【电路基础 · 3】实际电压源 实际电流源；两种电源的等效情况；戴维南模型 诺顿模型（自用）

总览

1.实际电源的两种模型和它们的等效变换
2.两种电源的等效情况
3.戴维南模型 && 诺顿模型

一、实际电源的两种模型和它们的等效变换

1.实际电压源

实际电压源不允许短路。因为它的内阻太小，如果短路，电流很大，可能会烧毁电源。

下图中，U 是给外部电路的电压，Us 是电源的总电压。
Rs * i 则是电源自己由于内阻，分给自己的 电压。

2.实际电流源

探究实际电流源中内阻的方向：

（注意，下面这个图是不合理的。正常来说，考虑内阻之后，外部电路的电流应该减少，但是，实际却增加了）
（这是因为，我们给 Rs 的电流方向错了，流过 Rs 的电流方向应该向下）

可以看到，在伏安特性上，实际电流源 和 实际电压源呈现出对偶的关系，一个使用电阻，另一个则使用电导。

另外，实际电流源也不允许开路，因为它的内阻太大，所以分压会很大，可能会因此烧毁电源。

二、一个实际电压源和实际电流源何时完全等效

1.等效条件

对于外界电路完全相同的伏安特性。

2.如何转换

使用三角形转星型接法，或者联立它们的方程：
（设 u1 和 u2 都是 u、i1 和 i2 都是 i。这是因为它们如果等效，对外界的 u 和 i 应该是相同的）

到右下角那里是重要的公式，is = us / R1，通过这个关系，就能够推导出 G2 = 1/R1，又因为 G2 = 1/R2，所以等效的条件应该是：
R1 == R2

简略的公式变换规则：

注意，上面的变换只是让它们只是对外界电路等效，对于内部的电路是不等效的：

3.例题

例题1：

思路是这样：

我们能够将左侧的 5A 电流源 和 与它并联的 3Ω 电阻看做一个整体，也就是一个实际电流源 1。
同理，下面的 2A 电流源 和 与它并联的 4Ω 电阻看做一个整体，也就是一个实际电流源 2。

然后，根据我们之前说的 实际电压源 和 实际电流源的 互相转换公式，我们可以把它们换成两个 理想电压源！
分别为 理想电压源 1 和 理想电压源 2。它们的电压分别是（在等效条件下，电阻转换前和转换后应相等）：
U1 = I1 * R1 = 5 * 3 == 15V
U2 = I2 * R2 = 2 * 4 == 8V

然后，在理想电流源转换为理想电压源之后，我们知道，电源的内阻应该从并联转为串联。
所以说，3Ω 和 4Ω 的内阻并没有改变，它们在等效替换后从并联变成了串联，总计为 7Ω。

所以等效转换后如图所示：

例题2：

思路是这样：

我们先将中间的 10V 电压源去掉（因为无论什么东西和电流源串联都可以被忽略不计）

然后，再将左侧的 10V 电压源 + 5Ω 电阻等效转化为一个 2A 电流源（I = U/R => I = 10/5 == 2）加上一个并联的 5Ω 电阻。
但是这个并联的 5Ω 电阻并没有在图中给出，图中直接化简到最后一步了。

2个 5Ω 的电阻并联，可以转化为一个 2.5Ω 的电阻。
所以最后化简后如图所示：

例题3：

思路是这样：

左侧的 6V 电压源 和 2A 电流源可以看做是并联的。因为：电压源和什么东西并联，那个东西都可以被忽略掉
所以，2A 的电流源可以被省略。
同样，我们也可以根据 电流源和什么东西串联，那个东西都可以被忽略掉，
得到，因为 6A 的电流源方向是向上的，所以，2A 的电流源可以被忽略。

此时，我们继续化简，能够将 10Ω 和 6A 的实际电流源 化简为 60V（U=IR=6 * 10==60）的电压源+1个串联的10Ω电阻。

然后，再将 60V 和 6V 串联，总的 U == 60 + 6 == 66V
加上一个 10Ω 的电阻。如下图所示：

三、戴维南模型 && 诺顿模型

1.什么是戴维南定理？

所有的电压源电流源电阻混合的电路到最后，都能够被化简为 1 个 电压源 和 1 个 电阻 => 串联的电路。

2.诺顿模型

同样的，和戴维南模型是相同的思路和原理。
只不过，诺顿模型的定义是：所有的电压源电流源电阻混合的电路到最后，都能够被化简为：
1个电流源 和 1个电阻 并联的电路。

四、其他的例题，不讲解

1.