（数字图像处理MATLAB+Python）第二章数字图像处理基础-第二节：色度学基础与颜色模型

将颜色转变为数字量，必须解决它的定量度量问题，但是，颜色是光作用于人眼引起的视觉特性，不是纯物理量，涉及观察者的视觉生理、视觉心理、照明条件、观察条件等许多问题。因此，如何进行颜色的测量和定量描述是色度学的研究对象

一：颜色匹配

如下图，把两种颜色调节到视觉上相同或相等的过程，将观察者的颜色感觉数字化

注意以下概念

• 三原色： 在颜色匹配中，用于颜色混合以产生任意颜色的三种颜色
• 三刺激值： 颜色匹配实验中，当与待测色达到色匹配时所需要的三原色的数量，记作$R$、$G$、$B$
• 颜色匹配方程： $C(C)=R(R)+B(B)+C(C)$
• 等能光谱： 各单色光的辐射能量值都保持为相同
• 光谱三刺激值： 匹配等能光谱色的三原色数量,用符号$\bar{r}$、$\bar{g}$、$\bar{b}$表示
• 色品坐标： 三原色各自在$R+G+B$总量中的相对比例，用符号$r$、$g$、$b$来表示
• 色品图： 以色品坐标$r$、$g$、$b$表示的平面图
  

颜色匹配方程和计算任一颜色三刺激值必须测得人眼的光谱三刺激值，将辐射光谱与人眼颜色特性相联。实验证明，不同观察者视觉特性有差异，但对正常颜色视觉的人差异不大，故可根据一些观察者的颜色匹配实验，确定一组匹配等能光谱色的三原色数据——“标准色度观察三刺激值”。由于选用的三原色不同及确定三刺激值单位的方法不一致，因而数据无法统一，CIE综合了莱特和吉尔德颜色匹配实验结果，提出了CIE 1931-RGB色度系统

二：CIE 1931-RGB系统

CIE 1931-RGB系统：1931年，CIE定出匹配等能光谱色的RGB三刺激值，用$\bar{r}$、$\bar{g}$、$\bar{b}$，称为“CIE 1931—RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值”，简称“CIE 1931—RGB系统标准色度观察者”，代表人眼2°视场的平均颜色视觉特性，这一系统称为“CIE 1931- RGB色度系统”

三：CIE 1931标准色度系统

• CIE1931-RGB系统的光谱三刺激值$\bar{r}$、$\bar{g}$、$\bar{b}$是由实验获得的，本来可以用于色度计算，但由于光谱三刺激值与色度坐标都出现了负值，计算起来不方便，又不易理解，因此，1931年CIE讨论推荐了一个新的国际通用色度系统—CIE1931-XYZ系统

CIE 1931标准色度系统：由CIE 1931-RGB系统推导来，其匹配等能光谱的三刺激值定名为“CIE 1931标准色度观察者光谱三刺激值”，简称为“CIE 1931标准色度观察者”

CIE 1931-XYZ系统用三个假想的原色$(X)$、$(Y)$、$(Z)$建立了一个新的色度系统，系统中光谱三刺激值全为正值。因此选择三原色时，必须使三原色所形成的颜色三角形能包括整个光谱轨迹。即整个光谱轨迹完全落在$X$、$Y$、$Z$所形成的虚线三角形内

$XYZ$系统和$RGB$系统三刺激值间的关系

色品坐标为

如下为，CIE1931 x-y色品图

四：CIE 1976Lab均匀颜色空间

标准色度系统解决了用数量来描述颜色的问题，但不能解决色差判别的问题。均匀颜色空间是一个三维空间，每点代表一种颜色，空间中两点之间的距离代表两种颜色的色差，相等的距离代表相同的色差。n1976年CIE推荐了两个色空间：CIE 1976Luv色空间和CIE 1976Lab色空间

• CIE LUV主要应用于照明、CRT和电视工业以及那些采用加色法混合产生色彩的行业
• CIE LAB主要应用于颜料和图像艺术工业，近代的颜色数码成像标准和实际应用也是用CIE LAB

五：孟塞尔表色系统

孟塞尔表色系统：由美国美术家孟塞尔在20纪初建立的一种表色系统，美国国家标准协会和美国材料测试协会的颜色标准，目前得到世界公认的最重要表色系统之一，中国颜色体系及日本颜色标准将其作为参考

• CIE色度系统通过三刺激值来定量地描述颜色，这一表色系统称为混色系统
• 混色系统的颜色可用数字量表示、计算和测量，是用应用心理物理学的方法表示在特定条件下的颜色量，但三刺激值和色品坐标不能与人的视觉所能感知的颜色三属性：明度、色调和饱和度直接关联
• 人们用各种颜料混合制成许多尺寸相同的小卡片，按照一定原则依次排列，给予每个颜色卡片以相应的字符和数码，以此来传递颜色信息，这种表色系统称为颜色次序系统

（1）孟塞尔明度(Value，记为V)

