002 | 常见的金融量化指标计算

金融量化指标

在金融量化分析中，常用的指标可以帮助我们判断市场走势、评估风险和收益，以及构建交易策略。以下是一些常见的金融量化指标及其计算方法的详细教程，包括公式与Python代码实现。

1. 移动平均线（Moving Average, MA）

简介：移动平均线是对特定时期内的数据进行平均，以平滑价格波动，从而帮助识别趋势方向。

公式：
$$M{A}_n=\frac{P_1+P_2+...+P_n}{n}$$
其中，$P_i$ 是第$i$天的收盘价，$n$ 是移动平均的周期。

Python代码：

import pandas as pddef moving_average(prices, window):return prices.rolling(window=window).mean()# 示例
data = pd.Series([100, 102, 101, 104, 106, 108])
ma = moving_average(data, 3)
print(ma)

2. 指数平滑移动平均线（Exponential Moving Average, EMA）

简介：EMA对最近的数据赋予更大的权重，从而比简单移动平均线更快地响应价格变化。

公式：
$$EM{A}_t=\alpha \times P_t+(1-\alpha )\times EM{A}_{t-1}$$
其中，$\alpha =\frac{2}{n+1}$，$n$ 是平滑周期。

Python代码：

def exponential_moving_average(prices, window):return prices.ewm(span=window, adjust=False).mean()# 示例
ema = exponential_moving_average(data, 3)
print(ema)

3. 相对强弱指数（Relative Strength Index, RSI）

简介：RSI衡量股票价格的上涨和下跌的速度，用于判断市场是否超买或超卖。

公式：
$$RSI=100-\frac{100}{1+RS}$$
其中，(RS = \frac{\text{平均上涨值}}{\text{平均下跌值}})。

Python代码：

def relative_strength_index(prices, window=14):delta = prices.diff()gain = (delta.where(delta > 0, 0)).rolling(window=window).mean()loss = (-delta.where(delta < 0, 0)).rolling(window=window).mean()rs = gain / lossrsi = 100 - (100 / (1 + rs))return rsi# 示例
rsi = relative_strength_index(data, 14)
print(rsi)

4. 移动平均收敛散度（Moving Average Convergence Divergence, MACD）

简介：MACD是两条指数移动平均线之间的差值，用于判断价格走势的变化趋势。

公式：
$$MACD=EM{A}_{12}-EM{A}_{26}$$
$$Signal=EM{A}_9(MACD)$$

Python代码：

def macd(prices, short_window=12, long_window=26, signal_window=9):ema_short = exponential_moving_average(prices, short_window)ema_long = exponential_moving_average(prices, long_window)macd_line = ema_short - ema_longsignal_line = exponential_moving_average(macd_line, signal_window)return macd_line, signal_line# 示例
macd_line, signal_line = macd(data)
print(macd_line, signal_line)

5. 布林带（Bollinger Bands）

简介：布林带由三条线组成，中间的线是移动平均线，上下两条线分别是移动平均线加减一定倍数的标准差，用于衡量价格的波动范围。

公式：
$$\text{上轨}=MA+k\times \sigma$$
$$\text{下轨}=MA-k\times \sigma$$
其中，$MA$ 是移动平均线，$\sigma$ 是价格的标准差，$k$ 是调整因子，一般取2。

Python代码：

def bollinger_bands(prices, window=20, num_std_dev=2):ma = moving_average(prices, window)std_dev = prices.rolling(window=window).std()upper_band = ma + num_std_dev * std_devlower_band = ma - num_std_dev * std_devreturn upper_band, lower_band# 示例
upper_band, lower_band = bollinger_bands(data)
print(upper_band, lower_band)

6. 平均真实波动范围（Average True Range, ATR）

简介：ATR用于衡量市场的波动性，反映了价格波动的剧烈程度。

公式：
$$TR=\max (\text{当前最高价}-\text{当前最低价},|\text{当前最高价}-\text{前一收盘价}|,|\text{当前最低价}-\text{前一收盘价}|)$$
$$ATR=\frac{{\sum }_{i=1}^{n}T{R}_i}{n}$$

