当前位置: 首页 > news >正文

C/C++编程-算法学习-数字滤波器

数字滤波器

  • 一阶低通滤波器
    • 结论
    • 推导1
      • 1. 基本公式推导
      • 2. 截止频率 和 采样频率 推导
    • 实现
  • 二阶低通滤波器
    • 实现1
    • 实现2

一阶低通滤波器

结论

其基本原理基于以下公式:
o u t p u t [ n ] = α ∗ i n p u t [ n ] + ( 1 − α ) ∗ o u t p u t [ n − 1 ] output[n] = α * input[n] + (1 - α) * output[n - 1] output[n]=αinput[n]+(1α)output[n1]

  • output[n] 是当前的输出值
  • input[n] 是当前的输入值
  • α是滤波系数,取值范围在 0 到 1 之间。α值越大,对输入的响应越迅速,但滤波效果相对较弱;α值越小,滤波效果越强,但对输入的响应越慢
  • output[n - 1] 是上一次的输出值
    例如,如果 alpha = 0.1,输入值在短时间内快速变化,由于 (1 - alpha) 的权重较大,上一次的输出值对当前输出值的影响较大,从而起到平滑和抑制高频变化的作用。

推导1

1. 基本公式推导

对应电路模型一阶RC滤波器
Y ( s ) / X ( s ) = H ( s ) = 1 r c s + 1 = 1 r ⋅ j w c + 1 = 1 τ s + 1 Y(s)/X(s)=H(s) = \frac{1}{rcs +1} = \frac{1}{r·jwc + 1} =\frac{1}{\tau s + 1} Y(s)/X(s)=H(s)=rcs+11=rjwc+11=τs+11
在自控中称为一阶惯性环节
转成时域方程
X ( s ) = Y ( s ) / H ( s ) = Y ( s ) ( τ s + 1 ) X(s) = Y(s)/H(s) = Y(s)(\tau s +1) X(s)=Y(s)/H(s)=Y(s)(τs+1)
x ( t ) = τ y ′ ( t ) + y ( t ) x(t) = \tau y'(t) + y(t) x(t)=τy(t)+y(t)
将导数拆开(使用一阶后向差分法,对上面微分方程进行离散化)
x ( t ) = τ ( y ( t ) − y ( t − T ) T ) + y ( t ) x(t) = \tau (\frac {y(t) - y(t-T)}{T}) + y(t) x(t)=τ(Ty(t)y(tT))+y(t)
整理成可递归迭代函数
y ( t ) = ( 1 − T T + τ ) ⋅ y ( t − T ) + T T + τ x ( t ) y(t) = (1-\frac {T}{T+\tau})·y(t-T) + \frac{T}{T+\tau}x(t) y(t)=(1T+τT)y(tT)+T+τTx(t)
a = T T + τ a = \frac{T}{T+\tau} a=T+τT 则可得一般表达式
y ( t ) = ( 1 − a ) y ( t − T ) + a x ( t ) y(t) = (1-a)y(t-T)+ax(t) y(t)=(1a)y(tT)+ax(t)

2. 截止频率 和 采样频率 推导

实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 一阶低通滤波器函数
float lowPassFilter(float input, float prevOutput, float alpha) {return alpha * input + (1 - alpha) * prevOutput;
}int main() {float input = 10.0;  // 输入值float prevOutput = 5.0;  // 上一次的输出值float alpha = 0.2;  // 滤波系数for(int i=0; i<20; i++){float output = lowPassFilter(input, prevOutput, alpha);prevOutput = output;printf("filter current result: %f\n", output);}system("pause");return 0;
}

