传智杯 第六届-复赛-D
题目描述:
小红定义两个字符串同构,当且仅当对于i∈[1,n],b[i]−a[i]i∈[1,n],b[i]-a[i]i∈[1,n],b[i]−a[i]是定值。例如,"bacd"和"edfg"是同构的。
现在小红拿到了一个长度为n的字符串a,她想知道,有多少长度为n的字符串b同时满足以下两个条件:
1.b的每一位都和a不同。
2.b和a不同构。
输入描述:
输入一个仅由英文小写字母组成的字符串,代表字符串a。字符串长度不超过10^5。
输出描述:
一个整数,代表合法的字符串b的数量。由于答案过大,请对10^9+7取模。
示例1
输入:
a
输出:
0
说明:
任意长度为1的字符串都和"a"同构。
示例2
输入:
ab
输出:
601
解题步骤:
①输入
②计算共有多少个情况的发生:每个位置都会有25中可能,所以是25*n
③计算同构的情况:同构情况就是某种位置上的字符不同就对应1种情况,计算同构情况就是计算在该位置上可以取多少个元素,即25-(最大元素-最小元素)
④计算最终的情况:即总情况-同构情况
⑤输出
注意:
①计算total的时候,可能会出现超出字符长度的情况,所以需要提前对其进行取模的操作,而不是最后才进行取模的操作。
代码:
#include<iostream>
#include<string>
#include<math.h>
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{//输入string str;getline(cin, str);//计算共有多少个情况的发生(25^n个),每个位置有25种情况int mod = 1e9 + 7;int n = str.length(); //字符串的长度int total = 1;for (int i = 0;i < n;i++){total = (total * 25) % mod;}//计算同构的情况char mi = str[0]; //最小字符char ma = str[0]; //最大字符for (int i = 1;i < n;i++){mi = min(mi, str[i]); //找到最小字符ma = max(ma, str[i]); //找到最大字符}int isomorphism = 25 - (ma - mi);//计算最终的情况 int sum = (total - isomorphism) % mod;//输出cout << sum << endl;system("pause");
}
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