Python代码：

def true_range(high, low, close):return pd.concat([high - low, (high - close.shift()).abs(), (low - close.shift()).abs()], axis=1).max(axis=1)def average_true_range(high, low, close, window=14):tr = true_range(high, low, close)atr = tr.rolling(window=window).mean()return atr# 示例
high = pd.Series([105, 107, 110, 112])
low = pd.Series([100, 102, 104, 109])
close = pd.Series([102, 106, 108, 111])
atr = average_true_range(high, low, close)
print(atr)

7. 威廉指标（Williams %R）

简介：威廉指标用于判断市场的超买或超卖状态，数值范围在-100到0之间。

公式：
$$\%R=\frac{{\text{最高价}}_n-\text{收盘价}}{{\text{最高价}}_n-{\text{最低价}}_n}\times (-100)$$
其中，${\text{最高价}}_n$ 和 ${\text{最低价}}_n$ 分别为过去n天内的最高和最低价格。

Python代码：

def williams_r(high, low, close, window=14):highest_high = high.rolling(window=window).max()lowest_low = low.rolling(window=window).min()wr = (highest_high - close) / (highest_high - lowest_low) * -100return wr# 示例
wr = williams_r(high, low, close)
print(wr)

8. 随机指标（Stochastic Oscillator）

简介：随机指标用于衡量收盘价在最近一段时间价格范围内的位置，判断价格的超买或超卖情况。

公式：
$$K=\frac{\text{收盘价}-{\text{最低价}}_n}{{\text{最高价}}_n-{\text{最低价}}_n}\times 100$$
$$D=\frac{\sum K}{3}$$

Python代码：

def stochastic_oscillator(high, low, close, window=14):lowest_low = low.rolling(window=window).min()highest_high = high.rolling(window=window).max()k = (close - lowest_low) / (highest_high - lowest_low) * 100d = k.rolling(window=3).mean()return k, d# 示例
k, d = stochastic_oscillator(high, low, close)
print(k, d)

9. 平滑异同平均指标（Smoothed Moving Average, SMA）

简介：SMA是将移动平均和当前价格进行平滑处理的指标，比EMA更加平滑。

公式：
$$SM{A}_t=\frac{{\sum }_{i=1}^n{P}_i}{n}$$
其中，$P_i$ 是价格数据，$n$ 是时间周期。

Python代码：

def smoothed_moving_average(prices, window):return prices.rolling(window=window).mean()# 示例
sma = smoothed_moving_average(data, 3)
print(sma)

10. 波动率（Volatility）

简介：波动率是衡量价格变化的剧烈程度的重要指标，通常用标准差表示。

公式：
$$\text{Volatility}=\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n(P_i-MA{)}^2}{n}}$$

Python代码：

def volatility(prices, window):return prices.rolling(window=window).std()# 示例
vol = volatility(data, 10)
print(vol)

11. 商品通道指数（Commodity Channel Index, CCI）

简介：CCI衡量价格相对于其均值的偏离程度，用于判断市场的超买或超卖状态。

公式：
$$CCI=\frac{P_t-M{A}_t}{0.015\times MD}$$
其中，(P_t) 是典型价格，(MA_t) 是移动平均，(MD) 是均方差。

Python代码：

def commodity_channel_index(high, low, close, window=20):tp = (high + low + close) / 3ma = tp.rolling(window=window).mean()md = tp.rolling(window=window).apply(lambda x: pd.Series(x).mad())cci = (tp - ma) / (0.015 * md)return cci# 示例
cci = commodity_channel_index(high, low, close)
print(cci)

12. 恐慌指数（VIX）

简介：VIX是衡量市场对未来30天价格波动预期的指标，通常被称为“恐慌指数”。

公式：VIX的计算比较复杂，通常基于标普500指数期权的隐含波动率来计算。它的公式涉及多个期权的计算，这里简化为波动率的代表。

Python代码：

import numpy as npdef vix(prices):log_returns = np.log(prices / prices.shift(1))vol = log_returns.rolling(window=30).std() * np.sqrt(252)return vol# 示例
vix_index = vix(data)
print(vix_index)