运行结果
在这里插入图片描述

二阶低通滤波器

实现1

#include <stdio.h>
// #include </lib/gcc/x86_64-linux-gnu/9/math.h>
#include <math.h>// 二阶低通滤波器参数
#define SAMPLING_FREQ 1000  // 采样频率
#define CUTOFF_FREQ 100  // 截止频率// 计算滤波器系数
void calculateFilterCoefficients(double *a, double *b) {double omega = 2 * M_PI * CUTOFF_FREQ / SAMPLING_FREQ;double alpha = sin(omega) / (2 * 0.707);double beta = cos(omega);double a0 = 1 + alpha;double a1 = -2 * beta;double a2 = 1 - alpha;double b0 = (1 - beta) / 2;double b1 = 1 - beta;double b2 = (1 - beta) / 2;*a = a0;*(a + 1) = a1;*(a + 2) = a2;*b = b0;*(b + 1) = b1;*(b + 2) = b2;
}// 二阶低通滤波函数
double lowPassFilter(double input, double *prevInputs, double *prevOutputs, double *a, double *b) {double output = *b * input + *b * prevInputs[0] + *b * prevInputs[1] - *a * prevOutputs[0] - *a * prevOutputs[1];prevInputs[1] = prevInputs[0];prevInputs[0] = input;prevOutputs[1] = prevOutputs[0];prevOutputs[0] = output;return output;
}int main() {double a[3], b[3];calculateFilterCoefficients(a, b);double prevInputs[2] = {0};double prevOutputs[2] = {0};double input = 10;  // 输入值,可根据实际情况修改double filteredOutput = lowPassFilter(input, prevInputs, prevOutputs, a, b);printf("滤波后的输出: %f\n", filteredOutput);return 0;
}/**
如果你在使用gcc编译含数学函数的 C 程序时,出现undefined reference to 'sin'、undefined reference to 'cos'等错误,一般是由于缺少库造成的。因为在 Ubuntu 系统中,gcc的数学函数(如sin、cos等)是定义在libm.so里面的,而数学库不在默认路径下。通过添加-lm选项,就可以告诉编译器到正确的库中查找这些函数。注意:在使用cmake进行编译时,需要添加命令target_link_libraries(your_target_name m)来链接数学库,其中your_target_name是你的目标名称。
*/

经我实际验证ubuntu20,的math库在如下路径
dpkg -l | grep math
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

实现2

#include <stdio.h>
#include <math.h>// 二阶低通滤波器系数
typedef struct {double a0, a1, a2, b1, b2;
} FilterCoefficients;// 计算二阶低通滤波器系数
void calculateFilterCoefficients(double cutoffFrequency, double samplingFrequency, FilterCoefficients *coefficients) {double omega = 2.0 * 3.14159 * cutoffFrequency / samplingFrequency;double cosOmega = cos(omega);double sinOmega = sin(omega);double alpha = sinOmega / (2.0 * 0.707);double a0 =  1 + alpha;double a1 = -2 * cosOmega;double a2 =  1 - alpha;double b1 = -2 * cosOmega;double b2 =  1 - alpha;coefficients->a0 = 1.0 / a0;coefficients->a1 = a1 / a0;coefficients->a2 = a2 / a0;coefficients->b1 = b1 / a0;coefficients->b2 = b2 / a0;
}// 二阶低通滤波器函数
void secondOrderLowPassFilter(double input[], double output[], int length, FilterCoefficients coefficients) {output[0] = input[0];output[1] = coefficients.a0 * input[1] + coefficients.a1 * input[0] + coefficients.b1 * output[0];for (int i = 2; i < length; i++) {output[i] = coefficients.a0 * input[i] + coefficients.a1 * input[i - 1] + coefficients.a2 * input[i - 2]- coefficients.b1 * output[i - 1] - coefficients.b2 * output[i - 2];}
}int main() {double cutoffFrequency = 10.0;  // 截止频率double samplingFrequency = 50.0;  // 采样频率FilterCoefficients coefficients;calculateFilterCoefficients(cutoffFrequency, samplingFrequency, &coefficients);double input[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0};double output[10];int length = 10;secondOrderLowPassFilter(input, output, length, coefficients);for (int i = 0; i < length; i++) {printf("Output[%d] = %f\n", i, output[i]);}return 0;
}

实验结果:

在这里插入图片描述

相关文章:

