C++ 布隆过滤器

1. 布隆过滤器提出

我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉 那些已经看过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？ 用服务器记录了用 户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那 些已经存在的记录。 如何快速查找呢？

1. 用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间

2. 用位图存储用户记录，缺点：位图一般只能处理整形，如果内容编号是字符串，就无法处理了。

3. 将哈希与位图结合，即布隆过滤器

2. 布隆过滤器概念

布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

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3. 布隆过滤器的实现代码

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;
//哈希函数
struct BKDRHash
{size_t operator()(const string& s){// BKDRsize_t value = 0;for (auto ch : s){value *= 31;value += ch;}return value;}
};
struct APHash
{size_t operator()(const string& s){size_t hash = 0;for (long i = 0; i < s.size(); i++){if ((i & 1) == 0)hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));elsehash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));}return hash;}
};
struct DJBHash
{size_t operator()(const string & s){size_t hash = 5381;for (auto ch : s){hash += (hash << 5) + ch;}return hash;}
};
//第一个参数为插入的个数，第二个参数为容器要开空间为插入个数的倍数大小，
//第三个参数为插入的元素类型，后三个参数为哈希函数
template<size_t N,size_t X = 5,class K = string,class Hash1= BKDRHash,class Hash2 = APHash, class Hash3 = DJBHash >
class BloomFilter
{
public:void set(const K& key){size_t len = N * X;size_t index1 = Hash1()(key) % len;size_t index2 = Hash2()(key) % len;size_t index3 = Hash3()(key) % len;_bitset.set(index1);_bitset.set(index2);_bitset.set(index3);}bool test(const K& key){size_t len = N * X;size_t index1 = Hash1()(key) % len;if (_bitset.test(index1) == false)return false;size_t index2 = Hash2()(key) % len;if (_bitset.test(index2) == false)return false;size_t index3 = Hash3()(key) % len;if (_bitset.test(index2) == false)return false;return true;}private:bitset<N* X> _bitset;
};

3.1 布隆过滤器的插入

假设我们要插入元素x，使用三个哈希函数分别计算元素x，得到三个位置。将这三个位置的值从0改为1。

3.2 布隆过滤器的查找

布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特位一定为1 。所以可以按照以下方式进行查找： 分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为 零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中 。

注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可

能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判。

3.3 布隆过滤器删除 

布隆过滤器（Bloom Filter）的一个重要特性是它不支持删除操作。这是因为布隆过滤器使用哈希函数将元素映射到位数组中，当一个元素被插入到布隆过滤器时，它会将与该元素对应的多个位设置为1。一个位可能被多个元素的哈希函数命中。如果删除一个元素时将这些位设置回0，这可能会破坏其他元素的表示，导致原本正确的存在性检查变为误报。

一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给 k 个计数器(k 个哈希函数计算出的哈希地址 ) 加一，删除元素时，给 k 个计数器减一，通过多占用几倍存储

空间的代价来增加删除操作。

4.布隆过滤器的优缺点

布隆过滤器优点

1. 增加和查询元素的时间复杂度为 :O(K), (K 为哈希函数的个数，一般比较小 ) ，与数据量大小无关

2. 哈希函数相互之间没有关系，方便硬件并行运算

3. 布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势

布隆过滤器缺陷

1. 有误判率，即存在假阳性 (False Position) ，即不能准确判断元素是否在集合中 ( 补救方法：再建立一个白名单，存储可能会误判的数据)

2. 不能安全地删除元素，因为多个元素可能会映射到同一个位置。一旦位被设置为1，就无法确定是哪个元素造成的。

3. 如果采用计数方式删除，可能会存在计数回绕问题。

5.布隆过滤器的应用场景

布隆过滤器广泛应用于各种计算机系统中，用于提高数据处理的效率和减少不必要的磁盘或网络I/O操作。一些典型的应用场景包括：

• 缓存穿透防护：在分布式缓存系统中，布隆过滤器可以用来检测一个请求的键是否可能存在于缓存中，从而避免不必要的数据库查询。

• 网络爬虫：布隆过滤器可以帮助网络爬虫避免重复访问同一个URL。

• 垃圾邮件过滤：通过维护一个包含已知垃圾邮件特征的布隆过滤器，可以快速过滤掉疑似垃圾邮件。

• 社交网络内容过滤：布隆过滤器可以用来避免向用户推荐他们已经查看过的内容。

• 数据库优化：在数据库中，布隆过滤器可以用来减少对不存在的行或列的查找，从而提高查询效率。