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【深度学习】变分自编码器 VAE，什么是变分？（1）

news 2026/1/21 12:45:20

文章目录

  • 1. 变分自编码器 VAE
    • VAE的基本概念
    • VAE的数学原理
      • 编码器
      • 解码器
      • 目标函数
      • 训练过程
    • 代码示例
    • 未来发展
  • 2. 变分推断
    • 变分推断（Variational Inference）
    • 变分推断的基本概念
      • 变分推断的目标
      • 变分下界（Evidence Lower Bound, ELBO）
      • 最大化变分下界
      • 变分推断的步骤
  • 3. 必读内容

1. 变分自编码器 VAE

变分自编码器（Variational Autoencoder，简称VAE）是一种生成模型，它结合了概率图模型和深度学习的优势，可以用来生成新数据点。VAE由Kingma和Welling在2013年提出，主要用于图像生成和密度估计。

VAE的基本概念

VAE模型由编码器（Encoder）和解码器（Decoder）两部分组成：

  1. 编码器（Encoder）：将输入数据映射到一个潜在空间（latent space），得到潜在变量的分布参数（均值 μ \mu μ 和方差 σ

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