Opencv中的直方图(5)计算EMD距离的函数EMD()的使用

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

计算两个加权点配置之间的“最小工作量”距离。

该函数计算地球搬运工距离（Earth Mover’s Distance）和/或两个加权点配置之间距离的下界。其中一个应用如文献 225和 226中所述，是在图像检索中进行多维直方图比较。EMD 是一个运输问题，使用某种修改的单纯形算法来求解，因此最坏情况下的复杂度是指数级的，不过平均而言它要快得多。在真实度量的情况下，下界甚至可以用线性时间算法更快地计算出来，并且它可以用来大致确定两个签名是否足够远，以至于它们不可能关联到同一个对象。

函数原型

float cv::EMD
(InputArray 	signature1,InputArray 	signature2,	int 	distType,InputArray 	cost = noArray(),float * 	lowerBound = 0,OutputArray 	flow = noArray() 
)		

参数

• 参数signature1 第一个签名，一个大小为 size1 × dims + 1 的浮点矩阵。每一行存储点的权重后跟点的坐标。如果使用用户定义的成本矩阵，则允许该矩阵只有一列（仅权重）。权重必须是非负的，并且至少有一个非零值
• 参数signature2 第二个签名，格式与 signature1 相同，尽管行数可能不同。总权重可以不同。在这种情况下，会在 signature1 或 signature2 中添加一个额外的“虚拟”点。权重必须是非负的，并且至少有一个非零值。
• 参数distType 使用的度量。见 DistanceTypes
• 参数cost 用户定义的大小为 size1 × size2 的成本矩阵。另外，如果使用成本矩阵，则无法计算下界 lowerBound，因为它需要一个度量函数。
• 参数lowerBound 可选的输入/输出参数：两个签名之间的距离的下界，即质心之间的距离。如果使用用户定义的成本矩阵，点配置的总权重不相等，或者签名只包含权重（签名矩阵只有一列），则下界可能不会被计算。你必须初始化 lowerBound。如果计算得到的质心之间的距离大于或等于 lowerBound（这意味着签名之间的距离足够远），则函数不会计算 EMD。无论如何，返回时 lowerBound 都会被设置为计算得到的质心之间的距离。因此，如果你想同时计算质心之间的距离和 EMD，则应将 lowerBound 设置为 0。
• 参数flow 结果大小为 size1 × size2 的流矩阵：flow[i,j] 是从 signature1 的第 i 个点到 signature2 的第 j 个点的流。

代码示例

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>int main()
{// 创建两个加权点配置cv::Mat signature1 = ( cv::Mat_< float >( 3, 2 ) << 100, 23, 12,13, 13, 11 );  // 权重和坐标cv::Mat signature2 = ( cv::Mat_< float >( 3, 2 ) << 3, 12, 12, 1, 21, 3 );  // 权重和坐标// 初始化参数int distType = cv::DIST_L2;  // 使用 L2 距离cv::Mat flow;                // 流矩阵float lowerBound = 0;        // 下界// 计算 EMDfloat distance = cv::EMD( signature1, signature2, distType, cv::Mat(), &lowerBound, flow );std::cout << "The EMD distance between the two signatures is: " << distance << std::endl;std::cout << "The lower bound of the EMD distance is: " << lowerBound << std::endl;std::cout << "The flow matrix is: " << std::endl << flow << std::endl;return 0;
}

运行结果