【stm32】TIM定时器输出比较-PWM驱动LED呼吸灯/舵机/直流电机
TIM定时器输出比较
- 一、输出比较简介
- 1、OC(Output Compare)输出比较
- 2、PWM简介
- 3、输出比较通道(高级)
- 4、输出比较通道(通用)
- 5、输出比较模式
- 6、PWM基本结构
- 配置步骤:
- 程序代码:PWM驱动LED呼吸灯
- 7、参数计算
- 8、舵机简介
- 程序代码:PWM驱动舵机
- 9、直流电机及驱动简介
- 程序代码:PWM驱动直流电机
- 附加:引脚重映射
一、输出比较简介
1、OC(Output Compare)输出比较
- 输出比较可以通过比较CNT与CCR寄存器值的关系,来对输出电平进行置1、置0或翻转的操作,用于输出一定频率和占空比的PWM波形
- 每个高级定时器和通用定时器都拥有4个输出比较通道
- 高级定时器的前3个通道额外拥有死区生成和互补输出的功能
2、PWM简介
- PWM(Pulse Width Modulation)脉冲宽度调制
- 在具有惯性的系统中,可以通过对一系列脉冲的宽度进行调制,来等效地获得所需要的模拟参量,常应用于电机控速等领域
- PWM参数:
频率 = 1 / T(S)
占空比 = T(ON) / T(S)
分辨率 = 占空比变化步距
占空比决定了PWM等效出来的模拟电压的大小,占空比越大,等效的模拟电压就越趋近于高电平
如:此时高电平是5V,低电平是0V,50%占空比就等效于中间电压2.5V,20%占空比就等效于1/5处的电压1V
3、输出比较通道(高级)
4、输出比较通道(通用)
CCR(Capture Compare Register):捕获比较寄存器
\quad 左边是CNT计数器和CCR1第一路的捕获/比较寄存器,这两者之间进行比较,当CNT>CCR1,或者CNT=CCR1时,就会给输出模式控制器传一个信号,然后输出模式控制器就会改变它输出OC1REF的高低电平, REF信号实际上就是指图上oc1ref信号的高低电平,ETRF输入,是定时器的一个小功能(不需了解)
,此时高低电平输出到极性选择上(主模式控制器较少使用),给CC1P寄存器写0,信号走上面那路,就是信号电平不翻转,写1的话,信号走下面那路,信号通过一个非门取反,输出的信号就是输入信号高低电平反转的信号,这就是极性选择,即选择是否要把高低电平反转,接着走到输出使能电路,选择要不要输出,最后就是OC1引脚,这个引脚就是CH1通道的引脚。
5、输出比较模式
解释上图:
冻结即PWM暂停输出,有效电平即高电平,无效电平即低电平
PWM模式2和PWM模式1的区别在于比较值相同时,REF的高低电平相反,由此可以看出PWM模式2实际上就是PWM模式1输出的取反,改变PWM模式1和PWM模式2,就是改变REF电平的极性
6、PWM基本结构
蓝线为CNT值,黄线ARR值,红线为CCR值
占空比受CCR值调控, CCR值越大,占空比越大,反之输出的占空比越小
上图的REF是一个频率可调,占空比也可调的PWM波形
配置好时基单元后CNT自增运行,CCR由程序员自行设定,当CNT在自增运行时,CNT与CCR不断进行比较
配置步骤:
1、RCC开启时钟,打开TIM外设和GPIO外设的时钟;
2、配置时基单元,包括时钟源选择;
3、配置输出比较单元,包括CCR的值、输出比较模式、极性选择、输出使能等参数;
4、配置GPIO,把PWM对应的GPIO口,初始化为复用推挽输出的配置;
5、运行控制,启动计数器,输出PWIM。
配置PWM的GPIO口时需使用复用推挽输出,原因是:
\quad 对于普通的开漏/推挽输出,引脚的控制权是来自于输出数据寄存器(如下图1),如果想让定时器来控制引脚,就需要使用复用开漏/推挽输出的模式,在这里输出数据寄存器将被断开(如下图2),输出控制权将转移给片上外设,通过引脚定义表可知,这里片上外设引脚连接的是TIM2的CH1通道,所以只有把GPIO设置成复用推挽输出,引脚的控制权才能交给片上外设,PWM波形才能通过引脚输出。
图1:
图2:
要得到一个1KHZ,占空比50%,分辨率为1%的波形,计算如下:
程序代码:PWM驱动LED呼吸灯
// pwm.c
#include "stm32f10x.h" // Device headervoid PWM_Init(void)
{RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM2, ENABLE);RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA, ENABLE);GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP; // 复用推挽输出 GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_0; //GPIO_Pin_15;GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure);TIM_InternalClockConfig(TIM2);TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseInitStructure;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_Period = 100 - 1; // ARRTIM_TimeBaseInitStructure.TIM_Prescaler = 720 - 1; //PSCTIM_TimeBaseInitStructure.TIM_RepetitionCounter = 0;TIM_TimeBaseInit(TIM2, &TIM_TimeBaseInitStructure);TIM_OCInitTypeDef TIM_OCInitStructure;TIM_OCStructInit(&TIM_OCInitStructure); // 给TIM_OCInitStructure结构体赋初始值,不使用的参数就可不配置TIM_OCInitStructure.TIM_OCMode = TIM_OCMode_PWM1; // 设置输出比较的模式 TIM_OCInitStructure.TIM_OCPolarity = TIM_OCPolarity_High; // 设置输出比较的极性TIM_OCInitStructure.TIM_OutputState = TIM_OutputState_Enable; // 设置输出使能TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0; // 设置CCR初始值(若使用TIM_SetCompare1函数设置了CCR寄存器的值时,此参数可不设置)TIM_OC1Init(TIM2, &TIM_OCInitStructure);TIM_Cmd(TIM2, ENABLE);
