矩阵学习过程中的一些思考
2024.09.27（学习鸢尾花书_矩阵力量_Ch20）
（1）所有中心过原点的椭圆都可以用一个二维矩阵表示，且特征值表示长短轴长度，特征向量表示长短轴所在方向的单位向量（表征椭圆旋转方向）；
（2）一个矩阵可以看做一个对一个向量的线性变化，把这个矩阵进行特征值分解
Q = V A V T Q = VAV^T Q=VAVT
其中，V是特征向量，A是特征值矩阵。可以理解为A负责对原空间向量在各维度上的缩放，V主要负责旋转。故若原空间有一个封闭图形，则经过Q的变化后，只有A对其面积/体积产生影响，而行列式与体积/面积有关。|Q|即代表该变化对原空间封闭图形面积带来的影响，而又因为只有A对其面积/体积产生影响，故
∣ Q ∣ = ∣ A ∣ |Q| = |A| ∣Q∣=∣A∣
而A是对角矩阵，其行列式即为其对角元素的乘积，故特征值矩阵对角元素的乘积，即为原矩阵的特征值。
各个特征值的乘积即可理解为封闭图形从原空间到新空间，各个维度的拉伸情况，相乘即代表其体积的变化
相关文章：
矩阵学习过程中的一些思考
2024.09.27（学习鸢尾花书_矩阵力量_Ch20） （1）所有中心过原点的椭圆都可以用一个二维矩阵表示，且特征值表示长短轴长度，特征向量表示长短轴所在方向的单位向量（表征椭圆旋转方向）&am…...
初识Django
前言: 各位观众老爷们好，最近几个月都没怎么更新，主要是最近的事情太多了，我也在继续学习Django框架，之前还参加了一些比赛，现在我会开始持续更新Django的学习，这个过程会比较久，我会把我学习的…...
VirtualBox虚拟机连接宿主机并能够上网(小白向)
现存问题 windows系统主要使用vmare和virtualbox两种虚拟机，virtualbox相对于vmare更加轻便，但少有博客能够详细说明使用virtualbox的教程。踩了网上的坑后，决定写一篇文章介绍virtualbox虚拟机上网的流程。 需求 1. virtualbox虚拟机与宿主机…...
深度学习每周学习总结J1（ResNet-50算法实战与解析 - 鸟类识别）
🍨 本文为🔗365天深度学习训练营 中的学习记录博客🍖 原作者：K同学啊 | 接辅导、项目定制 目录 0. 总结1. 设置GPU2. 导入数据及处理部分3. 划分数据集4. 模型构建部分5. 设置超参数：定义损失函数，学习率&a…...
商家营销工具架构升级总结
今年以来，商家营销工具业务需求井喷，需求数量多且耗时都比较长，技术侧面临很大的压力。因此这篇文章主要讨论营销工具前端要如何应对这样大规模的业务需求。 问题拆解 我们核心面对的问题主要如下： 1. 人力有限 我们除了要支撑存量…...
移动硬盘无法读取：问题解析与高效数据恢复实战
一、移动硬盘无法读取的困扰 在数字化时代，移动硬盘作为数据存储和传输的重要媒介，承载着大量珍贵的数据资源。然而，当移动硬盘突然无法读取时，我们往往会陷入深深的困扰之中。这种无法读取的现象可能表现为插入电脑后毫无反应、…...
20241005给荣品RD-RK3588-AHD开发板刷Rockchip原厂的Android12时使用iperf3测网速
20241005给荣品RD-RK3588-AHD开发板刷Rockchip原厂的Android12时使用iperf3测网速 2024/10/5 14:06 对于荣品RD-RK3588-AHD开发板，eth1位置上的PCIE转RJ458的以太网卡是默认好用的！ PCIE TO RJ45：RTL8111HS 被识别成为eth0了。inet addr:192.…...
node配置swagger
安装swagger npm install swagger-jsdoc swagger-ui-express 创建 swagger.js 配置文件 const path require(path); const express require(express); const swaggerUI require(swagger-ui-express); const swaggerJsDoc require(swagger-jsdoc); // 修改 swaggerDoc…...
