数据结构-常见的七大排序

上节中我们学习了七大排序中的五种(插入排序、希尔排序、堆排序、选择排序、交换排序)

数据结构-常见的七大排序-CSDN博客

这节我们将要学习快速排序(hoare、指针法、挖洞法(快排的延伸)、快速排序非递归(栈))

 1.快速排序

1.1 hoare法

1.1思路

1.选出一个key，一般是最左边或是最右边的。
2.定义一个begin和一个end，begin从左向右走，end从右向左走。（需要注意的是：若选择最左边的数据作为key，则需要end先走；若选择最右边的数据作为key，则需要bengin先走）。
3.在走的过程中，若end遇到小于key的数，则停下，begin开始走，直到begin遇到一个大于key的数时，将begin和right的内容交换，end再次开始走，如此进行下去，直到begin和end最终相遇，此时将相遇点的内容与key交换即可。（选取最左边的值作为key）
4.此时key的左边都是小于key的数，key的右边都是大于key的数
5.将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作，此时此部分已有序

1.2单趟动图如下：

1.3画图思路如下（单边） 

代码如下：

//快速排序   hoare版本(左右指针法)
void QuickSort(int* arr, int begin, int end)
{//只有一个数或区间不存在if (begin >= end)return;int left = begin;int right = end;//选左边为keyint keyi = begin;while (begin < end){//右边选小   等号防止和key值相等    防止顺序begin和end越界while (arr[end] >= arr[keyi] && begin < end){--end;}//左边选大while (arr[begin] <= arr[keyi] && begin < end){++begin;}//小的换到右边，大的换到左边swap(&arr[begin], &arr[end]);}swap(&arr[keyi], &arr[end]);keyi = end;//[left,keyi-1]keyi[keyi+1,right]//无限向下分，直到一个数或为NULLQuickSort(arr, left, keyi - 1);QuickSort(arr,keyi + 1,right);
}

时间复杂度:

快速排序的过程类似于二叉树其高度为logN，每层约有N个数，如下图所示：

2.1前后指针法

2.1思路

1.选出一个key，一般是最左边或是最右边的。
2.起始时，prev指针指向序列开头，cur指针指向prev+1。
3.若cur指向的内容小于key，则prev先向后移动一位，然后交换prev和cur指针指向的内容，然后cur指针++；若cur指向的内容大于key，则cur指针直接++。如此进行下去，直到cur到达end位置，此时将key和++prev指针指向的内容交换即可。

经过一次单趟排序，最终也能使得key左边的数据全部都小于key，key右边的数据全部都大于key。

然后也还是将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作

2.2单趟动图如下： 

代码如下：

//快速排序法  前后指针版本
void QuickSort2(int* arr, int begin, int end)
{if (begin >= end)return;int cur = begin, prev = begin - 1;//前后指针int keyi = end;while (cur != keyi){if (arr[cur] < arr[keyi] && ++prev != cur){swap(&arr[cur], &arr[prev]);}++cur;}swap(&arr[++prev],&arr[keyi]);keyi = prev;//[begin,keyi -1]keyi[keyi+1,end]//与hoare类似，但又有不同QuickSort2(arr, begin, keyi - 1);QuickSort2(arr, keyi + 1, end);}

3.1挖洞法

3.1思路

挖坑法思路与hoare版本(左右指针法)思路类似
1.选出一个数据（一般是最左边或是最右边的）存放在key变量中，在该数据位置形成一个坑
2、还是定义一个L和一个R，L从左向右走，R从右向左走。（若在最左边挖坑，则需要R先走；若在最右边挖坑，则需要L先走）

3.2单趟动图如下：

代码如下： 

//快速排序法  挖坑法
void QuickSort1(int* arr, int begin, int end)
{if (begin >= end)return;int left = begin,right = end;int key = arr[begin];//这里的key就为洞while (begin < end){//找小while (arr[end] >= key && begin < end){--end;}//小的放到左边的坑里arr[begin] = arr[end];//找大while (arr[begin] <= key && begin < end){++begin;}//大的放到右边的坑里arr[end] = arr[begin];}arr[begin] = key;int keyi = begin;//[left,keyi-1]keyi[keyi+1,right]QuickSort1(arr, left, keyi - 1);QuickSort1(arr, keyi + 1, right);
}

4.1快速排序非递归(栈)

与hoare快排类似，这里是利用栈的特点(先进后出，后进先出)

代码如下：

int PartSort2(int* a, int left, int right)
{// 三数取中，为了提高排序效率//这里可以省略int midi = GetMidi(a, left, right);Swap(&a[left], &a[midi]);int keyi = left;int prev = left;int cur = prev + 1;while (cur <= right){if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)Swap(&a[prev], &a[cur]);cur++;}Swap(&a[prev], &a[keyi]);return prev;
}

void QuickSortNonHeap(int* a, int left, int right) {Stack st;StackInit(&st);StackPush(&st, right);StackPush(&st, left);while (!StackEmpty(&st) ){int begin = StackTop(&st);STpop(&st);int end = StackTop(&st);STpop(&st);int keyi = PartSort2(a, begin, end);if (keyi + 1 < end){StackPush(&st, end);StackPush(&st, keyi + 1);}if (begin < keyi - 1){StackPush(&st, keyi - 1);StackPush(&st, begin);}}StackDestroy(&st);
}

2.计数排序

2.1思路

计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。 操作步骤：

1. 统计相同元素出现次数

2. 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

代码如下： 

void CountSort(int* a, int n) {int min = a[0], max = a[0];//找最小最大for (int i = 0; i < n; i++) {if (a[i] > max) {max = a[i];}if (a[i] < min) {min = a[i];}}int range = max - min + 1;//calloc开辟空间，存放值为0//malloc开辟空间，存放值为任意值;int* count = (int*)calloc(range, sizeof(int));if (count == NULL){perror("calloc fail");return;}//统计次数for (int i = 0; i < n; i++) {count[a[i] - min]++;}//排序int j = 0;for (int i = 0; i < range; i++) {while (count[i]--) {a[j++] = i + min;}}free(count);
}

计数排序的特性总结：

1. 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。

2. 时间复杂度：O(MAX(N,范围))

3. 空间复杂度：O(范围)

4. 稳定性：稳定

排序算法复杂度与稳定性

我们学习排序算法的目的是为了更快的效率，如下列举了基本算法的时间复杂度、空间复杂度，及稳定性

对于少量数据，可用冒泡排序、直接插入排序、简单排序排序，相对简单

对于大量数据，可用堆排序、快速排序归并排序，但要注意他们的使用条件