不同的子序列

题目

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag^  ^^
babgbag^^^

提示：

0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

参考答案

class Solution {
public:int numDistinct(string s, string t) {int m = s.length(), n = t.length();if (m < n) {return 0;}vector<vector<long>> dp(m + 1, vector<long>(n + 1));for (int i = 0; i <= m; i++) {dp[i][n] = 1;}for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {char sChar = s.at(i);for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {char tChar = t.at(j);if (sChar == tChar) {dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1] + dp[i + 1][j];} else {dp[i][j] = dp[i + 1][j];}}}return dp[0][0];}
};