染（SSR）与静态网站生成（SSG） 框架，由 Vercel 开发。它简化了构建生产级 React 应用的过程，并内置了很多特性： ✅ 文件系…...
Easy Excel
Easy Excel 一、依赖引入二、基本使用1. 定义实体类（导入/导出共用）2. 写 Excel3. 读 Excel 三、常用注解说明（完整列表）四、进阶：自定义转换器（Converter） 其它自定义转换器没生效 Easy Excel在…...
Linux入门(十五)安装java安装tomcat安装dotnet安装mysql
安装java yum install java-17-openjdk-devel查找安装地址 update-alternatives --config java设置环境变量 vi /etc/profile #在文档后面追加 JAVA_HOME"通过查找安装地址命令显示的路径" #注意一定要加$PATH不然路径就只剩下新加的路径了，系统很多命…...