opencv之阈值处理

1. 阈值处理

在图像处理领域，阈值处理（Thresholding）是一种简单而有效的技术，用于将灰度图像转化为二值图像（即每个像素点要么是黑色，要么是白色）。这种处理方式常用于分割图像中的前景和背景，或者提取特定的形状或物体。

2. 阈值处理的基本原理

阈值处理的基本思想是设定一个阈值$T$，然后遍历图像中的每一个像素。如果像素的灰度值高于阈值，就将其设为白色（通常为255）；如果低于阈值，则将其设为黑色（通常为0）。公式如下：

$$g(x,y)=\{\begin{array}{l}255,iff(x,y)>T\\ 0,iff(x,y)\le T\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中，$f(x,y)$ 是原始图像的灰度值，$g(x,y)$ 是处理后的二值图像。

3. 常见的阈值处理方法

3.1 全局阈值（Global Thresholding）:

• 在这种方法中，整个图像使用同一个阈值。适合于图像对比度较高且背景简单的情况。OpenCV 中常用的函数是 cv2.threshold。

import cv2# 读取灰度图像
image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 全局阈值处理
_, thresh_global = cv2.threshold(image, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)# 显示结果
cv2.imshow('Global Thresholding', thresh_global)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

3.2 自适应阈值（Adaptive Thresholding）:

自适应阈值方法会根据图像的局部区域动态计算阈值，因此对于光照不均或对比度较低的图像更有效。自适应阈值根据局部窗口内的像素值计算每个像素的阈值，从而避免了全局阈值对整个图像的统一处理。

3.2.1 工作原理

自适应阈值（Adaptive Thresholding）的工作原理是根据图像局部区域的特征来动态调整阈值，从而处理光照不均或对比度不够的图像。它的主要思想是对于图像中的每一个像素，根据其周围邻域的像素值来确定一个局部阈值。这样可以避免全局阈值方法可能带来的效果不佳的问题，尤其是在图像的不同区域光照差异较大的情况下。

• 计算临近区域的加权平均值：

对于图像中的每一个像素点，自适应阈值方法会考虑该像素点周围的一定范围内的像素值。这些像素值形成了一个局部区域或窗口。
通过计算这个局部区域内的像素值的加权平均（或均值），得到一个阈值。加权平均意味着某些像素对计算结果的影响比其他像素更大，通常是窗口中心的像素权重更高。

• 获得阈值：

计算出的加权平均值（或均值）被用作该像素点的局部阈值。这个阈值代表了该像素所在局部区域的“亮度”水平。

• 对当前像素点进行处理：

使用计算得到的局部阈值来决定该像素点的类别。具体地说：
如果当前像素的值大于或等于局部阈值，则将其分类为前景（通常设为 255，白色）。
如果当前像素的值小于局部阈值，则将其分类为背景（通常设为 0，黑色）。

3.2.2 工作步骤

1. 局部邻域计算:

• 将图像划分为多个小的局部区域（通常称为窗口或块），在每个局部区域内计算一个局部阈值。这个局部阈值基于该区域内的像素值来动态确定。

2. 局部阈值计算:

对于每个局部区域，计算其局部阈值的常用方法包括均值和高斯加权平均：

• 均值自适应阈值（Adaptive Mean Thresholding）: 阈值等于邻域像素的平均值减去一个常量。公式如下：

  • 公式：$T(x,y)=mean(I(x,y))-C$

  • 其中：

    • $T(x,y)$是位置 $(x,y)$ 的阈值。
    • $mean(I(x,y))$ 是位置 $(x,y)$ 的邻域内像素的平均值。
    • $C$ 是一个常数，用于调整阈值。

​ 在这种方法中，阈值是由邻域内像素的均值减去一个常数 $C$计算得到的。常数 $C$用于避免噪声对分割结果的影响。

• 高斯自适应阈值（Adaptive Gaussian Thresholding）: 阈值等于邻域像素的加权平均值（权重为高斯窗口）减去一个常量。公式如下：

  • $T(x,y)=mean(I(x,y))-C\cdot std(I(x,y))$
  • 其中：
    • $T(x,y)$ 是位置 $(x,y)$ 的阈值。
    • $mean(I(x,y))$ 是位置 $(x,y)$的邻域内像素的平均值。
    • $std(I(x,y))$ 是位置 $(x,y)$的邻域内像素的标准差。
    • $C$是一个常数，用于调整阈值。

  在这种方法中，阈值是由邻域内像素的均值减去标准差的 $C$倍计算得到的。这样可以更好地处理局部的光照变化和噪声。

3.二值化处理:

• 对于每个像素点，将其灰度值与计算得到的局部阈值进行比较。如果灰度值大于局部阈值，则将其设置为白色；否则，设置为黑色。

3.2.3 适用场景

• 图像光照不均匀或有明显的阴影。
• 需要在复杂背景下进行分割。

3.2.4 优缺点

自适应阈值的优点

• 适应光照变化: 能够处理光照不均匀的图像，避免全局阈值方法对不同区域处理不一致的问题。
• 局部处理: 通过局部窗口计算阈值，可以更好地处理细节和复杂背景。

自适应阈值的缺点

• 计算复杂度较高: 由于需要对每个像素计算局部阈值，处理时间相对较长。
• 参数选择: 自适应阈值方法中的参数（如窗口大小和常量）需要根据具体图像调整，以获得最佳效果。

import cv2# 读取灰度图像
image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 自适应均值阈值处理
thresh_mean = cv2.adaptiveThreshold(image, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv2.THRESH_BINARY, 11, 2)# 自适应高斯阈值处理
thresh_gaussian = cv2.adaptiveThreshold(image, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C,cv2.THRESH_BINARY, 11, 2)# 显示结果
cv2.imshow('Adaptive Mean Thresholding', thresh_mean)
cv2.imshow('Adaptive Gaussian Thresholding', thresh_gaussian)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

自定义实现（不使用 OpenCV）

如果你需要从头开始实现自适应阈值处理，以下是一个简化的 Python 代码示例：

import numpy as np
import cv2def adaptive_threshold(image, block_size, C):rows, cols = image.shapepadded_image = np.pad(image, pad_width=block_size//2, mode='constant', constant_values=0)result = np.zeros_like(image)for i in range(rows):for j in range(cols):block = padded_image[i:i+block_size, j:j+block_size]mean = np.mean(block)threshold = mean - Cresult[i, j] = 255 if image[i, j] >= threshold else 0return result# 读取图像（以灰度模式）
image = cv2.imread('input_image.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 设置自适应阈值参数
block_size = 11
constant = 2# 计算自适应阈值
adaptive_thresh = adaptive_threshold(image, block_size, constant)# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Adaptive Threshold', adaptive_thresh)# 等待按键并销毁窗口
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()# 保存处理后的图像（可选）
cv2.imwrite('adaptive_thresh_custom.png', adaptive_thresh)

3.3 Otsu’s 方法:

Otsu’s 阈值法是一种自动选择阈值的全局方法。它通过分析图像的灰度直方图，找到能够最大化类间方差（前景和背景）的阈值。Otsu’s 方法适用于双峰分布的图像（即前景和背景的灰度值分布相对独立且存在两个峰值）。

什么是最大化类间方差

最大化类间方差（Between-Class Variance）是 Otsu’s 阈值法的核心概念，旨在选择一个最佳阈值，使得图像的前景和背景之间的差异最大化。这种方法通过分析图像的灰度直方图，找到一个阈值，使得图像被分割成前景和背景后，它们之间的类间方差最大。

工作原理

Otsu’s 方法遍历所有可能的阈值，并计算每个阈值对应的类间方差，选择使类间方差最大的阈值作为最终的阈值。

适用场景

• 图像的灰度直方图呈现双峰分布。
• 需要自动选择最优阈值。

优缺点

• 优点: 自动选择阈值，适用于双峰图像的分割。
• 缺点: 对多峰分布的图像效果不佳，计算量相对较大。

公式推导链接：https://blog.csdn.net/leonardohaig/article/details/120269341

OpenCV 中可以通过设置 cv2.THRESH_OTSU 来使用。

import cv2# 读取灰度图像
image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# Otsu's 阈值处理
_, thresh_otsu = cv2.threshold(image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)# 显示结果
cv2.imshow('Otsu Thresholding', thresh_otsu)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

代码

import cv2
import numpy as np# 读取图像并转换为灰度图像
image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 全局阈值处理
_, thresh_global = cv2.threshold(image, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)# 自适应阈值处理
thresh_adaptive = cv2.adaptiveThreshold(image, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv2.THRESH_BINARY, 11, 2)# Otsu's 阈值处理
_, thresh_otsu = cv2.threshold(image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)# 显示结果
cv2.imshow('Global Thresholding', thresh_global)
cv2.imshow('Adaptive Thresholding', thresh_adaptive)
cv2.imshow('Otsu Thresholding', thresh_otsu)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

4. 应用场景

• 文档图像的二值化：用于将扫描的文档图像转换为黑白图像，以便进一步的 OCR（光学字符识别）处理。
• 物体检测：在自动化检测系统中，阈值处理可以用于分割目标物体，以便进行形状分析或特征提取。
• 医学图像处理：用于分割细胞、器官或其他生物结构。

阈值处理是图像预处理中常用的步骤，尤其适合对噪声较少、对比度较高的图像进行处理。根据具体应用的需要，可以选择合适的阈值处理方法。

总结

• 全局阈值适合简单、光照均匀的图像，计算速度快但对复杂场景效果不好。
• 自适应阈值适合光照不均的复杂图像，能更好地处理细节，但计算复杂度较高。
• Otsu’s 阈值法是一种自动选择阈值的全局方法，适合灰度直方图呈双峰分布的图像。