孟塞尔明度（V）：孟塞尔颜色立体的中心轴代表由底部的黑色到顶部白色的非彩色系列的明度值，称为孟塞尔明度，以符号V表示。孟塞尔明度值由0至10共分为11个在视觉上等距(等明度差)的等级，理想黑色V=0，理想白色V=10。但实际应用中理想白、黑色并不存在，只用到1-9级

彩色的明度值：在颜色立体中以离开基底平面的高度代表，即同一水平面上的所有颜色的明度值相等且等于该水平面中央轴上非彩色(灰色)的明度值

（2）孟塞尔彩度(Chroma，记为C)

孟塞尔彩度（C）：颜色的饱和度以离开中央轴的距离来表示，称为孟塞尔彩度，表示这一颜色与相同明度值的非彩色之间的差别程度，以符号C来表示

（3）孟塞尔色调(Hue，记为H)

孟塞尔色调：是以围绕色立体中央轴的角位置来代表的，以符号H表示，孟塞尔色立体水平剖面上以中央轴为中心，将圆周等分为10个部分，排列着10种基本色调组成色调环

每一种色调再细分成10个等级，从1到10，并规定每种主要色调和中间色调的标号均为5，孟塞尔色调环共有100个刻度(色调)，色调值10等于下一个色调的0

六：常用的颜色模型

颜色模型：颜色的描述是通过建立色彩模型来实现的，不同的色彩模型对应于不同的处理目的，CIE在进行大量的色彩测试实验的基础上提出了一系列的颜色模型用于对色彩进行描述，各种不同的颜色模型之间可以通过数学方法互相转换

• 为了不同的研究目的，确立了某种标准，按这个标准用基色表示颜色
• 一般情况下，一种颜色模型用一个三维坐标系统和系统中的一个子空间来表示，每种颜色是这个子空间的一个单点

（1）RGB颜色模型

RGB颜色模型：CIE规定以700nm(红)、546.1nm (绿)、435.8nm(蓝)三个色光为三基色，又称为物理三基色。自然界的所有颜色都可以通过选用这三基色按不同比例混合而成

（2）CMY和CMYK颜色模型

CMY和CMYK颜色模型：运用在大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印机。C、M、Y、K分别指青、紫、黄、黑，等量的CMY原色产生黑，但不纯，CMY基础上, 加入黑色, 形成CMYK彩色模型。CMY和RGB之间的转换如下

• RGB→CMY：计算机内部采用RGB数据，彩打要求CMY数据
• CMY→RGB：无实际意义

（3）YIQ颜色模型

YIQ颜色模型：Y指亮度，即灰度值；I和Q指色调，描述色彩及饱和度。利用人的可视系统对亮度变化比对色调和饱和度变化更敏感而设计。用于彩色电视广播，被北美的电视系统(NTSC)所采用，Y分量可提供黑白电视机的所有影像信息。YIQ和RGB之间的转换方式如下

（4）YUV颜色模型

YUV颜色模型：Y指亮度，与YIQ的Y相同；U和V也指色调，不同于YIQ中的I和Q。用于彩色电视广播，被欧洲的电视系统(PAL)所采用，Y分量也可提供黑白电视机的所有影像信息。YUV和RGB之间的转换

（5）YCbCr颜色模型

YCbCr颜色模型：Y指亮度,与YIQ和YUV的Y相同，Cb和Cr指色彩。YCbCr是作为ITU-R BT.601标准的一部分而制定，充分考虑了色彩组成时RGB三色的重要因素，压缩时可以充分取出冗余量。YCbCr和RGB之间的转换方式如下

常见的灰度化公式为

$$Y=0.299\ast R+0.587\ast G+0.114\ast B$$

（6）HSI颜色模型

HSI颜色模型：I分量与图像的彩色信息无关，H和S分量与人感受颜色的方式紧密相连。将亮度（I）与色调（H）和饱和度（S）分开，避免颜色受到光照明暗（I）等条件的干扰，仅仅分析反映色彩本质的色调和饱和。广泛用于计算机视觉、图像检索和视频检索

I分量：表示光照强度,确定像素的整体亮度，不管其颜色是什么。沿底面中心向上，由黑到白

H分量：是指色度，反映了该颜色最接近什么样的光谱波长

• 红绿蓝三条坐标轴平分360º，0º为红色，120º为绿色，240º为蓝色，0º到240º覆盖了所有可见光谱的颜色，240º到300º是人眼可见的非光谱色(紫)
• P点的色调H是圆心到P的向量与红色轴的夹角

S分量：是指饱和度，指一种颜色被白色稀释的程度

• 与彩色点P到色环圆心的距离成正比，距圆心越远，饱和度越大
• 在环的外围圆周是纯的或称饱和的颜色，其饱和度值为1。在中心是中性(灰)影调，即饱和度为0

RGB转换为HSI方法如下

HSI转换为RGB方法如下

（7）HSV颜色模型

HSV颜色模型：类似于HSI，V是明度。用下六棱锥或下圆锥、圆柱表示，底部是黑色，V=0；顶部是纯色，V=1

转换方式如下