opencv-图像透视变换

透射变换是视角变化的结果，是指利用透视中心，像点，目标点共线的条件，按透视旋转定律使承影面(透视面)绕迹线(透视轴旋转某一角度，破坏原有的投影光束，仍能保持承影面上投影几何图形不变的变化)

它的本质将图像投影到一个新的视平面，其通用变换公式为 

其中，(u,v)是原始图像像素坐标，w取值为1，(x=x'/z',y=y'/z')是透射变换后的结果。后面的矩阵称为透视变换矩阵，一般情况下我们将其分为三部分，如下图

 

T1(a00,a01,a10,a11)表示对图像进行线性代换，T2(a02,a12)对图像进行平移，T3对图像进行透射变换，a22一般设为1 

透射变换所需矩阵为3*3的矩阵，矩阵的最后一个数固定为1，所有需要求解这个矩阵的8个方程，而一个点(x,y)可以构建两个方程，所以共需要原图像4个点以及透射变换后对应4个点即可 

opencv中，通过函数cv2.getPerspectiveTransform找到变换矩阵，将cv2.warpPerspective应用于此3x3变换矩阵

import numpy as np
import cv2
img = cv2.imread('1.jpg')
rows,cols = img.shape[:2]#获取图像长和宽
pts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])
pts2 = np.float32([[100,145],[300,100],[80,290],[310,300]])
T = cv2.getPerspectiveTransform(pts1, pts2)
dst = cv2.warpPerspective(img, T, (cols,rows))
cv2.imshow('1.jpg', dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()