13. 收益率（Rate of Return, RoR）

简介：收益率是衡量投资或资产在特定时间内的增长或减少百分比。它通常用来评估投资的盈利能力。

公式：

• 简单收益率：
  $$\text{Simple Return}=\frac{P_t-P_{t-1}}{P_{t-1}}\times 100\%$$
  其中，(P_t) 是当前价格，(P_{t-1}) 是前一时间点的价格。

• 对数收益率：
  $$\text{Log Return}=\ln \left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$$

Python代码：

import numpy as npdef simple_return(prices):return (prices / prices.shift(1)) - 1def log_return(prices):return np.log(prices / prices.shift(1))# 示例
simple_r = simple_return(data)
log_r = log_return(data)
print(simple_r, log_r)

使用 Tushare 计算所有指标的综合示例

Tushare 是一个用于获取中国市场数据的开源Python包。我们将使用 Tushare 下载股票数据并计算上面介绍的指标。

1. 安装 Tushare

如果你还没有安装 Tushare，可以使用以下命令进行安装：

pip install tushare

2. 获取股票数据

首先，我们需要获取股票的历史价格数据。

import tushare as ts
import pandas as pd# 设置你的 Tushare token
ts.set_token('your_token_here')
pro = ts.pro_api()# 获取某只股票的日线数据
data = pro.daily(ts_code='000001.SZ', start_date='20220101', end_date='20221231')# 将数据按日期排序并设置日期为索引
data['trade_date'] = pd.to_datetime(data['trade_date'])
data = data.sort_values(by='trade_date')
data.set_index('trade_date', inplace=True)# 提取收盘价、高低价等数据
close = data['close']
high = data['high']
low = data['low']

3. 计算所有指标

我们将结合之前编写的函数，计算所有的指标：

# 移动平均线
ma_20 = moving_average(close, 20)# 指数平滑移动平均线
ema_20 = exponential_moving_average(close, 20)# 相对强弱指数
rsi_14 = relative_strength_index(close, 14)# 移动平均收敛散度
macd_line, signal_line = macd(close)# 布林带
upper_band, lower_band = bollinger_bands(close)# 平均真实波动范围
atr_14 = average_true_range(high, low, close, 14)# 威廉指标
wr_14 = williams_r(high, low, close, 14)# 随机指标
k, d = stochastic_oscillator(high, low, close, 14)# 平滑异同平均指标
sma_20 = smoothed_moving_average(close, 20)# 波动率
vol_10 = volatility(close, 10)# 商品通道指数
cci_20 = commodity_channel_index(high, low, close, 20)# 恐慌指数（这里使用对数收益率的波动率表示）
vix_index = vix(close)# 简单收益率
simple_r = simple_return(close)# 对数收益率
log_r = log_return(close)

4. 将所有指标汇总为一个 DataFrame

# 将所有计算的指标放入一个 DataFrame 中
indicators = pd.DataFrame({'MA_20': ma_20,'EMA_20': ema_20,'RSI_14': rsi_14,'MACD_Line': macd_line,'Signal_Line': signal_line,'Upper_Band': upper_band,'Lower_Band': lower_band,'ATR_14': atr_14,'WR_14': wr_14,'K': k,'D': d,'SMA_20': sma_20,'Volatility_10': vol_10,'CCI_20': cci_20,'VIX_Index': vix_index,'Simple_Return': simple_r,'Log_Return': log_r
})print(indicators.head())

总结

通过上述代码，我们展示了如何使用 Tushare 获取股票数据，并计算多种常见的金融量化指标。这些指标可以帮助分析市场趋势、评估风险和收益，从而构建更为复杂的交易策略。在实际应用中，可以根据自己的需求调整指标的参数和选择的时间窗口，并结合其他数据源和工具进行更深入的分析。