The 2024 ICPC Kunming Invitational Contest K. Permutation（交互 期望）

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题目

思路来源

题解

首先特判n=1的情况，其实也不用问

分治，假设当前解决到[l,r]，要递归的vector是x，

维护两个vector L、R，代表下一步要在[l,mid]和[mid+1,r]分治的vector

每次将x random_shuffle后，取出vector尾部的两个u、v，

计分界点为mid，<=mid的全填u，>mid的全填v，看询问出的答案：

1. 如果为0，说明都询问错了，则交换u、v所在位置，放进对应vector
2. 如果为2，说明都询问对了，直接放入对应vector
3. 否则为1，说明u和v位于一边，此时将v塞进del这个vector里，将u和v在并查集上合并，并把u塞回x

重复这个过程，直至x为空或只剩一个元素，

只剩一个元素时，L或R一定已经有元素，

和已经被询问出来的元素再一起询问一次，就能确定出这个元素该放进L还是R

代码中用to数组记录了是放进左边还是放进右边，

这样del里的元素，在并查集上找到其祖先时，可以用to数组确定其应该被放进L还是R

期望次数是6000的，实际跑得飞快，也没被卡掉

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<ll,ll> P;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define dbg(x) cerr<<(#x)<<":"<<x<<" ";
#define dbg2(x) cerr<<(#x)<<":"<<x<<endl;
#define SZ(a) (int)(a.size())
#define sci(a) scanf("%d",&(a))
#define pt(a) printf("%d",a);
#define pte(a) printf("%d\n",a)
#define ptlle(a) printf("%lld\n",a)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
const int N=1e3+10;
int n,ans[N],q[N],par[N],to[N];
int find(int x){return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}
int ask(){printf("0");rep(i,1,n){printf(" %d",q[i]);}printf("\n");fflush(stdout);int v;sci(v);return v;
}
void out(){printf("1");rep(i,1,n){printf(" %d",ans[i]);}printf("\n");fflush(stdout);
}
void sol(int l,int r,vector<int>x){//printf("l:%d r:%d ",l,r);//for(auto &v:x)printf("%d ",v);puts("");if(l==r){ans[l]=x[0];return;}for(auto &v:x)par[v]=v;int mid=(l+r)/2;vector<int>L,R,del;while(SZ(x)>1){random_shuffle(x.begin(),x.end());int u=x.back();x.pop_back();int v=x.back();x.pop_back();rep(i,1,n){if(i<=mid)q[i]=u;else q[i]=v;}int w=ask();if(!w)L.pb(v),R.pb(u),to[v]=0,to[u]=1;else if(w==2)L.pb(u),R.pb(v),to[u]=0,to[v]=1;else del.pb(v),x.pb(u),par[v]=u;}//printf("x:%d L:%d R:%d\n",SZ(x),SZ(L),SZ(R));if(SZ(x)==1){int u=x[0];if(SZ(L)){rep(i,1,n){if(i<=mid)q[i]=u;else q[i]=L[0];}int w=ask();if(!w)R.pb(u),to[u]=1;else L.pb(u),to[u]=0;}else if(SZ(R)){rep(i,1,n){if(i<=mid)q[i]=R[0];else q[i]=u;}int w=ask();if(!w)L.pb(u),to[u]=0;else R.pb(u),to[u]=1;}else{assert(false);}}for(auto &v:del){int fa=find(v);if(!to[fa])L.pb(v);else R.pb(v);}if(SZ(L))sol(l,mid,L);if(SZ(R))sol(mid+1,r,R);
}
void sol(){if(n==1){ans[1]=1;out();return;}vector<int>now;rep(i,1,n)now.pb(i);sol(1,n,now);out();
}
int main(){srand(time(NULL));sci(n);sol();return 0;
}
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