}void PWM_SetCompare1(uint16_t Compare)
{TIM_SetCompare1(TIM2, Compare);
}// main.c
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "PWM.h"uint8_t i;int main(void)
{OLED_Init();PWM_Init();while (1){for (i = 0; i <= 100; i++){PWM_SetCompare1(i); // 这里设置的是CCR寄存器的值,占空比是由CCR和ARR共同决定的Delay_ms(10);}for (i = 0; i <= 100; i++){PWM_SetCompare1(100 - i);Delay_ms(10);}}
}
7、参数计算
- PWM频率(计数器更新频率公式): Freq = CK_PSC / (PSC + 1) / (ARR + 1)
上图可以看出,PWM的一个周期对应着计数器的一个溢出更新周期,所以PWM的频率就等于计数器的更新频率 - PWM占空比: Duty = CCR / (ARR + 1)
30/(99+1) = 30% - PWM分辨率: Reso = 1 / (ARR + 1)
- CCR 的值范围是在0到ARR的值范围内,所以CCR的变化范围取决于ARR的值,ARR越大,CCR的范围就越大,对应的分辨率就越大。
- 上面公式定义的分辨率是占空比最小的变化步距,使用的是ARR的值,ARR值越大,分辨率越小,占空比变化越细腻。
8、舵机简介
- 舵机是一种根据输入PWM信号占空比来控制输出角度的装置
- 输入PWM信号要求:周期为20ms,高电平宽度为0.5ms~2.5ms
周期为20ms,频率:1/20ms = 50HZ
硬件电路:
同一个定时器不同通道输出PWM的特点:
\quad 若想要同一定时器的多通道输出PWM,使用对应通道的函数即可,需要注意的是,对于同一个定时器的不同通道输出的PWM,因为不同通道共用一个计数器,所以这几个通道的频率必须是一样的;这几个通道的占空比由各自的CCR决定,可自行设定;还由于计数器更新,所有PWM同时跳变,所以这几个通道的相位是同步的
程序代码:PWM驱动舵机
// PWM驱动舵机
// pwm.c
#include "stm32f10x.h" // Device headervoid PWM_Init(void)
{RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM2, ENABLE);RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA, ENABLE);GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP;GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_1;GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure); // PA1对应TIM2通道2TIM_InternalClockConfig(TIM2);TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseInitStructure;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_Period = 20000 - 1; //ARRTIM_TimeBaseInitStructure.TIM_Prescaler = 72 - 1; //PSCTIM_TimeBaseInitStructure.TIM_RepetitionCounter = 0;TIM_TimeBaseInit(TIM2, &TIM_TimeBaseInitStructure);TIM_OCInitTypeDef TIM_OCInitStructure;TIM_OCStructInit(&TIM_OCInitStructure);TIM_OCInitStructure.TIM_OCMode = TIM_OCMode_PWM1;TIM_OCInitStructure.TIM_OCPolarity = TIM_OCPolarity_High;TIM_OCInitStructure.TIM_OutputState = TIM_OutputState_Enable;TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0; //CCRTIM_OC2Init(TIM2, &TIM_OCInitStructure); // 初始化通道2TIM_Cmd(TIM2, ENABLE);
}void PWM_SetCompare2(uint16_t Compare)
{TIM_SetCompare2(TIM2, Compare);
}
// Servo.c 舵机模块
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "PWM.h"void Servo_Init(void)
{PWM_Init();
}void Servo_SetAngle(float Angle)
{PWM_SetCompare2(Angle / 180 * 2000 + 500);
}
// main.c
// 按下按键,舵机每次加30°,超180°后重新置0°
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "Servo.h"
#include "Key.h"uint8_t KeyNum;
float Angle;int main(void)
{OLED_Init();Servo_Init();Key_Init();OLED_ShowString(1, 1, "Angle:");while (1){KeyNum = Key_GetNum();if (KeyNum == 1){Angle += 30;if (Angle > 180){Angle = 0;}}Servo_SetAngle(Angle);OLED_ShowNum(1, 7, Angle, 3);}
}
9、直流电机及驱动简介
- 直流电机是一种将电能转换为机械能的装置,有两个电极,当电极正接时,电机正转,当电极反接时,电机反转
- 直流电机属于大功率器件,GPIO口无法直接驱动,需要配合电机驱动电路来操作
- TB6612是一款双路H桥型的直流电机驱动芯片,可以驱动两个直流电机并且控制其转速和方向
硬件电路:
程序代码:PWM驱动直流电机
// PWM驱动直流电机
// motor.c
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "PWM.h"void Motor_Init(void)
{RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA, ENABLE);GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_Out_PP;GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_4 | GPIO_Pin_5;GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure);PWM_Init();
}void Motor_SetSpeed(int8_t Speed)
{if (Speed >= 0) // 正转{GPIO_SetBits(GPIOA, GPIO_Pin_4);GPIO_ResetBits(GPIOA, GPIO_Pin_5);PWM_SetCompare3(Speed);}else // 反转{GPIO_ResetBits(GPIOA, GPIO_Pin_4);GPIO_SetBits(GPIOA, GPIO_Pin_5);PWM_SetCompare3(-Speed);}
}
// pwm.c
#include "stm32f10x.h" // Device headervoid PWM_Init(void)
{RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM2, ENABLE);RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA, ENABLE);GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP;GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_2;GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure);TIM_InternalClockConfig(TIM2);TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseInitStructure;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_Period = 100 - 1; //ARRTIM_TimeBaseInitStructure.TIM_Prescaler = 36 - 1; //PSCTIM_TimeBaseInitStructure.TIM_RepetitionCounter = 0;TIM_TimeBaseInit(TIM2, &TIM_TimeBaseInitStructure);TIM_OCInitTypeDef TIM_OCInitStructure;TIM_OCStructInit(&TIM_OCInitStructure);TIM_OCInitStructure.TIM_OCMode = TIM_OCMode_PWM1;TIM_OCInitStructure.TIM_OCPolarity = TIM_OCPolarity_High;TIM_OCInitStructure.TIM_OutputState = TIM_OutputState_Enable;TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0; //CCRTIM_OC3Init(TIM2, &TIM_OCInitStructure);TIM_Cmd(TIM2, ENABLE);
}void PWM_SetCompare3(uint16_t Compare)
{TIM_SetCompare3(TIM2, Compare);
}
// main.c
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "Motor.h"
#include "Key.h"uint8_t KeyNum;
int8_t Speed;int main(void)
{OLED_Init();Motor_Init();Key_Init();OLED_ShowString(1, 1, "Speed:");while (1){KeyNum = Key_GetNum();if (KeyNum == 1){Speed += 20;if (Speed > 100){Speed = -100;}}Motor_SetSpeed(Speed);OLED_ShowSignedNum(1, 7, Speed, 3);}
}
附加:引脚重映射
把TIM2的CH1从PA0重映射到PA15引脚,使用AFIO
使用的函数:
查数据手册:重映射方式和引脚对应关系,把PA0改到PA15,可以选择部分重映射方式1或者完全重映射
配置参数选择:
注意:使用引脚重映射时要注意引脚默认复用的是普通GPIO口还是调试端口,若是调试端口需先关闭调试端口的复用
\quad PA15上电后默认复用为调试端口JTDI,如果要让PA15作为普通的GPIO或者复用定时器的通道,需要先关闭调试端口的复用,使用GPIO_PinRemapConfig函数进行关闭,参照下表
1、把PA15,PB3,PB4当作普通IO使用需配置的
RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE); // 开启AFIO RCC时钟
GPIO_PinRemapConfig(GPIO_Remap_SWJ_JTAGDisable, ENABLE); // 解除JTAG的使用(PA15,PB3,PB4),,保留SWD的使用2、重映射定时器或者其他外设的复用引脚需配置的(重映射引脚默认复用端口不是调试端口的情况)
RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE); // 开启AFIO RCC时钟
GPIO_PinRemapConfig(GPIO_PartialRemap1_TIM2, ENABLE); // 配置重映射引脚(对照数据手册),选择部分重映射13、重映射定时器或者其他外设的复用引脚需配置的(重映射引脚是调试端口的情况)
RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE); // 开启AFIO RCC时钟
GPIO_PinRemapConfig(GPIO_PartialRemap1_TIM2, ENABLE); // 配置重映射引脚(对照数据手册),选择部分重映射1
GPIO_PinRemapConfig(GPIO_Remap_SWJ_JTAGDisable, ENABLE); // 解除JTAG的使用(PA15,PB3,PB4),,保留SWD的使用
相关文章:

