夹逼准则求数列极限（复习总结）

记住这两个准则，然后我们就开始看题目

因为是证明题，所以要放缩到什么值已经是确定的了。也就是放缩到0，然后很明显地可以看出前面已经有一个可以使得极限是0了，并且后面的值明显小于1，就是逐渐缩小的趋势，所以就直接舍掉后面项就好。

这道题目可以算是前面题目的类题，这种题目我们就是要找到一部分是渐渐趋于0的，然后再找到一部分是固定小于1的，然后如果前面有一部分大于0的，我们就直接视为常数就好，常数对放缩没有影响。

这道题目比较特别。可以把解题思路好好记一记，他这道题直接把分子放缩到最大也是证明不出来的，但是扔了分子的一项，再把分子放缩到最大就可以了。可以这样想，分子必须比较小，这样约去后分母剩下的次数比较高，才可以把分子挤到0。

看到这种有奇有偶的式子，要想到均值不等式！！！！！而且均值不等式也自带了大小关系。

这道题目和前面那道题有点像，但是处理方法是不太一样的。这道题先是对齐放缩，然后再是错位放缩。

前面这些题目都没什么规律其实，也就是有些许地错综复杂，大家多看看自然就记住了。

这种题目的结论就很常见了，证明也是用的放缩，这种放缩技巧就很常见了，显示直接舍掉一些项放小，然后全部项变为最大项为放大。（记住结论，很有用）

这类题目就是无线项无穷小求和！！很重要
这里第一题和第二题用的是同样的方法而且比较好理解。每一项都视为最小去放，以及每一项都视为最大去放。
然后像第三题和第四题又是一种新的类型，就是分子和分母都在动，这时候你需要做的就是固定一个不动，一般我们是固定分子不动，然后把分母都改成一样的（因为只有分母一样才能相加减，分母才是导致不能相加减的罪魁祸首）

这道题目的话，和其他题目不同的是有一个k，这个k的话会导致整个式子不太平衡，这时候观察的时候你发现这个k恰好就可以分给每一项，所以你就将这个k分给每一项。然后再进行放缩。记得一般放缩分子分母同时变化的话就改变分母。

这道题目的放缩方法也是比较新颖，就是根号中全变成前面的，或者全变成外面的。

这道题目你要看到，就是他有个指数在上面，所以最好不要随便放缩。尽量放缩到可以与右上角抵消的程度。

接下来这道题目，先记住下面这个式子


这道题要传播的一个思想将贯穿你的高数始终，那就是注意事项说的那句话。
右边的放缩很明显，左边的就是计算有点复杂，但是我们刚才记住的那个立方和公式就可以直接套用到这里来，很方便的。

第二问这种连乘的题目就用ln化为连加的题目。用完ln后就可以用第一问的结论了。
然后第三问的话，既可以用定积分的定义去解决，又可以用第一问的结论去解决，没有无缘无故的第一问嘛。
当然第三问还可以用我那种代入结论的方法，不过比较难想。