《高频电子线路》—— 调幅

 文章内容来源于【中国大学MOOC 华中科技大学通信（高频）电子线路精品公开课】，此篇文章仅作为笔记分享。

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调幅

普通调幅 AM

普通调幅，也属于线性调制，需要了解其时域和频域。

时域（表达式）

• vΩ：调制信号
  v0：载波
  vAM：已调制信号
  Ω：输入的单频的调制信号频率
  ω0：载波的频率
  ka：比例常数
  V0：载波振幅
  VΩ：调制信号振幅
  ma：调制指数，也叫调幅指数，取的是调制信号的最大值
• 调制的作用：通过频谱搬移，将低频信号搬移到高频信号上面。
• 当输入信号只有一个频率的时候，可以得到调制信号的最大值，就是输入的单频信号的振幅VΩ。
• 得到单频调制的调幅指数ma后，可以将继续化简vAM的表达式，还可以画出以下流程图。
  1：直流成分
  v0(t)：载波信号
  vAM(t)：已调制信号
  vΩ(t)：输入的调制信号，交流成分，与载波信号相乘，最后得到的信号经过带通滤波器变为普通调幅的已调信号输出。

时域（波形 - 单频调制） 

• 根据框图，首先要1加上输入的调制信号，就是将输入的调制信号整体平移。经过直流抬升以后，再和载波相乘，得到已调幅信号（此处调幅指数ma=0.5）。
• 可以看到已调制信号的振幅是随着调制信号的变化而变化，这就是普通调幅。
• 当ma变大等于1的时候，波形就会紧挨着横轴，称为百分之百调制，就是调制的深度更高。
• 当ma大于1的时候，就是过调制，就会出现所谓的相位翻转，就会呈现出“m”的形状。
• 如果出现了相位翻转，那么在解调的时候就不能采用包络检波，只能采用同步检波。

频域（单频调制）

• 根据方框图，调制信号Ω还要加上一个直流成分（零频率成分），然后再和载波ω0相乘.
• 相乘实际就是把低频的频谱线性搬移到载波附近，因此变为了ω0旁边有两个边频（上下）。
• 两个边频是因为在频域里面还有一个复频域，经过分裂变换以后，不仅有一个正Ω，还有一个负Ω。由于负Ω是没有物理意义的，所以图中并没有画出来。但是当其搬移到ω0的时候，负Ω已经变为正的了，变得有意义了，因此就出现了两个边频。
• 其带宽也就是两倍的带宽，以下就是对带宽的计算过程。

功率关系（单频调制）

• P0：载波功率
  PSSB：边频功率
  PAM：总功率
  ma：调幅指数
  Ω：输入的单频的调制信号频率
  ω0：载波的频率
• 将普通调幅的时域表达式展开得到三项，第一项为载波、第二项为上边频、第三项为下边频。
• 载波功率P0等于载波振幅的平方除以电阻R，再乘以二分之一；边频功率PSSB（上边频为例）等于幅度的平方除以电阻R，再乘以二分之一。即可知边频功率与载波功率之间的关系。
• 将载波的功率与两个边频的功率相加，就等于普通调幅的总功率PAM。
• 当调幅指数ma等于1的时候，载波功率P0占了总功率PAM的三分之二；调幅指数等于0.5的时候，载波功率占了总功率的九分之八。可以看到，载波功率占了总功率的绝大部分，由于载波并不含有信号，所以大部分能量都被浪费，效率较低。
• 下一知识点所要学习的抑制载波的双边带调幅DSB-SC，可以抑制载波功率，达到高效率。

