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基于极光优化算法(Polar Lights Optimization, PLO)的多无人机协同三维路径规划(提供MATLAB代码)

一、极光优化算法介绍

极光优化算法(Polar Lights Optimization, PLO)是2024年提出的一种新型的元启发式优化算法,它从极光这一自然现象中汲取灵感。极光是由太阳风中的带电粒子在地球磁场的作用下,与地球大气层中的气体分子碰撞而产生的光显示。PLO算法通过模拟这些带电粒子的运动轨迹和动力学过程,提出了一种有效的优化策略,旨在解决复杂的优化问题。
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1.PLO算法的核心思想

PLO算法的核心思想是模拟带电粒子在地球磁场中的运动,包括它们的旋转运动(gyration motion)、在极光椭圆区域内的行走(aurora oval walk),以及粒子间的碰撞(particle collision)。这些运动策略不仅模拟了自然界中粒子的行为,而且被设计用来平衡算法的全局探索能力和局部开发能力。
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2.PLO算法的主要组成部分

  1. 旋转运动(Gyration Motion)

    • 模拟带电粒子在地球磁场作用下沿磁力线的旋转运动。这种运动有助于算法在局部区域内进行细致的搜索,提高解的精度。
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  2. 极光椭圆行走(Aurora Oval Walk)

    • 模拟带电粒子在极光椭圆区域内的自由移动,这种策略有助于算法进行全局探索,寻找更广泛的解空间。
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  3. 粒子碰撞策略(Particle Collision Strategy)

    • 模拟带电粒子间的相互碰撞,这种策略有助于算法跳出局部最优解,增强解的多样性。
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3.PLO算法的实现步骤

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  1. 初始化

    • 生成一个初始粒子群,每个粒子代表一个潜在的解。
  2. 适应度评估

    • 对每个粒子计算其适应度值,即评估它们在优化问题中的表现。
  3. 更新最优解

    • 根据适应度值,确定当前找到的最优解。
  4. 迭代过程

    • 重复以下步骤直到满足停止条件(如达到最大迭代次数或达到预定的适应度阈值):
      a. 更新粒子速度和位置:根据旋转运动和极光椭圆行走策略更新粒子的速度和位置。
      b. 粒子碰撞:以一定的概率执行粒子碰撞策略,进一步更新粒子的位置。
      c. 适应度评估:对更新后的粒子群再次进行适应度评估。
      d. 更新最优解:如果找到更好的解,则更新全局最优解。
  5. 输出最优解

    • 迭代结束后,输出找到的最优解或最优解集合。

参考文献:
[1]Yuan, Chong, Dong Zhao, Ali Asghar Heidari, Lei Liu, Yi Chen and Huiling Chen. “Polar lights optimizer: Algorithm and applications in image segmentation and feature selection.” Neurocomputing 607 (2024): 128427.

二、无人机(UAV)三维路径规划

单个无人机三维路径规划数学模型参考如下文献:

Phung M D , Ha Q P . Safety-enhanced UAV Path Planning with Spherical Vector-based Particle Swarm Optimization[J]. arXiv e-prints, 2021.

每个无人机的目标函数由路径长度成本,安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本共同组成:

2.1路径长度成本

路径长度成本由相邻两个节点之间的欧氏距离和构成,其计算公式如下:
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2.2路径安全性与可行性成本

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路径安全性与可行性成本通过下式计算:

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2.3路径飞行高度成本

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飞行高度成本通过如下公式计算所得:
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2.4路径平滑成本

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投影向量通过如下公式计算:

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转弯角度的计算公式为:
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爬坡角度的计算公式为:

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平滑成本的计算公式为:
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2.5总成本(目标函数)

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总成本由最优路径成本,安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本的线性加权所得。其中,b为加权系数。

三、实验结果

在三维无人机路径规划中,无人机的路径由起点,终点以及起始点间的点共同连接而成。因此,自变量为无人机起始点间的各点坐标,每个无人机的目标函数为总成本(公式9)。本文研究3个无人机协同路径规划,总的目标函数为3个无人机的总成本之和。

Xmin=[Xmin0,Xmin1,Xmin2];
Xmax=[Xmax0,Xmax1,Xmax2];
dim=dim0+dim1+dim2;
fobj=@(x)GetFun(x,fobj0,fobj1,fobj2);%总的目标函数
pop=50;
maxgen=1500;[fMin ,bestX,Convergence_curve]=eco(pop,maxgen,Xmin,Xmax,dim,fobj);%Trajectories,fitness_history, population_history
% save bestX bestX
BestPosition1 = SphericalToCart(bestX(1:dim/3),model);% 第一个无人机得到的路径坐标位置
BestPosition2 = SphericalToCart(bestX(1+dim/3:2*dim/3),model1);% 第二个无人机得到的路径坐标位置
BestPosition3 = SphericalToCart(bestX(1+2*dim/3:end),model2);% 第三个无人机得到的路径坐标位置gca1=figure(1);
gca2=figure(2);
gca3=figure(3);
PlotSolution(BestPosition1,model,gca1,gca2,gca3);% 画第一个无人机
PlotSolution1(BestPosition2,model1,gca1,gca2,gca3);% 画第二个无人机
PlotSolution2(BestPosition3,model2,gca1,gca2,gca3);% 画第三个无人机figure
plot(Convergence_curve,'LineWidth',2)
xlabel('Iteration');
ylabel('Best Cost');
grid on;

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