机器人笛卡尔空间轨迹规划原理与MATLAB实现

机器人笛卡尔空间轨迹规划是指在给定的笛卡尔坐标系（通常是三维空间坐标系）中规划机器人的末端执行器（如抓手、焊枪等）的移动路径。这种规划方式直观且易于理解，因为它直接关联到任务空间中机器人的位置和姿态。下面将介绍机器人笛卡尔空间轨迹规划的基本原理，并提供一个简化的MATLAB实现示例。

原理

1. 定义起始点和目标点：在笛卡尔坐标系中定义机器人的起始位置（x0​,y0​,z0​）和目标位置（xf​,yf​,zf​），以及可能的起始姿态和目标姿态（通常使用欧拉角、四元数或旋转矩阵表示）。

2. 路径插值：在起始点和目标点之间选择一种插值方法（如线性插值、多项式插值、圆弧插值等）来生成一系列中间点。对于姿态，也可以使用类似的方法（如SLERP）进行插值。

3. 时间参数化：为每个中间点分配时间戳，以确保机器人以平滑的速度沿路径移动。这通常涉及到速度规划，以确保加速度和加加速度在允许范围内。

4. 逆运动学求解：对于每个笛卡尔空间中的点，使用机器人的逆运动学方程将其转换为关节空间中的配置（即关节角度）。

5. 生成控制指令：将关节角度序列转换为机器人控制器的指令，以实现期望的轨迹。

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