MATLAB plot画线的颜色 形状
文章目录 前言一、MATLAB plot画线的颜色 形状？颜色选项标记选项示例代码详细说明 总结 前言 提示：这里可以添加本文要记录的大概内容： 项目需要： 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考 一、MA…...
Goland使用SSH远程Linux进行断点调试 (兼容私有库)
① 前置需求 ssh远程的 Linux 服务器必须安装 高于本地的 Go推荐golang 安装方式使用 apt yum snap 等系统自管理方式，（要安装最新版本的可以找找第三方源），如无特殊需求不要自行编译安装golang ② Goland设置 2.1、设置项处理…...
LLM | Ollama WebUI 安装使用（pip 版）
Open WebUI (Formerly Ollama WebUI) 也可以通过 docker 来安装使用 1. 详细步骤 1.1 安装 Open WebUI # 官方建议使用 python3.11（2024.09.27），conda 的使用参考其他文章 conda create -n open-webui python3.11 conda activate open-web…...
Three.js基础内容(一)
目录 一、几何体顶点和模型 1.1、点模型对象(Points)渲染顶点数据 1.2、线模型(Line)渲染顶点数据（画个心） 1.3、网格模型(Mesh)渲染顶点数据(三角形概念) 1.4、构建一个矩形平面几何体 1.5、几何顶点索引数据 1.6、顶点法线数据 1.7、查看three…...
网站建设制作需要注意
网站建设制作不仅仅是简单的技术活，更是一个企业或个人在互联网上展示自己形象和实力的重要手段。本文将探讨网站建设制作的重要性、步骤和关键要素。 1. 网站建设的重要性 1.1 品牌形象与宣传 一个精心设计的网站能够突显企业或个人的品牌形象，传递清晰…...
【Python】Uvicorn：Python 异步 ASGI 服务器详解
Uvicorn 是一个为 Python 设计的 ASGI（异步服务器网关接口）Web 服务器。它填补了 Python 在异步框架中缺乏一个最小化低层次服务器/应用接口的空白。Uvicorn 支持 HTTP/1.1 和 WebSockets，是构建现代异步Web应用的强大工具。 ⭕️宇宙起点 &a…...
类型转换【C++提升】（隐式转换、显式转换、自定义转换、转换构造函数、转换运算符重载......你想知道的全都有）
更多精彩内容..... 🎉❤️播主の主页✨😘 Stark、-CSDN博客 本文所在专栏： C系列语法知识_Stark、的博客-CSDN博客 座右铭：梦想是一盏明灯，照亮我们前行的路，无论风雨多大，我们都要坚持不懈。 一…...
微信小程序hbuilderx+uniapp+Android 新农村综合风貌旅游展示平台
目录 项目介绍支持以下技术栈：具体实现截图HBuilderXuniappmysql数据库与主流编程语言java类核心代码部分展示登录的业务流程的顺序是：数据库设计性能分析操作可行性技术可行性系统安全性数据完整性软件测试详细视频演示源码获取方式 项目介绍 小程序端…...
【AI大模型】使用Embedding API
一、使用OpenAI API 目前GPT embedding mode有三种，性能如下所示： 模型每美元页数MTEB得分MIRACL得分text-embedding-3-large9,61554.964.6text-embedding-3-small62,50062.344.0text-embedding-ada-00212,50061.031.4 MTEB得分为embedding model分类…...
面试速通宝典——11
188. 总结static的应用和作用 函数体内static变量的作用范围为该函数体，不同于auto变量，该变量的内存只被分配一次，因此其值在下次调用时仍维持上次的值。在模块内的static全局变量可以被模块内所用函数访问，但不能被模块外其他函…...
python：reportlab 将多个图片合并成一个PDF文件
承上一篇：java：pdfbox 3.0 去除扫描版PDF中文本水印 # 导出扫描版PDF文件中每页的图片文件 java -jar pdfbox-app-3.0.3.jar export:images -prefixtest -i your_book.pdf 导出 Writing image: test-1.jpg Writing image: test-2.jpg Writing image: t…...
