单调栈的实现

         这是C++算法基础-数据结构专栏的第二十四篇文章，专栏详情请见此处。

---

引入

        单调栈就是满足单调性的栈结构，它最经典的应用就是给定一个序列，找出每个数左边离它最近的比它大/小的数。

        下面我们就来讲单调栈的实现。

定义 

        单调栈就是满足单调性的栈结构，也就是说，其中的元素具有单调性，但是存储的方法和基本操作与栈一样。

过程

        例题

        我们从引入中所提到的一个经典问题来学习单调栈。

        题目大意：给定一个序列，找出每个数左边离它最近的比它小的数。

        仔细思考，在数组中，假如当前正在寻找左边离它最近的比它小的数，有，且，那么很明显，不可能是所寻找的数，也不可能是之后的数所寻找的。从这点来看，对于所寻找的数可能有贡献的数，在数组中是一个单调递增的序列（性质1）。

        当遍历到时，我们在这个序列里从后往前寻找第一个比小的数，重要的一点是，如果在寻找中有数被跳过（意思就是此数比大，没有让停下，而是继续往前寻找），说明这个数对于之后的数也没有贡献了，所以寻找完成后，所有被跳过的数全部被弹出，并被取代。从这里能看出，这个序列在遍历更新时会从后往前进行（性质2）。

        从这两个性质来看，我们就想到了用单调栈这一数据结构。

        单调栈主体过程

        上面的例题让大家更加了解单调栈的性质和使用方法，这个章节我们就开始讲解单调栈的主体过程了。

         首先，单调栈也是栈，它只是在栈的基础上增加了一个单调的性质，单调栈的基本操作和栈是一样的，如果想了解具体内容，可以移步至我的这篇博客：栈的实现.。

        在这里就不再详细讲解，只讲解单调栈相比于普通的栈所特有的操作qwq

        其实在例题中也能明白单调栈的过程：一般来说，既然我们必须让元素满足单调性，那么每次插入就和栈顶作比较，如果不满足某些性质，直接弹出栈顶，直到栈为空或满足该性质插入这个元素。

代码

        下面给出单调栈的实现代码：

int stk[N],tt=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(tt&&check(stk[tt],i))tt--;stk[++tt]=i;
}

        代码解释

        第一行中，是用数组模拟的栈，表示栈顶；for循环内部是维护单调栈的过程；check()函数是判断栈内维护的数据应该具有的性质（也就是对当前数据是否能入栈作出判断）。

---

上一篇-队列的实现    C++算法基础专栏文章    下一篇-单调队列的实现

---

每周六更新一篇文章，内容一般是自己总结的经验或是在其他网站上整理的优质内容

点个赞，关注一下呗~