C/C++编程-算法学习-数字滤波器

数字滤波器 一阶低通滤波器结论推导11. 基本公式推导2. 截止频率 和 采样频率 推导 实现 二阶低通滤波器实现1实现2 一阶低通滤波器 结论 其基本原理基于以下公式&#xff1a; o u t p u t [ n ] α ∗ i n p u t [ n ] ( 1 − α ) ∗ o u t p u t [ n − 1 ] output[n] …...

maven介绍 搭建Nexus3(maven私服搭建)

Maven是一个强大的项目管理工具&#xff0c;它基于项目对象模型&#xff08;POM&#xff1a;Project Object Model&#xff09;的概念&#xff0c;通过XML格式的配置文件&#xff08;pom.xml&#xff09;来管理项目的构建 Maven确实可以被视为一种工程管理工具或项目自动化构…...

电商项目之如何判断线程池是否执行完所有任务

文章目录 1 问题背景2 前言3 4种常用的方法4 代码4.1 isTerminated()4.2 线程池的任务总数是否等于已执行的任务数4.3 CountDownLatch计数器4.4 CyclicBarrier计数器 1 问题背景 真实生产环境的电商项目&#xff0c;常使用线程池应用于执行大批量操作达到高性能的效果。应用场景…...

【前端 15】Vue生命周期

Vue生命周期 在Vue.js中&#xff0c;了解组件的生命周期对于开发者来说是至关重要的。Vue的生命周期指的是Vue实例从创建到销毁的一系列过程&#xff0c;每个阶段都对应着特定的生命周期钩子&#xff08;或称为生命周期方法&#xff09;&#xff0c;允许我们在不同的时间点加入…...

PCIe总线-Linux内核PCIe软件框架分析(十一)

1.简介 Linux内核PCIe软件框架如下图所示&#xff0c;按照PCIe的模式&#xff0c;可分为RC和EP软件框架。RC的软件框架分为五层&#xff0c;第一层为RC Controller Driver&#xff0c;和RC Controller硬件直接交互&#xff0c;不同的RC Controller&#xff0c;其驱动实现也不相…...

视觉SLAM第二讲

SLAM分为定位和建图两个问题。 定位问题 定位问题是通过传感器观测数据直接或间接求解位置和姿态。 通常可以分为两类&#xff1a;基于已知地图的定位和基于未知地图的定位。 基于已知地图的定位 利用预先构建的地图&#xff0c;结合传感器数据进行全局定位。SLAM中的全局…...

mysql1055报错解决方法

目录 一、mysql版本 二、 问题描述 三、解决方法 1.方法一&#xff08;临时&#xff09; 2.方法二&#xff08;永久&#xff09; 一、mysql版本 mysql版本&#xff1a;5.7.23 二、 问题描述 在查询时使用group by语句&#xff0c;出现错误代码&#xff1a;1055&#xf…...

Java的@DateTimeFormat注解与@JsonFormat注解的使用对比

Java的DateTimeFormat注解与JsonFormat注解的使用对比 在Java开发中&#xff0c;处理日期和时间格式时&#xff0c;我们经常会使用到DateTimeFormat和JsonFormat注解。这两个注解主要用于格式化日期和时间&#xff0c;但在使用场景和功能上有所不同。本文将详细介绍这两个注解…...

德国云手机:企业移动办公解决方案

在现代商业环境中&#xff0c;移动办公已经成为一种趋势。德国云手机作为一种高效的解决方案&#xff0c;为企业提供了强大的支持。本文将探讨德国云手机如何优化企业的移动办公环境。 一、德国云手机的主要优势 高灵活性 德国云手机具有高度的灵活性&#xff0c;能够根据用户需…...

【React】useState:状态管理的基石

文章目录 一、什么是 useState&#xff1f;二、useState 的基本用法三、useState 的工作原理四、高级用法五、最佳实践 在现代前端开发中&#xff0c;React 是一个非常流行的库&#xff0c;而 useState 是 React 中最重要的 Hook 之一。useState 使得函数组件能够拥有自己的状态…...