【stm32】TIM定时器输出比较-PWM驱动LED呼吸灯/舵机/直流电机
TIM定时器输出比较 一、输出比较简介1、OC(Output Compare)输出比较2、PWM简介3、输出比较通道(高级)4、输出比较通道(通用)5、输出比较模式6、PWM基本结构配置步骤:程序代码:PWM驱动LED呼吸灯 7、参数计算8、舵机简介程序代码&am…...

如何使用ssm实现线上旅游体验系统+vue
TOC ssm691线上旅游体验系统vue 绪论 课题背景 身处网络时代,随着网络系统体系发展的不断成熟和完善,人们的生活也随之发生了很大的变化。目前,人们在追求较高物质生活的同时,也在想着如何使自身的精神内涵得到提升࿰…...

探索JMeterTools:一个Python驱动的JMeter脚本生成器
JMeterTools 简介 JMeterTools 是一个由 Python 编写的开源项目,旨在帮助测试人员快速生成 JMeter 测试脚本。通过简单的 Python API,用户可以方便地定义测试计划、线程组、HTTP 请求等,可以结合接口自动化测试项目,将接口自动化…...

【React】组件通信
1. 组件通信 组件间的数据传递 1.1 父传子 步骤: 父组件传递数据——在子组件标签上绑定属性子组件接收数据——子组件通过props参数接收数据 function Son(props) {return <div>{props.value}</div> }function App() {const value 父组件传给子…...

C++核心编程和桌面应用开发 第七天(运算符重载 智能指针)
目录 1.数组类 2.运算符重载 2.1加号运算符 2.1.1成员函数实现 2.1.2全局函数实现 2.1.3加号重载 2.2左移运算符 2.3递增运算符 2.4指针运算符 2.5赋值运算符 1.数组类 //默认构造函数 MyArray::MyArray() {m_Size 0;m_Capacity 100;pAddress new int[m_Capacity]…...

echarts地图的简单使用
echarts地图的简单使用 文章说明核心源码效果展示源码下载 文章说明 主要介绍echarts地图组件的简单使用,记录为文章,供后续查阅使用 目前只是简单的示例,然后还存在着一些小bug,主要是首个Legend的点击会导致颜色全部不展示的问题…...

Qt 项目优化实践方向
目录 1. 使用智能指针2. 避免在全局或静态作用域中使用裸指针3. 利用Qt的对象树进行资源管理4. 延迟加载和按需加载资源5. 合理使用Qt的资源文件(qrc)6. 监控和调试内存使用7. 优化数据结构8. 减少不必要的资源复制9. 使用缓存机制10. 遵循RAII原则 以下…...

