比较结构加法及其逆运算

在行列可自由变换的平面上有等式

13（3a1+1）=2*4a1+4a2+2*4a3+2*4a4+4*4a12+2*4a14

3a1+1在平面上可能得到6个不同的4点结构，这6个结构的比例为2：1：2：2：4：2.

现在从右向左算，计算4a1，2，3，4，12，14减1的结果，

4（4a1-1）=2*3a3+2*3a1

严格的

a							b
-	-	-	-	-	-		-	-	-	-	-	-
-	-	1	-	-	-		-	1	-	-	-	-
-	1	-	-	-	-		-	1	-	-	-	-
-	-	1	-	-	-		-	-	1	-	-	-
-	-	-	-	-	-		-	-	-	-	-	-
-	-	-	-	-	-		-	-	-	-	-	-
c							d
-	-	-	-	-	-		-	-	-	-	-	-
-	1	1	-	-	-		-	1	1	-	-	-
-	-	-	-	-	-		-	1	-	-	-	-
-	-	1	-	-	-		-	-	-	-	-	-
-	-	-	-	-	-		-	-	-	-	-	-
-	-	-	-	-	-		-	-	-	-	-	-

4a1-1得到的a,b,c,d这4个结构，因为已假设这个空间的行和列可以自由的变换，所以这个空间内只有相对位置关系是不变的，这个空间里没有距离的概念，在这个空间的结构天然的有平移对称性。所以结构a，b可以通过行和列的变换和平移操作变成3a3

-	-	-	-	-	-
-	-	-	-	-	1
-	-	-	-	1	-
-	-	-	-	-	1
-	-	-	-	-	-
-	-	-	-	-	-

同样结构c和d可以通过同样的操作变成3a1

-	-	-	-	-	-
-	-	-	-	1	1
-	-	-	-	1	-
-	-	-	-	-	-
-	-	-	-	-	-
-	-	-	-	-	-

同样有

4（4a2-1）=3a4+3a3+3a5+3a1

4(4a3-1)=3a2+3a3+2*3a1

4(4a4-1)=3a6+3a4+2*3a1

4(4a12-1)=4*3a1

4(4a14-1)=2*3a1+2*3a4

得到表格

	1	2	3	4	5	6
4a1	2		2
4a2	1		1	1	1
4a3	2	1	1
4a4	2			1		1
4a12	4
4a14	2			2

考虑系数

系数		1	2	3	4	5	6
2	4a1	1		1
1	4a2	0.25		0.25	0.25	0.25
2	4a3	1	0.5	0.5
2	4a4	1			0.5		0.5
4	4a12	4
2	4a14	1			1
	和	8.25	0.5	1.75	1.75	0.25	0.5

13个3a1+1得到2个4a1，因此4a1-1得到1个3a1，1个3a3

4a1，2，3，4，12，14-1得到的3点结构有13个，所以作为3a1+1的逆运算点的数量是守恒的，得到了6个3点结构，3a1，2，3，4，12，14这6个结构的占比是8.25：0.5：1.75：1.75：0.25：0.5

3a1的占比约为63.5%。也就是经过一次逆运算3a1的占比变为初始状态的63.5%，也就是这个过程产生了约36.5%的衍生物。显然如果再一次进行3a1+1再-1的运算3a1的占比会变为0.635*0.635.

所以在这个+1-1的迭代过程中初始结构的占比不守恒，会随着迭代的次数n减小，这里3a1的剩余量约为0.635^n。

现在假设脑中有3个神经元按照3a1的结构排列，这时有一个光信号将导致另一个神经元被激发，并与已知的3个神经元产生联系，为简化计算假设这个平面的行和列可以自由变换，所以第4个神经元的可能分布就只有4a1，2，3，4，12，14这6种可能，初始态3a1形成一个记忆1，末态4点结构构成一个记忆2.现在由记忆2点回忆记忆1，假设这个就是结构减法

系数		1	2	3	4	5	6		3a1占比
2	4a1	1		1					0.5
1	4a2	0.25		0.25	0.25	0.25			0.25
2	4a3	1	0.5	0.5					0.5
2	4a4	1			0.5		0.5		0.5
4	4a12	4							1
2	4a14	1			1				0.5

如果形成的4点结构恰好是4a12则3a1的占比最大为1，如果4点结构为4a2则3a1的占比为0.25.平均3a1的占比为63.5%。所以结构的剩余率就是记忆的保存率？