商品中心关于缓存热key的解决方案

缓存热key一旦被击穿&#xff0c;流量势必会打到数据库&#xff0c;如果数据库崩了&#xff0c;游戏直接结束。 从两点来讨论&#xff1a;如何监控、如何解决。 如何监控 通过业务评估&#xff1a;比如营销活动推出的商品或者热卖的商品。基于LRU的命令&#xff0c;redis-cl…...

【Python系列】Parquet 数据处理与合并:高效数据操作实践

&#x1f49d;&#x1f49d;&#x1f49d;欢迎来到我的博客&#xff0c;很高兴能够在这里和您见面&#xff01;希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围&#xff0c;不仅可以获得有趣的内容和知识&#xff0c;也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。 推荐:kwan 的首页,持续学…...

大脑自组织神经网络通俗讲解

大脑自组织神经网络的核心概念 大脑自组织神经网络&#xff0c;是指大脑中的神经元通过自组织的方式形成复杂的网络结构&#xff0c;从而实现信息的处理和存储。这一过程涉及到神经元的生长、连接和重塑&#xff0c;是大脑学习和记忆的基础。其核心公式涉及神经网络的权重更新…...

org.springframework.context.annotation.DeferredImportSelector如何使用?

DeferredImportSelector 是 Spring 框架中一个比较高级的功能&#xff0c;主要用于在 Spring 应用上下文的配置阶段延迟导入某些组件或配置。这个功能特别有用&#xff0c;比如在处理依赖于其他自动配置的场景&#xff0c;或者当你想基于某些条件来决定是否导入特定的配置类时。…...

缓慢变化维

缓慢变化维 缓慢变化维&#xff08;Slowly Changing Dimensions&#xff0c;简称SCD&#xff09;是数据仓库中的一个重要概念&#xff0c;用于处理维度表中数据随时间发生的变化。以下是一个具体的例子来描述缓慢变化维&#xff1a; 假设我们有一个销售数据仓库&#xff0c;其…...

Vue常用的指令都有哪些?都有什么作用?什么是自定义指令?

常用指令&#xff1a; 1、v-model 多用于表单元素实现双向数据绑定 (同angular中的ng-model) 2、v-for格式&#xff1a; v-for"字段名in(of)数组json"循环数组或json(同angular中的ng repeat),需要注意从vue2开始取消了$index 3、v-show 4、v-hide 隐藏内容 (同a…...

kettle从入门到精通 第八十一课 ETL之kettle kettle中的json对象字段写入postgresql中的json字段正确姿势

1、上一节可讲解了如何将json数据写入pg数据库表中的json字段&#xff0c;虽然实现了效果&#xff0c;但若客户继续使用表输出步骤则仍然无法解决问题。 正确的的解决方式是设置数据库连接参数stringtypeunspecified 2、stringtypeunspecified 参数的作用&#xff1a; 当设置…...

计算机网络实验-RIP配置与分析

前言&#xff1a;本博客仅作记录学习使用&#xff0c;部分图片出自网络&#xff0c;如有侵犯您的权益&#xff0c;请联系删除 一、相关知识 路由信息协议&#xff08;Routing Information Protocol&#xff0c;RIP&#xff09;是一种基于距离向量&#xff08;Distance-Vector&…...

33.【C语言】实践扫雷游戏

预备知识&#xff1a; 第13篇 一维数组 第13.5篇 二维数组 第28篇 库函数 第29篇 自定义函数 第30篇 函数补充 0x1游戏的运行&#xff1a; 1.随机布置雷 2.排雷 基本规则&#xff1a; 点开一个格子后&#xff0c;显示1&#xff0c;对于9*9&#xff0c;代表以1为中心的去…...

git学习笔记(总结了常见命令与学习中遇到的问题和解决方法)

前言 最近学习完git&#xff0c;学习过程中也遇到了很多问题&#xff0c;这里给大家写一篇总结性的博客&#xff0c;主要大概讲述git命令和部分难点问题&#xff08;简单的知识点这里就不再重复讲解了&#xff09; 一.git概述 1.1什么是git Git是一个分布式的版本控制软件。…...

