EM算法学习

1.EM算法的介绍

可以发现：计算出θA和θB的值的前提是知道A、B币种的抛掷情况。
所以我们需要使用EM算法：求出每轮选择硬币种类的概率

2.EM算法执行过程：

第一步：首先初始化设置一组PA和PB证明的值。然后通过最大似然估计得到每轮实验对于硬币种类的选择。【E步】
第二步：继续用最大似然估计，和第一步进行迭代。

首先得到标准答案：

然后随机初始化，进行假设第一轮是AorB：
得到第一轮PA正=0.005

然后假设第一轮的硬币是B，得到概率：0.03

可以得到：【这个过程就是E步】

得到隐变量的选择序列后，再根据这个序列重新计算PA和PB的结果**（M步：）**

然后E和M所对应的初始化值和估计值进行对比：

然后在第二轮迭代时，重选择使用的硬币
然后基于新的硬币序列重新计算PA和PB，会发现计算结果越来越接近真实的PA=0.4和PB=0.5

结论：
EM最终迭代后的结果不一定就刚好满足最初设想的真实值，最终结果取决于初始化情况。