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【数学建模备赛】Ep05：斯皮尔曼spearman相关系数

news 2025/12/27 14:46:54

文章目录

  • 一、前言🚀🚀🚀
  • 二、斯皮尔曼spearman相关系数：☀️☀️☀️
      • 1. 回顾皮尔逊相关系数
      • 2. 斯皮尔曼spearman相关系数
      • 3. 斯皮尔曼相关系数公式
      • 4. 另外一种斯皮尔曼相关系数定义
      • 5. matlab的用法
      • 5. matlab的用法
  • 三、对斯皮尔曼相关系数进行假设性检验
      • 3.1 小样本
      • 3.2 大样本
  • 四、两个相关系数的选择

一、前言🚀🚀🚀

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☀️☀️☀️
  外面的世界好大！
  去外面……更外面的地方。
  没关系的，跟Sakura在外面到处玩，很开心，所以我能坚持下来。
  
  没关系这是我一生里最自由的时间，以前没有过，以后也不会有。
                                     —— 上杉绘梨衣 《龙族》

本文简介：本讲我们将介绍斯皮尔曼spearman相关系数在数学建模中的应用。

二、斯皮尔曼spearman相关系数：☀️☀️☀️

1. 回顾皮尔逊相关系数

  
1.首先我们要看的是x和y有没有线性的趋势(或者说有没有线性的关系)
2.那怎样来看呢，我们需要做出x和y的散点图
3.通过散点图，我们可以看出大概的趋势。
4.那假如说x和y他们有线性的关系的话，我们就可以算出他们的皮尔逊相关系数
5.那假如说我们现在还想检验一下这个皮尔逊相关系数是否显著的(异于零那如果要用到假设检验的话，
需要用到一个很强的条件，就是我们x和y它的总体是正态分布。
6.那检验正态分布我们学过两种方法:J检验(大样本)、小样本的检验
  

接下来学另外一种相关系数一一斯皮尔曼spearman相关系数（对我们数据的要求比较低）

2. 斯皮尔曼spearman相关系数

  
在这里插入图片描述

3. 斯皮尔曼相关系数公式

  

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rs大于0说明正相关，小于0说明负相关，而且绝对值越大相关性越强。

  

4. 另外一种斯皮尔曼相关系数定义

  
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5. matlab的用法

  
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5. matlab的用法

在这里插入图片描述

三、对斯皮尔曼相关系数进行假设性检验

3.1 小样本

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3.2 大样本

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看一下我们之前p值是怎么算的

在这里插入图片描述
  

  

  

四、两个相关系数的选择

在这里插入图片描述

  

  
  
  
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