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傅里叶级数在机器人中的应用（动力学参数辨识）

news 2026/1/14 6:44:41

B站首发！草履虫都能看懂的【傅里叶变换】讲解，清华大学李永乐老师教你如何理解傅里叶变换，辨清美颜和变声原理，！！_哔哩哔哩_bilibiliB站首发！草履虫都能看懂的【傅里叶变换】讲解，清华大学李永乐老师教你如何理解傅里叶变换，辨清美颜和变声原理，！！共计2条视频，包括：傅里叶变换、感谢支持！等，UP主更多精彩视频，请关注UP账号。icon-default.png?t=O83Ahttps://www.bilibili.com/video/BV1aW4y1y7Hs/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=c0f0446e22649eeb5ab253cb77c744c7傅里叶级数是由1807年的法国学者，傅里叶所提出，说一个什么事：

一个周期函数f(t) 是由几组正余玄波组成。

什么叫做时域：振幅与时间t的关系。什么叫做频域：振幅与频域w的关系。

额外：振幅体现在正余弦波上是数据大小的体现，频域w体现在正余弦波上周期快慢的体现。

那么什么叫做，傅里叶变换呢？就是：

把一个时域的周期信号，变成多个的频域信号。或者是把一个时域信号拆分成多个频域正余弦信号。

机器人中一般使用无阶傅里叶变换。

对以上就是傅里叶的本质，那么对于机器人来说，如何应用呢？

在动力学参数辨识中，构成的线性方程组中的回归矩阵-Y，有可能是一个病态的矩阵（什么是病态：就是当Y矩阵改变一个细小的变化，最终的结果会发生很大的变化），那么此时我们就需要进行傅里叶变换分析信号，在低速的情况下把高频的信号过滤掉。

具体怎么做：获取某一个关节的角度信息，让机器进行运动，并记录信号波形，利用五级傅里叶级数分解成5组sin或cos的函数，高频的信号过滤掉，利用过滤掉的数据在进行变换回去，在进行动力学参数辨识，使参数更加精准。

额外补充一点：关于欧拉公式的知识

欧拉公式所代表着是：在复数坐标系中，圆心有一个单位圆，在圆上有一点A，

此时A = cos（theta）+ i * sin（theta） ，此时和傅里叶级函数一样的思路，cos和sin为正交基。

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