常见的15个:自然语言处理(NLP)实战项目
自然语言处理(NLP)实战项目涵盖了从基础到高级的多个领域,以下是一些常见的NLP实战项目,每个项目都附带了简要的描述和可能用到的技术栈: 1. 文本分类(Text Classification) 描述: 将文本数据…...

CKKS同态加密通用函数近似方法和openFHE实现
摘要 同态加密可以直接在密文上进行运算,尤其是CKKS,可以直接在实数的密文上进行运算。服务器可以利用强大的计算能力,在不泄露用户隐私的情况下,为用户提供便捷的外包运算服务。然而,CKKS只能进行算术运算࿰…...

Webpack 5的新特性:Asset Modules与Dynamic Import
文章目录 Asset ModulesAsset Modules 类型配置示例分析 Dynamic Import动态导入语法配置示例分析 实际案例分析Asset Modules 实际案例Dynamic Import 实际案例 性能优化Asset Modules 性能优化Dynamic Import 性能优化 详细代码分析Asset Modules 代码分析Dynamic Import 代码…...

解释python requests包的timeout
解释python requests包的timeout 哈哈哈。。。。垃圾python又来了 1 问题 你能看懂下面两个timeout的含义就不用看下面的内容了。 requests.get(http://example.com, timeout(2, 5)) requests.get(http://127.0.0.1:5000/api,timeout1)官网解释!!&am…...

蒙语学习快速方法,速记蒙语单词怎么学习更高效!
要高效学习蒙古语和速记单词,首先要掌握基础知识,如字母表和发音规则。接着,专注于学习日常用语和基础词汇,并运用记忆技巧如联想、发音和构词法来帮助记忆。利用专门的学习软件,如“蒙语学习通”,可以提供…...

Vue3组件通信13种方法
在 Vue3 中,组件之间的通信是构建应用程序的关键 1. 父组件向子组件传递数据 (Props)「父组件:」「子组件:」 2. 子组件向父组件传递数据 (Emit)「父组件:」「子组件:」 3. 兄弟组件通信 (Mitt)「发送事件的组件:」「接收事件的组件:」 4. 透传 Attributes ($attrs)「父组件:」…...

Servlet入门:服务端小程序的初试(自己学习整理的资料)
目录 一.前言 二.建立基础结构编辑 三.具体步骤 找到Tomcat文件并打开Tomcat。 在webapps中创建一个自己的文件夹。 在classes中新建一个Java文件。 在lib中导入需要的jar文件包。 配置环境变量 在Java文件的目录下打开cmd并输入 javac -d . HelloServlet.java进行…...

代码随想录算法训练营第三七天| 动态规划:完全背包理论基础 518.零钱兑换II 377. 组合总和 Ⅳ 322. 零钱兑换
今日任务 动态规划:完全背包理论基础 518.零钱兑换II 377. 组合总和 Ⅳ 322. 零钱兑换 518.零钱兑换II 题目链接: . - 力扣(LeetCode) class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {int[] dp new int[amount …...

[报错解决] 运行MATCHA时需要在线下载Arial.TTF字体,但是无法连接huggingface
一、报错详情 requests.exceptions.ConnectTimeout:(MaxRetryError("HTTPSConnectionPool(hosthuggingface.co, port443): Max retries exceeded with url: /ybelkada/fonts/resolve/main/Arial.TTF (Caused by ConnectTimeoutError(<urllib3.connection.HTTPSConnec…...

B-树(不是B减树)原理剖析(1)
目录 B树的主要特性: B树的操作: B树的优点: 为什么要发明出B-树? B树的概念和原理剖析 原理图讲解(部分讲解在图中) 初始化结点: 处理数据数量计算(了解) 底层代码实现(加深理解) 前些日子我们学了AVl树&…...

【shell脚本8】Shell脚本学习--其他
目录 编辑 Shell输入输出重定向 重定向深入讲解 Here Document Shell输入输出重定向 Unix 命令默认从标准输入设备(stdin)获取输入,将结果输出到标准输出设备(stdout)显示。一般情况下,标准输入设备就是键盘,标准输出设备就是终端&…...