小结

• 关键的参数是调幅指数ma，后面还需学习调相调频，分别都有一个很重要的参数mp和mf。
• 过调制ma>1的时候，会出现相位反转。

抑制载波双边带调幅 DSB-SC

DSB-SC的产生就是为了克服普通调幅的缺点，普通调幅的载波会占用较多的功率。

频域

• 假如调制信号是一个单音频的信号，载波经过普通调幅以后，就会有一个双边带还有一个载波，载波所占用的功率较大。因此DSB-SC的双边带就是不传送载波。
• 可以看到其与普通调幅的带宽是一致的，也是两倍的调制信号频率的带宽。直接删除普通调幅公式中载波的一项，剩下来的就是上下边带的表达式，再合并两个式子，实际上就是两个信号的相乘。相当于就是没有直流信号相加的调制信号和载波信号直接相乘。
• 于是就可以画出方框图，直接就是只有调制信号和载波信号相乘，没有直流信号相加，然后再用一个两倍带宽的滤波器，选出想要的就是抑制载波的双边带。

时域 

将调制信号和载波信号相乘，很容易就得到抑制载波的双边带的波形。

• 很特别的，在过零的地方发生了相位翻转，原本应该继续朝下的，现在变为朝上，所以在过零出呈现出“m”的形状。
• 由于过零点的相位翻转使得在接收端的检波必须要采用同步检波，而不能够用包络检波。

小结

 

调幅原理：在调幅中，载波信号的幅度会根据调制信号的变化而变化。调制信号的波形会影响载波信号的幅度，从而在频谱上产生不同的频率成分。
相位翻转：相位翻转指的是信号相位的180度变化。在调幅信号中，如果调制信号的某个部分导致载波的幅度减小到零或负值（在幅度表示中相当于翻转），这会引起相位的反转。
影响：相位翻转会导致信号在解调时的识别困难，特别是在使用简单的解调器时。正确的解调要求对相位变化有良好的理解和处理，以避免信号失真。
应用：在实际应用中，了解相位翻转的影响有助于设计更有效的调制和解调方案，以提高信号的抗干扰能力和传输质量。

 单边带调幅 SSB

比双边带调幅和普通调幅，带宽减半，频率效率提高一倍。

频域

• 对于单边带而言，就是为了提升频带的利用效率。首先通过双边带抑制载波，产生一个双边带，然后通过一个单边带的滤波器，选出想要的上边带或下边带，从而得到SSB的频谱图。
• 可以画出单边带的方框图，乘法器实际上完成了双边带抑制载波的功能，然后用单边带的滤波器选出其中的一个边带，这就是单边带的调幅。
• 对于单边带而言，只需要把双边带抑制载波的两项分解成下边带或上上边带的表达式。
• 其频带宽度就是一倍的频带宽度。

时域

得到的输出信号也是一个余弦信号，只不过其频率略小于载波频率ω0减调制频率Ω，因此画出的波形就是一个余弦信号，不过周期时间大于载波频率。

小结

• 普通调幅和抑制载波的双边带调幅，它们包络线的幅度，都会随着输入调制信号的变化而变化，虽然DSB-SC属于过调制的变化，但还是有变化的；单边带的调幅，其包络线的幅度并没有随着输入调制信号的变化而变化。
• 为什么单边带的调幅的包络线的幅度并没有随着输入调制信号的变化而变化，这样的信号也能叫作单边带调幅呢？
  解答：因为单边带调幅是一种高效的调制技术，它通过仅传输调制信号的一个边带和载波来减少带宽占用。在这个过程中，虽然信号的包络线幅度不再直接反映输入调制信号的幅度变化，但调制信号的所有必要信息仍然被保留在单边带信号中。因此，这样的信号仍然可以被称作单边带调幅信号。

残留边带调幅 VSB

残留边带滤波器

•  双边带抑制载波调幅和普通调幅占用带宽大，单边带调幅占用带宽最小，但是单边带滤波器实现较为困难，若采用抵消法实现单边带调幅，则电路比较复杂。残留边带调幅则综合上述两者优点，通频带为一倍与两倍之间。
• 关键在于带通滤波器，残留边带滤波器属于残留下边带。

互补对称性

小结