(十)学生端搭建

本次旨在将之前的已完成的部分功能进行拼装到学生端&#xff0c;同时完善学生端的构建。本次工作主要包括&#xff1a; 1.学生端整体界面布局 2.模拟考场与部分个人画像流程的串联 3.整体学生端逻辑 一、学生端 在主界面可以选择自己的用户角色 选择学生则进入学生登录界面…...

Python:操作 Excel 折叠

💖亲爱的技术爱好者们,热烈欢迎来到 Kant2048 的博客!我是 Thomas Kant,很开心能在CSDN上与你们相遇~💖 本博客的精华专栏: 【自动化测试】 【测试经验】 【人工智能】 【Python】 Python 操作 Excel 系列 读取单元格数据按行写入设置行高和列宽自动调整行高和列宽水平…...

智能在线客服平台:数字化时代企业连接用户的 AI 中枢

随着互联网技术的飞速发展&#xff0c;消费者期望能够随时随地与企业进行交流。在线客服平台作为连接企业与客户的重要桥梁&#xff0c;不仅优化了客户体验&#xff0c;还提升了企业的服务效率和市场竞争力。本文将探讨在线客服平台的重要性、技术进展、实际应用&#xff0c;并…...

全志A40i android7.1 调试信息打印串口由uart0改为uart3

一&#xff0c;概述 1. 目的 将调试信息打印串口由uart0改为uart3。 2. 版本信息 Uboot版本&#xff1a;2014.07&#xff1b; Kernel版本&#xff1a;Linux-3.10&#xff1b; 二&#xff0c;Uboot 1. sys_config.fex改动 使能uart3(TX:PH00 RX:PH01)&#xff0c;并让boo…...

均衡后的SNRSINR

本文主要摘自参考文献中的前两篇&#xff0c;相关文献中经常会出现MIMO检测后的SINR不过一直没有找到相关数学推到过程&#xff0c;其中文献[1]中给出了相关原理在此仅做记录。 1. 系统模型 复信道模型 n t n_t nt​ 根发送天线&#xff0c; n r n_r nr​ 根接收天线的 MIMO 系…...

Aspose.PDF 限制绕过方案:Java 字节码技术实战分享(仅供学习)

Aspose.PDF 限制绕过方案&#xff1a;Java 字节码技术实战分享&#xff08;仅供学习&#xff09; 一、Aspose.PDF 简介二、说明&#xff08;⚠️仅供学习与研究使用&#xff09;三、技术流程总览四、准备工作1. 下载 Jar 包2. Maven 项目依赖配置 五、字节码修改实现代码&#…...

JavaScript基础-API 和 Web API

在学习JavaScript的过程中&#xff0c;理解API&#xff08;应用程序接口&#xff09;和Web API的概念及其应用是非常重要的。这些工具极大地扩展了JavaScript的功能&#xff0c;使得开发者能够创建出功能丰富、交互性强的Web应用程序。本文将深入探讨JavaScript中的API与Web AP…...

并发编程 - go版

1.并发编程基础概念 进程和线程 A. 进程是程序在操作系统中的一次执行过程&#xff0c;系统进行资源分配和调度的一个独立单位。B. 线程是进程的一个执行实体,是CPU调度和分派的基本单位,它是比进程更小的能独立运行的基本单位。C.一个进程可以创建和撤销多个线程;同一个进程中…...

Rust 开发环境搭建

环境搭建 1、开发工具RustRover 或者vs code 2、Cygwin64 安装 https://cygwin.com/install.html 在工具终端执行&#xff1a; rustup toolchain install stable-x86_64-pc-windows-gnu rustup default stable-x86_64-pc-windows-gnu ​ 2、Hello World fn main() { println…...

django blank 与 null的区别

1.blank blank控制表单验证时是否允许字段为空 2.null null控制数据库层面是否为空 但是&#xff0c;要注意以下几点&#xff1a; Django的表单验证与null无关&#xff1a;null参数控制的是数据库层面字段是否可以为NULL&#xff0c;而blank参数控制的是Django表单验证时字…...