《深度学习》ResNet残差网络、BN批处理层 结构、原理详解
目录 一、关于ResNet 1、什么是ResNet 2、传统卷积神经网络存在的问题 1)梯度消失和梯度爆炸问题 2)训练困难 3)特征表示能力受限 4)模型复杂度和计算负担 3、如何解决 1)解决梯度问题 BN层重要步骤: 2…...

javadoc:jdk 9通过javadoc API读取java源码中的注释信息(comment)
几年前写过一博客:《java:通过javadoc API读取java源码中的注释信息(comment)》,简单介绍了通过javadoc API读取源码注释的流程。 那时还是用JDK 1.8。但是在JDK9环境下JDK 1.8的那一套API就不能用了。JDK 9提供了一套新的javadoc API实现注释代码的读取…...

nordic使用FDS保存数据需要注意的地方
FDS使用常见问题 大家在使用FDS模块时,经常碰到的问题有如下几种: FDS不支持掉电保护,所以在Flash操作过程中出现了掉电,FDS行为将未知OTA的时候,新固件的FDS page数目一定要等于老固件的FDS page数,否则将出现不可知行为fds_record_write或者fds_record_update后,强烈…...

docker-compose集群(单机多节点)环境搭建与使用
此方案已经经过生产环境验证,可放心大胆使用如果喜欢,欢迎点赞👍收藏❤️评论噢~ 略去 Docker 和 Docker Compose 安装部分,如果有需要的同学,可以评论,创建 docker-compose.yml 文件并配置 Nacos 集群和 M…...

从静态多态、动态多态到虚函数表、虚函数指针
多态(Polymorphism)是面向对象编程中的一个重要概念,它允许不同类的对象对同一消息做出不同的响应。多态性使得可以使用统一的接口来操作不同类的对象,从而提高了代码的灵活性和可扩展性。 一、多态的表现形式 1. 静态多态&…...

用 Pygame 实现一个乒乓球游戏
用 Pygame 实现一个乒乓球游戏 伸手需要一瞬间,牵手却要很多年,无论你遇见谁,他都是你生命该出现的人,绝非偶然。若无相欠,怎会相见。 引言 在这篇文章中,我将带领大家使用 Pygame 库开发一个简单的乒乓球…...

基于大数据可视化的化妆品推荐及数据分析系统
作者:计算机学姐 开发技术:SpringBoot、SSM、Vue、MySQL、JSP、ElementUI、Python、小程序等,“文末源码”。 专栏推荐:前后端分离项目源码、SpringBoot项目源码、Vue项目源码、SSM项目源码 精品专栏:Java精选实战项目…...

Java项目实战II基于Java+Spring Boot+MySQL的汽车销售网站(文档+源码+数据库)
目录 一、前言 二、技术介绍 三、系统实现 四、文档参考 五、核心代码 六、源码获取 全栈码农以及毕业设计实战开发,CSDN平台Java领域新星创作者,专注于大学生项目实战开发、讲解和毕业答疑辅导。获取源码联系方式请查看文末 一、前言 在数字化时…...

数学基础 -- 微积分最优化之一个最简单的例子
微积分中的一个最简单的最优化例子 问题描述 假设你有一条长度为 10 米的栅栏,你需要围成一个矩形的鸡舍,使得围成的面积最大。求这个矩形的长和宽应是多少,以使得面积最大。 步骤 设定变量: 设矩形的长为 x x x 米࿰…...

kubernetes K8S 结合 Istio 实现流量治理
目录 1.Istio介绍? 1.1 Istio是什么? 1.2 Istio流量管理 1.2.1 熔断 1.2.2 超时 1.2.3 重试 2.Istio架构 3.istio组件详解 3.1 Pilot 3.2 Envoy 3.3 Citadel 3.4 Galley 3.5 Ingressgateway 3.5 egressgateway 扩展、k8s1.23及1.23以下版…...

Selenium with Python学习笔记整理(网课+网站持续更新)
本篇是根据学习网站和网课结合自己做的学习笔记,后续会一边学习一边补齐和整理笔记 非常推荐白月黑羽的学习网站: 白月黑羽 (byhy.net) https://selenium-python.readthedocs.io/getting-started.html#simple-usage WEB UI自动化环境配置 (推荐靠谱…...

1.随机事件与概率
第一章 随机时间与概率 1. 随机事件及其运算 1.1 随机现象 确定性现象:只有一个结果的现象 确定性现象:结果不止一个,且哪一个结果出现,人们事先并不知道 1.2 样本空间 样本空间:随机现象的一切可能基本…...