【链表OJ】常见面试题 3

1.环形链表II

1.1 题目要求

找到环形链表的入口并返回该节点，如果找不到就返回NULL。

1.2 快慢指针

在话 环形链表I中我们就用到了，快慢指针来判断一个链表中是否存在环。在环形链表I中已经解释了为什么会相遇。可是现在的问题是找到环的入口，我们的快慢指针好像做不到吧。
别急嘛，下面我将用数学的方式来证明可以做到！
数学证明
初始时，快慢指针都在链表的起始位置，在指针开始运动前我们要了解，快指针的速度的慢指针的两倍，也就说明了快指针的运动的路程是慢指针的两倍。
定义快指针为红色箭头，慢指针为蓝色箭头。

运动开始，当运动到慢指针刚好进入到环中时，快指针已经在环中运动了k圈了（k>=0）

此时的慢指针在A点，快指针在B点。AB距离为x，BA距离为y慢指针运动路程为z，快指针运动距离为k*(x+y)+x
根据快指针的运动路程是慢指针的两倍可得

2*z = k*(x+y)+x;
化简为
z = k*(x+y)+x

将图中的z替换得：

下面就是快慢指针相遇时刻，根据图中得距离BA为y，因为快指针的速度是慢指针的两倍，那么就说明了它们的相遇时刻是慢指针再运动y距离的时刻，此时的快指针运动了2y

现在它们相遇了，从图中观察，AC的距离为x。然后环的大小为x+y，以及从head到A的距离为x+k(x+y)，这不就说明了，我们只要派出一个慢指针从head运动到A不就可以了吗，让环慢指针在环中转k圈，环外的慢指针也运动了k(x+y)的距离，此时它们离A都只差x，同时速度又是一样，由此两个慢指针是会在A点相遇的。

证明过程中的图片来源：Shawxing精讲算法

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode* fast = head;struct ListNode* slow =head;while(fast&&fast->next){fast = fast->next->next;slow = slow->next;if(slow == fast){struct ListNode* cur = head;while(cur!=slow){cur = cur->next;slow = slow->next;}if(cur==slow)return cur;}}return NULL;
}

1.3 哈希法

利用哈希表unordered_map来存储链表的每个节点，链表存在环时，一定会有重复的节点进入哈希表，我们只要关注第一个重复加入哈希表的节点即可。

用c写很麻烦，代码我用c++写的。

class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {unordered_map<ListNode*,bool> cnt;ListNode* cur = head;while(cur){if(cnt.find(cur)!=cnt.end()){return cur;}cnt[cur] = true;cur = cur->next;}return nullptr;}
};

2.随机链表的复制

2.1 题目要求

创建一个新链表，这个新链表所有的节点、next链接和random链接都要与原链表完全相同，返回新链表的头。

2.2 迭代法

先创建和原链表值相同的节点，让原链表中的节点指向新创建的节点前，用新创建的节点指向原节点的下一个节点。

处理random
在把cur指向head，重新遍历链表，因为原本的链表因为新节点的加入有所改变，当时我们还是要让cur每次都指向原链表的节点，再创建一个copy指向新加入的链表。
因为一一配对的原因，我们只需要让copy节点指向原先节点指向的random的下一个节点就可以了就可以，不过有个例外就指向NULL的节点，特别判断一下就可以了

链接copy节点
把copy指向原链表节点的指针统统指向copy节点就可以了

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {struct Node* cur = head;while(cur){struct Node* copy = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));copy->val = cur->val;copy->next = cur->next;cur->next = copy;copy->random = NULL;cur = copy->next;}cur = head;while(cur){struct Node* copy = cur->next;struct Node* next = copy->next;if(cur->random == NULL)copy->random = NULL;elsecopy->random = cur->random->next;cur = next;}//链接copy节点struct Node* phead = NULL;struct Node* tail = NULL;cur = head;while(cur){struct Node* copy = cur->next;struct Node* next = copy->next;if(phead == NULL){phead = copy;tail = phead;}else{tail->next = copy;tail = copy;}cur = next;}return phead;
}

那么关于链表题目的讲解就先到此为止了，如果大家对链表的题目还是很感兴趣下去以后可以刷这里的题：力扣链表和牛客链表的题目
完