决策树：机器学习中的强大工具
什么是决策树？ 决策树是一种通过树状结构进行决策的模型。它的每个节点代表一个特征（或属性），每个分支代表特征的可能值，而每个叶子节点则代表最终的决策结果或分类。想象一下，在选择晚餐时，你…...
【大模型RAG】拍照搜题技术架构速览：三层管道、两级检索、兜底大模型
摘要 拍照搜题系统采用“三层管道（多模态 OCR → 语义检索 → 答案渲染）、两级检索（倒排 BM25 向量 HNSW）并以大语言模型兜底”的整体框架： 多模态 OCR 层 将题目图片经过超分、去噪、倾斜校正后，分别用…...
云启出海，智联未来｜阿里云网络「企业出海」系列客户沙龙上海站圆满落地
借阿里云中企出海大会的东风，以**「云启出海，智联未来｜打造安全可靠的出海云网络引擎」为主题的阿里云企业出海客户沙龙云网络&安全专场于5.28日下午在上海顺利举办，现场吸引了来自携程、小红书、米哈游、哔哩哔哩、波克城市、…...
React Native在HarmonyOS 5.0阅读类应用开发中的实践
一、技术选型背景 随着HarmonyOS 5.0对Web兼容层的增强，React Native作为跨平台框架可通过重新编译ArkTS组件实现85%以上的代码复用率。阅读类应用具有UI复杂度低、数据流清晰的特点。 二、核心实现方案 1. 环境配置 （1）使用React Native…...
Keil 中设置 STM32 Flash 和 RAM 地址详解
文章目录 Keil 中设置 STM32 Flash 和 RAM 地址详解一、Flash 和 RAM 配置界面（Target 选项卡）1. IROM1（用于配置 Flash）2. IRAM1（用于配置 RAM）二、链接器设置界面（Linker 选项卡）1. 勾选“Use Memory Layout from Target Dialog”2. 查看链接器参数（如果没有勾选上面…...
06 Deep learning神经网络编程基础 激活函数 --吴恩达
深度学习激活函数详解 一、核心作用 引入非线性：使神经网络可学习复杂模式控制输出范围：如Sigmoid将输出限制在(0,1)梯度传递：影响反向传播的稳定性二、常见类型及数学表达 Sigmoid σ ( x ) = 1 1 +...
08. C#入门系列【类的基本概念】：开启编程世界的奇妙冒险
C#入门系列【类的基本概念】：开启编程世界的奇妙冒险 嘿，各位编程小白探险家！欢迎来到 C# 的奇幻大陆！今天咱们要深入探索这片大陆上至关重要的 “建筑”—— 类！别害怕，跟着我，保准让你轻松搞…...
毫米波雷达基础理论（3D+4D）
3D、4D毫米波雷达基础知识及厂商选型 PreView : https://mp.weixin.qq.com/s/bQkju4r6med7I3TBGJI_bQ 1. FMCW毫米波雷达基础知识 主要参考博文： 一文入门汽车毫米波雷达基本原理 ：https://mp.weixin.qq.com/s/_EN7A5lKcz2Eh8dLnjE19w 毫米波雷达基础…...
【Linux】自动化构建-Make/Makefile
前言 上文我们讲到了Linux中的编译器gcc/g 【Linux】编译器gcc/g及其库的详细介绍-CSDN博客 本来我们将一个对于编译来说很重要的工具：make/makfile 1.背景 在一个工程中源文件不计其数，其按类型、功能、模块分别放在若干个目录中，mak…...
在树莓派上添加音频输入设备的几种方法
在树莓派上添加音频输入设备可以通过以下步骤完成，具体方法取决于设备类型（如USB麦克风、3.5mm接口麦克风或HDMI音频输入）。以下是详细指南： 1. 连接音频输入设备 USB麦克风/声卡：直接插入树莓派的USB接口。3.5mm麦克…...
MySQL 主从同步异常处理
阅读原文：https://www.xiaozaoshu.top/articles/mysql-m-s-update-pk MySQL 做双主，遇到的这个错误： Could not execute Update_rows event on table ... Error_code: 1032是 MySQL 主从复制时的经典错误之一，通常表示ÿ…...