学习记录：js算法（三十七）： 搜索二维矩阵

搜索二维矩阵

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：
● 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
● 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true示例 2：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

我的思路
循环，尝试二分法
网上思路
二分法

我的思路

var searchMatrix = function (matrix, target) {if (matrix.length === 0 || matrix[0].length === 0) {return false;}const rows = matrix.length;const cols = matrix[0].length;for (let i = 0; i < rows; i++) {if (target < matrix[i][0]) {return false;}if (target > matrix[i][cols - 1]) {continue;}for (let j = 0; j < cols; j++) {if (matrix[i][j] === target) {return true;}}}return false;
};

讲解
双重循环，主要是以下边界条件进行判断

1. 如果 target 小于当前行的第一个元素，直接返回 false。
2. 如果 target 大于当前行的最后一个元素，继续检查下一行。

网上思路

var searchMatrix = function(matrix, target) {const m = matrix.length, n = matrix[0].length;let low = 0, high = m * n - 1;while (low <= high) {const mid = Math.floor((high - low) / 2) + low;const x = matrix[Math.floor(mid / n)][mid % n];if (x < target) {low = mid + 1;} else if (x > target) {high = mid - 1;} else {return true;}}return false;
};

讲解
若将矩阵每一行拼接在上一行的末尾，则会得到一个升序数组，我们可以在该数组上二分找到目标元素。
代码实现时，可以二分升序数组的下标，将其映射到原矩阵的行和列上。

1. 初始化两个指针 low 和 high。low 指向矩阵的 起始位置（0），high 指向矩阵的 结束位置（总元素数 - 1）。
2. 当 low 小于或等于 high 时，继续进行查找。
3. 计算中间位置 mid。这里使用了 (high - low) / 2 来避免直接相加可能导致的溢出。
4. 将一维索引 mid 转换为二维索引：
   1. 行索引为 Math.floor(mid / n)，表示当前元素在矩阵中的行。
   2. 列索引为 mid % n，表示当前元素在矩阵中的列。
   3. 这样就可以通过 x 获取当前中间位置的元素。
5. 如果当前元素 x 小于 target，则目标值一定在右半部分，因此将 low 更新为 mid + 1。
6. 如果当前元素 x 等于 target，则找到了目标值，返回 true。

总结

很实用，正好我自身有项目在使用二维矩阵，明天我来试试