leetcode数论(1362. 最接近的因数)

前言

经过前期的基础训练以及部分实战练习，粗略掌握了各种题型的解题思路。现阶段开始专项练习。

数论包含最大公约数(>=2个数)、最大公约数性质、最小公倍数、区间范围质因素计数(最下间隔)、质因素分解、判断质数、平方根、立方根、互质、同余等等。

描述

给你一个整数 num，请你找出同时满足下面全部要求的两个整数：

• 两数乘积等于  num + 1 或 num + 2
• 以绝对差进行度量，两数大小最接近

你可以按任意顺序返回这两个整数。

示例 1：

输入：num = 8
输出：[3,3]
解释：对于 num + 1 = 9，最接近的两个因数是 3 & 3；对于 num + 2 = 10, 最接近的两个因数是 2 & 5，因此返回 3 & 3 。

示例 2：

输入：num = 123
输出：[5,25]

示例 3：

输入：num = 999
输出：[40,25]

提示：

• 1 <= num <= 10^9

实现原理与步骤

1.定义题目需要的返回结果数据记录为全局变量。

2.分割num+1的因素，在[sqrt(num+1),1]中分别查找最大的因素，剩余的的因素在[sqrt(num+1),num+1]中则为最小，此时两数距离最短。

3.同理再分割num+2进行比较。

实现代码

class Solution {int[] res=new int[2];public int[] closestDivisors(int num) {res[0]=0;res[1]=Integer.MAX_VALUE;divide(num+1);divide(num+2);return res;}public void divide(int num){for(int i=(int)Math.sqrt(num);i>0;i--){if(num%i==0){if(Math.abs(num/i-i)<Math.abs(res[1]-res[0])){res[1]=i;res[0]=num/i;break;}}}}}

1.QA: